精品解析:福建省福州外国语学校2016-2017学年高一上学期第一次月考数学试题解析

福建省福州外国语学校2016-2017学年高一上学期第一次月考 数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.集合中 含有的元素个数为（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 2.下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ）[来源:Zxxk.Com] A． B． C． D． [来源:学,科,网] 3.方程 的解所在的区间为（ ） A． B． C． D． 4.设全集 ， ， ，则如图中阴影部分表示的集合为（ ）[来源:Zxxk.Com] A． B． C. D． 5.定义在 上的函数 ，在 上是增函数，且函数 是偶函数，当 ， ，且 时，有（ ） A． B． C. D． 6.国内快递重量在1000克以内的包裹邮资标准如下表： 如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1300 的某地，它应付的邮资是（ ）[来源:学_科_网] A．5.00元 B．6.00元 C.7.00元 D．8.00元 7.已知函数 ， ，且满足 ， ， ，则 的值（ ） A．一定大于零 B．一定小于零 C.一定等于零 D．都有可能 8.已知函数 （ ，且 ）恒过定点 ，则在直角坐标系中函数 的图象为（ ） A． B． C. D． 9.若函数 是 上的单调减函数，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C. D． 10.已知函数 ，若函数 在 上有两个零点，则 的取值范围是（ ） A． B． C. D． 11.若函数 在 上既是奇函数，又是减函数，则 的图象是（ ） A． B． C. D． 12.设奇函数 在区间 上是增函数，且 .当 时，函数 ，对一切 恒成立，则实数 的取值范围为（ ） A． B． 或 C. 或 D． 或 或 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.如果函数 在区间 上单调递减，那么实数 的取值范围是 __________. 14.已知 是定义在 上的偶函数，且在 上是增函数，设 ， ， ，则 的大小关系（从小到大排列）是___________. 15.已知函数 ，若函数 有3个零点，则实数 的取值 范围是___________. 16.设定义域为 的函数 满足下列条件：对任意 ， ，且对任意 ，当 时，有 .给出下列四个结论： ① ；② ；③ ；④ . 其中所有的正确结论的序号是_______. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（10分）已知集合 ， 或 ， . （1）求 ， ； （2）若 ，求实数 的取值范围. 18.（12分）已知 是定义在 上的奇函数，且当 时， . （1）求 的表达式； （2）判断并证明函数 在区间 上的单调性. 19.（12分）设定义域为 的函数 （ 为实数）. （1）若 是奇函数，求 的值； （2）当 是奇函数时，证明对任何实数 ， 都有 成立. 20.（12分）国庆黄金周及其前后是旅游旺季.某宾馆通过对9月26日至10月15日这20天的调查， 得到部分日经济收入 与这20天中的第 天 的部分数据如下表： （1）根据上表数据，从下列函数中选取一个最恰当的函数描述 与 的变化关系： ， ， ， ，并求出该函数的解析式； （2）利用你选择的函数，确定日经济收入最高的是第几天；并求出最高日经济收入.