2025-2026学年华东师大版八年级下册数学半期测试

**基本信息** 2025-2026学年度华东师大版八年级下册数学半期测试，聚焦分式与一次函数核心知识，通过工程问题应用题（如修公路）和函数图像与几何结合题（如直线与坐标轴交点），考查模型意识、几何直观及运算推理能力，适配期中阶段性检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12题/48分|分式值为0、一次函数图像象限、坐标变换|基础概念辨析，如分式增根（第4题）考查推理意识| |填空题|6题/24分|分式化简、函数平移、象限点坐标|小切口深挖掘，如直线平移（第14题）体现抽象能力| |解答题|7题/78分|分式方程求解、一次函数解析式及面积、工程问题|综合性强，如函数与坐标轴围成三角形面积（第14题）考查几何直观，工程问题（第16题）体现模型意识与应用意识|

2025-2026学年度华东师大版 八年级下册数学半期测试 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 若分式 的值为0，则 的值是（ ） A. 2   B. -2   C. ±2   D. 不存在 2. 下列分式中，与 相等的是（ ） A.    B.    C.    D. 3. 计算 的结果是（ ） A. 0   B.    C.    D. 4. 若关于 的方程 有增根，则 的值为（ ） A. 2   B. 0   C. 3   D. -2 5. 在函数 中，自变量 的取值范围是（ ） A.    B.    C. 且    D. 且 6. 点 关于 轴对称的点的坐标是（ ） A.    B.    C.    D. 7. 若函数 是正比例函数，则 的值为（ ） A. 1   B. -1   C. ±1   D. 0 8. 若点 在函数 的图像上，则 的值为（ ） A. 2   B. -2   C. 6   D. -6 9. 一次函数 的图像不经过的象限是（ ） A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限 10. 将分式方程 去分母后得到的整式方程是（ ） A.    B. B. C.    D. 11. 已知一次函数 的图像经过点 和 ，则 的值分别为（ ） A.    B.    C.    D. 12. 某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，每天多生产5个，因此提前2天完成任务。设原计划每天生产 个，可列方程为（ ） A.    B. C.    D. 二、填空题（每题4分，共24分） 1. 当 ______ 时，分式 的值为0。 2. 化简： ______。 3. 已知点 在第二象限，则 的取值范围是 ______。 4. 将直线 向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为 ______。 5. 若解分式方程 时产生增根，则 ______。 6. 一次函数 中， 随 的增大而减小，则 的取值范围是 ______。 三、解答题（共78分） 1. （8分）计算： 2. （8分）解方程： 3. （10分）先化简，再求值： 其中 。 4. （10分）已知一次函数 的图像经过点 和 （1）求这个一次函数的解析式； （2） 求该函数图像与坐标轴围成的三角形面积。 5. （10分）已知关于 的分式方程 。 （1） 若方程有增根，求 的值； （2） 若方程无解，求 的值。 6. （10分）某工程队修一条公路，原计划每天修0.8千米，实际每天比原计划多修0.2千米，结果提前2天完成。求这条公路的长度。 7. （12分）如图，直线 与 轴、 轴分别交于点 。 （1） 求点 的坐标； （2） 若点 在 轴上，且 ，求点 的坐标。 参考答案与解析 一、选择题 1. B解析：分子 ，分母 ，所以 。 2. D解析：。 3. B解析：通分得 。 4. A解析：增根为 ，去分母得 ，所以 。 5. A解析：。 6. B解析：关于 轴对称，横坐标不变，纵坐标相反。 7. B解析：正比例函数形式 （），且 ，但 ，所以 。 8. A解析：将 代入得 。 9. C解析：，，图像过一、二、四象限，不过第三象限。 10. A解析：原方程化为 ，两边乘 得 ，即 。 11. A解析：将 代入得。 12. A解析：原计划时间 ，实际时间 ，提前2天：。 二、填空题 1. 3解析：分子 ，分母 ，所以 。 2. 1解析：原式 。 3. 解析：第二象限点横坐标小于0，纵坐标大于0，所以 。 4. 解析：向上平移3个单位， 增加3：。 5. 3解析：增根为 ，去分母得 ，代入 得 。 6. 解析： 随 增大而减小，则 。 三、解答题 1. 解：原式 。 2. 解：两边乘 得：。经检验， 是原方程的解。 3. 解：原式 。当 时，原式 。 4. 解：（1）将 代入 得：相减得 ，代入得 ，所以解析式为 。 （2）与 轴交点：令 ，得 ，即 ；与 轴交点：令 ，得 ，即 。面积 。 1. 解：去分母得 ，整理得 。 （1）增根为 。若 ，代入得 ；若 ，代入得 。所以 或 。 （2）方程无解的情况：① 有增根，即 或 ；② 整式方程无解，即 且 ，得 。综上，。 1. 解：设公路长 千米，则。答：公路长 8 千米。 2. 解：（1）令 ，得 ，所以 ；令 ，得 ，所以 。 （2）设 ，则 ， 为高。所以 或 ，即 或 。 学科网（北京）股份有限公司 $