四川成都市温江区2026届初中学业水平考试适应性测试 数学

2026届初中学业水平考试适应性测试 数学 注意事项： 1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。 2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡规定的地方。考试结束后 监考人员将试卷和答题卡一并收回。 3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写， 字体工整、笔迹清楚。 4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试卷上答题均无效。 5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 A卷（共100分) 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有 一项符合题目要求，答案涂在答题卡上) 1.我国是历史上最早认识和使用负数的国家.若盈利200元记作+200元，则亏损100元 应记作() A.+200元 B.-200元 C.+100元 D.-100元 2.如图所示的几何体，其俯视图是（ □日凸 正面 3.已知点P(m+3,2m-6)在y轴上，则m的值为( A.-3 B.3 C.0 D.6 4.下列运算正确的是（) A.(2a+b)2=4a2+b2 B.(2a+b)2a-b)=4a2-b2 C.(-2ab2)3=-6a3b D.3a2-2a=a 5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,则下列结论 一定正确的是（ ) A.OA⊥OB B.AD=AB C.∠BAC=∠ACB D.OA=OB B 数学试卷第1页（共6页） 6.某中学为了解全校的耗电情况，抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如表： 度数 90 93 102 113 114 120 天数 1 1 2 3 1 2 表中数据的极差是m度，中位数是n度，则m和n的值分别为() A.30:3 B.24:3 C.30:113 D.30:102 7.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出 九，盈十一；人出六，不足十六.问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9 钱，会多出11钱：每人出6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x, 可列方程为( ) A.9x+11=6x+16 B.9x-11=6x-16 C.9x-11=6+16 D.9x+11=6x-16 8.小明家、报亭、羽毛球馆在一条直线上，小明从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭 看报，最后散步回家，小明离家距离y与时间x之间的关系如图所示.下列结论错误的是 () y/km 1.0 A.报亭到小明家的距离是400米 B.小明从家到羽毛球馆用了7分钟 C.小明从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米 D.小明打羽毛球的时间是37分钟 37455561 x/min 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上) 9.若=2，则+y y 2 10.分式方程 =1 的解为 x-12x+1 11.成都国色天乡摩天轮是西南片区知名的“幸福摩天轮”.如图①，A,B表示该摩天轮 上的两个轿厢.图②是其示意图，点O是圆心，半径r为15m,点A,B是圆上的两点， 圆心角∠AOB=120°，则AB的长为 m.(结果保留π) 120 图① 图② 数学试卷第2页（共6页） 12.已知蓄电池的电压U（单位：V)为定值，使用蓄电池时，电 流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图 象如图所示，若电阻R=122,则电流I=A, R/O 13.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于)AC的 长为半径作弧，两弧相交于M,N两点，直线MN分别与边BC、 AC相交于点D、E.若D为BC的中点，AC=8,AD=5,则△ABC 的面积为 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14.（本小题满分12分，每题6分) 3(x+1)≥2x+4 ① (1)计算：()l-√16-3tan30+1-v3: (2)解不等式组： 传-<号 ②1 15.（本小题满分8分) 随着人工智能技术的发展，某校开展了“AI校园体验”系列活动.现有AI绘画、机 器人互动、AI编程、智能语音四个体验项目，每位学生需任选一项.学校随机抽取了部分 学生进行调查，并绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图. 体验项目 人数 AI绘画 AI绘画 45 机器人互动 智能语音 允 AI编程 36 AI编程 18% 智能语音 y 根据图表中的信息解答下列问题： (1)本次调查的学生共有人，表中x的值为 (2)在扇形统计图中，求“A1绘画”对应的圆心角度数： (3)若该校共有2000名学生，请根据调查结果，估计选择“智能语音”的学生人数 数学试卷第3页（共6页） 16.(本小题满分8分) 某型号起重机吊臂底端为点O,顶端为点B,货物M通过吊索与B连接.初始MO平 行于水平地面，BM⊥MO,BM=3.5米，∠BOM=30°.吊臂绕点O逆时针旋转，保持OB、 BM长度不变，当∠OBM=37时，求货物M上升的高度.（参考数据：sin37-0.60,cos37-0.80, tan37°≈0.75) B 0 水平线 水平线 0--- 17.(本小题满分10分) 如图，点C,D在以AB为直径的⊙O上，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点 E,连接AD,BC相交于点F,且AD∥CE,连接BD. (1)求证：BC平分∠ABD: 3 (2)若tanE=三，AE=2,求⊙0半径及DF的长. 4 18.(本小题满分10分) 已知一次函数yx+m(m>0)的图象与反比例函数)广的图象交于A点和B点，B点坐 标为(2，n),且一次函数与x轴，y轴分别交于C、D两点. (1)求m,n的值： (2)点E是反比例函数在第一象限所在图象上的一点，且S△BC=24,求满足条件的E 点坐标： (3)点g是第一象限内直线AB下方双曲线上的一点，且tan∠BAQ?求满足条件 的2点坐标. B(2, 备用图 数学试卷第4页（共6页） B卷（共50分) 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19.设m、n分别为方程x2+2x-2026=0的两个实数根，则m+n+mn= 20.如图，AB是⊙0的直径，弦CD⊥AB,∠CDB=30°，CD=2N5, 则阴影部分的面积为一· 21.从分别标有数-2，-1,0,1,2的五张卡片中，随机不放回地先后抽取两张，将第一 张卡片上的数作为x,第二张作为少，组成点(x,y),则使分式y有意义的点(x,y) x+1 的概率为 3 22.如图，在△ABC中，AB=AC=20,tanA= M,N 4 分别是AB,AC上的点，AM=3BM,将△AMN沿MN翻折 得到△DMN,若ND⊥BC,则AN= 23.若一个各数位均不为0的四位自然数M,且M满足千位与十位相同，百位与个位相同， 那么我们称这个数为“满意数”.将“满意数”M的千位与百位交换位置，十位与个位交 换位置后得到-个新的满意数，记F心0，则F8383)片一：若P,Q都是“满 意数”，其中P-,Q=mxm(1sy<x9,1sm<9且x,y,m均为整数)，若P能被 5整除，且FP)-F(Q)=18,则P-Q的值为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24.（本小题满分8分) 2026年都江堰放水节（国家级非物质文化遗产）盛大启幕，活动联动成都春假，引爆 文旅消费热潮.某景区专营店售卖放水节纪念徽章和李冰治水主题书签两种文创产品，在 传播传统文化的同时实现良好经营收益.已知购进2枚纪念微章和3套主题书签，总进价 为130元；购进4枚纪念微章和1套主题书签，总进价为150元. (1)求每枚纪念微章、每套主题书签的进价： (2)该店计划购进两种文创产品共50件，其中主题书签的数量不超过纪念徽章数量 的2倍，且购进两种产品的总进价不超过1400元.求符合条件的进货方案共有多少种？并 求出最小总进价及对应的进货方案， 数学试卷第5页（共6页） 25.(本小题满分10分) 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧)，与y轴 交于点C(0,3),点（-2,3)和(2，-5)也在抛物线上. (1)求抛物线的解析式和点A,B的坐标； (2)如图1，连接BC,若点D在抛物线上，连接AD,若∠DAB=∠BCO,求点D 的坐标： (3)如图2，点P在对称轴左侧的抛物线上，非平行y轴的直线1与抛物线有唯一公 共点P.平移直线1，使其经过点(0,4)，平移后的直线与抛物线交于M,N两点（点M 在点N的左侧)，连接BP交MN于点E,Q为MN的中点，连接BO,若△BEQ的面积为 2,求点P的坐标 图1 图2 26.(本小题满分12分) 已知菱形ABCD的边长为6，∠ABC=120°，点M,N分别是菱形边上的点，沿MW 折叠菱形ABCD得到四边形MWEF (1)如图1，点M,N分别在边AD和BC上且EF始终经过点D,若EN⊥BC,EN 与CD交于点G,求证：DG=GW. (2)如图2，点M,N分别在边AB和CD上且EF始终经过点D(F在AD上方)， 当F到AD的距离最大时，求S△FOD的值， (3)如图3，当点M在边AD上，N与点C重合，∠EDF=90°，求AM的长， 图1 图2 图3 数学试卷第6页（共6页）