湖北荆门市掇刀区2026年秋季学期期中考试九年级数学试卷

2026年秋季学期期中考试九年级数学试卷 一、单选题（每题3分，共10题，共30分） 1.下列说法正确的个数是( ) ①-2024的相反数是2024，②-2024的绝对值是2024：③-2024的倒数是-， 2024 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 2.以下事件是随机事件的是( A.明天太阳从东方升起 B.通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 C.购买一张彩票，中奖 D.掷两枚质地均匀的骰子，点数的和大于12 3.2025年“五一”期间，全国旅游市场火爆，据文化和旅游部数据中心统计，国内旅游消 费超过1800亿元(1亿=10)，同比增长8%.将数据1800亿用科学记数法表示是( A.0.18×102 B.1.8×101 C.18×100 D.1.8x102 4.下列运算的结果为m的是（ A.m+m B.m2.m c.(m2)）月 D.m÷m 5.己知a,b是一元二次方程x2+2x-1=0的两根，则ab-a-b+1的值是( A.月 B.2 D.-2 6.如图，在△ABC中，AB=AC,D是边AB上的点，将△BCD沿直线CD折叠，点B的对 应点E恰好落在边AC上.若∠A=34°，则∠ADE的大小是( A.35° B.37 C.39° D.41° (第6题图) (第7题图) (第8题图) (第9题图) 7,如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水.下 列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是( ☑以 8.如图，小美同学按如下步骤作四边形ABCD:①画∠MAN;②以点A为圆心，1个单位 长为半径画弧，分别交AM,AN于点B,D;③分别以点B,D为圆心，1个单位长为半 径画弧，两弧交于点C:④连接BC,CD,BD.若∠A=44°，则∠CBD的大小是( A.64° B.66° C.68° D.70° 9.如图，折叠正方形ABCD的一边BC,使点C落在BD上的点F处，折痕BE交AC于点 试卷第1页，共4页 G.若DE=2√2，则CG的长是() A.√2 B.2 C.√2+1 D.2W2-1 10.如图，己知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)的对称轴为直线x=-1,且该 抛物线与x轴交于点A1,0),与y轴的交点B在(0，-2)，(0，-3)之间（不含端点），有下列结 0;②9a-3b+c=0:®<a<1;④者方程ar2+hr+c-x-2=0的 n(m<n),则-3<m<1<n.其中正确的个数为() A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（每题3分，共5题，共15分） 1 1.写出一个使石后有意义的数 12.某学校九年级1班十名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下： 4,3,5,5,2,5,3,4,1,1这组数据的中位数为 13.点A(a-3,7)和点B(2,b-)关于x轴对称，则(a+b)201=_ 14.如图：在⊙O中∠ACB=∠BDC=60°，AC=2W3,则⊙O的周长是 15.如图，在△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC=4,E是边BC上的一点，F是BC延长 线上的一点，G为AF的中点，连接EG.若CF=2BE,则tan∠GEF的值为 B (第10题图) (第14题图) (第15题图) 三、解答题（共9题，共75分） 16.(6分)计算： 3 +8+34-6( 17.(6分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AB=AC,E是BD上一 点，且∠ABD=∠ACD,∠EAD=∠BAC.求证：AE=AD. B 试卷第2页，共4页 18.(6分)如图，甲、乙两栋楼相距30m,从甲楼A处看乙楼顶部B的仰角为35°，A到地面 的距离为18m,求乙楼的高.（参考数据：tan35°≈0.7) 35 30m 甲 C 3x+42） x+2 x+6>1 19.(8分)先化简，再求值： x2-1x-1 2-2x+1 其中x是不等式组2 的 2x+4<1 整数解 20.(8分)某校开展“中国诗词”竞赛，学生成绩为正整数，满分为5分.为了解本次竞 赛的情况，从该校随机抽取名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下两 幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题： 本人数 40 30 1分 2 5分 15 10 10 3分 -2 4分 0 36% 12345成绩/分 竞赛成绩的条形统计图 竞赛成绩的扇形统计图 (1)m的值是 扇形统计图中“5分”对应的扇形的圆心角大小是 (2)该校共有1000名学生参加竞赛，估计成绩超过3分的学生人数. (3)从样本的众数、中位数中选择一个统计量，写出它的值并说明它的实际意义. 21.(8分)如图，点A,B,C,D在⊙O上，BD是直径，∠BAC=45°，过点C作CE∥BD交 AB的延长线于点E. (1)求证：CE是⊙O的切线 (2)若BD=4,tan∠ABD=2,求图中阴影部分的面积. E 22.(10分)某商店销售A,B两种水果.A水果标价14元/千克，B水果标价18元/千克. (1)小明陪妈妈在这家商店按标价买了A,B两种水果共3千克，合计付款46元.这两种水 果各买了多少千克？ (②)妈妈让小明再到这家商店买A,B两种水果，要求B水果比A水果多买1千克，合计付款 不超过50元.设小明买A水果m千克. ①若这两种水果按标价出售，求m的取值范围： ②小明到这家商店后，发现A,B两种水果正在进行优惠活动：A水果打七五折；一次购买B 水果不超过1千克不优惠，超过1千克后，超过1千克的部分打七五折.（注：“打七五折” 指按标价的75%出售.)若小明合计付款48元，求m的值. 试卷第3页，共4页 23.(11分)问题背景：如图(1)，在矩形ABCD中，点E,F分别是AB,BC的中点， 连接BD,EF,求证：△BCDP△FBE. 问题探究：如图(2)，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠BCD=90°，点E是AB的中点， 点F在边BC上，AD=2CF,EF与BD交于点G,求证：BG=FG. 问题拓展：如图(3)，在“问题探究”的条件下，连接AG,AD=CD,AG=FG,直接 写出 G示的值 D D D E G G B B F 图(1) 图2) 图3) 24.(12分)在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-3,0),B两点，与 y轴交于点C(O,3),点P是x轴上方抛物线上一动点，PM⊥x轴于点M设点P的横坐标 为m, A M A B 图1 备用图 (1)求抛物线的函数解析式： (2)如图1，当点P在第二象限时，连接PB交y轴于点D,若∠BPM=2∠PBC,求m的值； (3)当点P不与抛物线的顶点重合时，过点P作x轴的平行线交抛物线于另一点Q,作QN⊥x 轴于点N,四边形PQNM的周长记为1. ①求1关于m的函数解析式： ②当1随m的增大而增大时，请写出m的取值范围. 试卷第4页，共4页