上海市普陀区2025--2026学年第二学期七年级数学学科期中自适应练习

2025学年第二学期七年级数学学科期中自适应练习 (考试时间90分钟，满分100分) 一、逃驿题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1如果n,那么下列各式中正确的是…( (A)m-2>n-2; (B) 2>2n; O (C)-2m>-2n; (D) -1>”-1. 2 2 2.不等式3x≥一6的解集在数轴上表示正确的是… I A)320123 (B) 321013→ 320123→ (D)1 3.下面的四个图形中，∠I与∠2是对顶角的是… n (A D 4.下列语句中，是命题的是… 紧 (A)画一个角等于已知角； (B) 两条直线被第三条直线所截，同位角相等吗？； 杯 (C)等角的余角相等， (D)延长线段AB到点D,使得BD=AB 5.如图1，下列说法中不正确的是… (A)∠I与∠3是直线AB、FC被直线DE所截得的内错角； (B)I与∠4是直线AB、FC被直线DE所截得的同位角； (C)∠I与∠2是直线AB、FC被直线DE所截得的同旁内角； 剂 (D)∠B与∠C是直线AB、FC被直线BC所截得的同旁内角， 图1 6如图2(1)-(4)是经过直线外一点画已知直线的平行线的步骤，其画图的依据是…（ (A)两点确定一条直线； (B)经过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行； (C)两直线平行，同位角相等； (D)同位角相等，两直线平行， 阳 4 图2 第1页共6页 二、箕空题（本大题共12题，感题3分，分36分》 7.已知关于x的不等式xm-2+2025>0是一元一次不等式，那么m的值是 8.“x的一半与4的差是非负数”用不等式可以表示为 9.不等式2x-4<0的最大整数解是 10.已知x<5,如果(a-3)x>5(a-3),那么a的取值范围是 1.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么”的形式为： 12.如图3，直线AB,CD交于点O,OE⊥CD,如果∠BOE=59°，那么直线AB,CD的夹角 是 13.如图4，已知AB∥CD,BE∥DF,如果∠B=30°，那么∠CDH= 0 14.某校组织开展消防安全知识竞赛活动，共25道题，答对一题得4分，不答或答错扣2分，如果 得分不低于60分即可获奖，那么要想获奖至少应答对多少道题？设要获奖应答对x道题，根据题 意，可列不等式为 15.如图5，长方形纸带ABCD中，AD∥BC,点E、F分别在边ADBC上，将纸带沿EF折叠， 点C、D两点分别与点C”、D'对应如果∠EFB=72°，那么∠AED= y D E 图3 H 图4 图5 16.如果关于x不等式x-3≤m的正整数解有4个，那么m的取值范围是 17.将若干块长、宽、高分别对应相等且材质均匀、质量相等的积木如图6-1叠起来如图6-2，沿平 行于积木长边的方向推动积木①而不触碰其他积木，在不倾倒的前提下，将积木①推至最远如图6- 3保持积木②和积木①的相对位置不变，按图3手指方向推动积木①②组合，如果积木的长度为10α， 那么积木①②组合最远延伸长度是多少 cm 18.如图7，在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，将△ABC绕顶点A逆时针旋转得到△AB'C,其 中点B、C的对应点为B'、C'如果△AB'C'的一边与原△ABC边BC平行，且旋转角小于180°， 那么x的度数是 ① ①. ①· ② ② ② 图6-1 图6-2 图6-3 图7 第2页共6页 三、解答题（本大题共8题，第19题和第20题每题5分，第21题至第24题每题6分，第25题 8分，第26题10分，满分52分) 19.(本题满分5分) 解不等式：1+2x<-2. 3 20.(本题满分5分) 5x-1<3(x+1), 解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来。 2x-1-1≤5x+1 03 2 -3-2-10123 21.(本题满分6分) 如图8，已知：点B在线段AC上，点E在线段DF上，AE交DC于点H, BF交CD于点G,∠2=∠3，∠A=∠F. 求证：AC∥DF. A 证明：，∠2=∠3， G 1 1=∠2( H .1= 2 (同位角相等，两直线平行)· D E (请完成后面的证明过程) 图8 第3页共6页 22.(本题满分6分) 如图9，已知：AB∥CD,EF平分∠AEG,GH平分∠DGE 求证：EF∥GH. 对于这道题，某同学的证明过程如下： 证明：AB∥CD, ∴.∠AEG=∠DGE(两直线平行，内错角相等) ,EF平分∠AEG,GH平分∠DGE ∠ABF=1∠ABG,∠HGD=1∠DGB. ) ∴.∠AEF=∠HGD G .EF∥GH(内错角相等，两直线平行)· 图9 (1)请找出这位同学出错的地方，并指出错误原因； (2)请写出本题正确的证明过程， 23.(本题满分6分) 如图10，已知：AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为D、G,∠1+∠2=180°. (1)求证：ED∥AC; (2)如果∠BED=70°，AD平分∠BAC,求∠BDE的度数 A 分 10 E B D G 图10 阳 第4页共6页 24.(本题满分6分) 为了建设美好家园，提高垃圾分类意识，某社区决定购买A、B两种型号的新型垃圾桶.已知 B型号的新型垃圾桶的单价比A型号的新型垃圾桶单价贵40元，购买2个A型号的新型垃圾桶和 购买3个B型号的新型垃圾桶共370元.社区需要购买A、B两种型号的新型垃圾桶共50个，且 总费用不超过4000元， (1)求A、B两种型号的新型垃圾桶的单价； (2)社区最多能买几个B型号的新型垃圾桶？ O 拟 州 25.(本题满分8分) 在学习不等式性质后，小普和同学们尝试利用不等式性质比较大小： 问题一：设a>b,c>d,试比较a+c与b+d的大小. 以下是小普同学的解题方法，请将推理过程补充完整， 布 因为a>b, 所以a+c b+c.(填“>”，“=”， “<”) 又因为c>d, 所以b+c> 所以a+c>b+d. 紧 阿题二：设a>b>0,c<d<0,参考小普同学的推理方法，试判断ac与bd的大小，并说明 理由. 阳 第5页共6页 26.(本题满分10分) 已知直线HK∥P2,一副直角三角尺中的等腰直角三角尺△DEF（∠DEF=45°，∠DFE= 90)边DE在直线HK上，点F在直线HK下方；这幅三角尺中另一块为含有30°角的直角三角 尺△ABC（∠BAC=30°，∠ACB=90)的一边AB在直线EF上，点C在直线EF的右侧 (1)如图11，当△ABC的顶点A与点E重合时，点C恰好落在直线PQ上，求∠BCP的度 数 (2)设直线EF与直线PQ相交于点G; ①如图12，将△ABC沿直线EG平移，当点B与点G重合时，求∠CBQ的度数： ②将△ABC沿直线EG平移，点M是直线PQ上的动点、且∠AMQ=120°时，请直接写出 此时∠EAM的度数. D K H D H (4) y P Q G) G Q C C 图11 图12 备用图 第6页共6页