精品解析：湖北省荆门德艺学校南校(碧桂园)2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度上学期第二次集中训练九年级数学 一、慧眼识珠，挑选唯一正确答案，你一定很棒！（每小题3分，共30分） 1. 下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的解为(　　) A. B. C. ， D. 3. 已知、为方程的两根，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 将抛物线向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，内接于，是的直径，连接，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将绕顶点逆时针旋转得到，且点刚好落上，若，，则等于（　　） A. B. C. D. 7. 抛物线过点，则一元二次方程的解是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，与x轴交于O，A两点，点A坐标为，的半径为，则点P的坐标为( ) A. B. C. D. 9. 如图，是的切线，B为切点，连接，．若，，，则的长度是（ ） A. 3 B. C. D. 4 10. 已知抛物线（，，是常数且）过和两点，且，下列四个结论：；；若抛物线过点，则；关于的方程有实数根，则其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、耐心填一填：你一定行！（每小题3分，共18分） 11. 已知点与点关于原点对称，则_____． 12. 如图，是的直径，切于点A，交于点，连接，若，则__________． 13. 关于x的方程有实数根，则m的取值范围是_____ 14. 已知是抛物线与轴的一个交点·，则的值等于_____． 15. 如图，已知的半径为7，是的弦，点P在弦上．若，，则的长为 _____． 16. 已知二次函数与x轴有两个交点，把当k取最小整数时的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若新图象与直线有三个不同的公共点，则m的值为______． 三、解答题（8＋8＋8＋8+8＋10＋10＋12=72） 17. 先化简，再求值： ，其中满足方程． 18. 关于的方程的有实根． （1）求实数的取值范围． （2）若方程两实根是一矩形的两邻边的长，且矩形的对角线长为，试求的值． 19. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点的坐标分别是绕点逆时针旋转后得到(与对应)． （1）画出旋转后图形；点的坐标为________； （2）求旋转过程中扫过的面积(结果保留)． 20. 如图，中，，D为内一点，连接，将绕点A逆时针旋转，得到，连接． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 如图，内接于，，连接． （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 如图，在中，，点O在上，以为半径的半圆O交于点D，交于点E，点F在上，且． （1）求证：是半圆O的切线； （2）若，，，求半圆O的半径长． 23. 某公司生产并销售一种产品，每件成本为10元．经过市场调查，十月份的日销售量m(件)与时间t(天)是一次函数关系，具体信息如下表．每天的售价y(元/件)与时间t(天)的函数关系式为 (，且t为整数)． t（天） 2 4 10 … m（件） 59 58 55 … （1）直接写出m与t之间的函数关系； （2）十月份哪一天销售利润最大？最大利润为多少？ （3）在实际销售中，公司决定每销售一件产品便捐赠a(且a为整数)元给希望工程，销售记录显示，前15天每天的利润随时间的增加而增大，求a的值． 24. 在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与x轴交于点和点，与y轴交于点． （1）求二次函数的表达式； （2）如图1，点P是第一象限内抛物线上一点，若，试求点P的坐标； （3）如图2，抛物线对称轴交x轴于点D，N点为x轴上方抛物线上一动点，直线交抛物线对称轴于点E，直线交抛物线对称轴于点F，在点N的运动过程中，试求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度上学期第二次集中训练九年级数学 一、慧眼识珠，挑选唯一正确答案，你一定很棒！（每小题3分，共30分） 1. 下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形