江苏苏州市实验中学集团2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

江苏苏州市实验中学集团2025-2026学年八年级下学期期中数学试题 2026.04 注意事项： 1．本试卷共27题，满分100分，考试用时120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符合． 3．答选择题须用2B铅笔把答题卡上相应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题． 4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上无效． 一、选择题（共8小题，每题2分，共16分） 1. “经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”，这个事件是（ ） A. 随机事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 确定事件 2. 3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，某县某初中为了解全校720名八年级学生的睡眠时间，从16个班级中随机抽取100名学生进行调查，下列说法不正确的是（ ） A. 720名八年级学生的睡眠时间是总体 B. 100是样本容量 C. 16个班级是抽取的一个样本 D. 每名八年级学生的睡眠时间是个体 3. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 5. 用配方法将方程转化为的形式，则的值为（ ） A. 2027 B. C. 2026 D. 6. 如图，在平行四边形中，、是上两点，，连接、、、，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是( ) A. B. C. D. 7. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，点是的中点，过点作交于点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形ABCD中，是边的中点，是上的一个动点，将线段绕着点逆时针旋转得到，连接，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 9. 某市环保部门为了解该市500家化工企业的废水排放达标情况，随机抽取了其中30家企业进行详细检测．这种调查方式是______．（填“普查”或“抽样调查”） 10. 某社区为了解居民每月用水量情况，随机抽取了部分家庭进行调查．调查结果显示，用水量最少的家庭每月用水33吨，用水量最多的家庭每月用水103吨．若制作频数分布表时组距定为9吨，则需要分成______组． 11. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，过点的直线分别交，边于点，，若，则图中阴影部分的面积为_________． 12. 某公司新研发一款英语听说训练平台，为测试其用户满意度，随机抽取了以下样本进行调查，统计数据如下： 调查人数m 10 250 700 1000 5000 10000 20000 回复满意的人数n 8 218 621 898 4510 8990 18020 回复满意的频率（结果保留小数点后三位） 0.800 0.872 0.887 0.898 0.902 0.899 0.911 根据表中信息，估计平台用户回复满意的概率为_____（结果精确到0.1）． 13. 若m是方程的一个根，则的值为___________． 14. 如图，点D、E分别是的边、的中点，点F在的延长线上，且．若，，则的长为________． 15. 如图，两个全等的矩形纸片重叠在一起，矩形的长和宽分别是8和4，则重叠部分的四边形的周长等于_____________． 16. 如图1，点从正方形ABCD的顶点出发，沿直线运动到正方形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点，设点运动的路程为，点到线段的距离为，到线段的距离为，且（当点与重合时，设），图2是点运动时随变化的关系图象，则______． 三、解答题（共11小题，共60分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 已知是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形的两条边；求该等腰三角形的周长． 19. 苏州园林的窗花图案精美绝伦，某校开展“园林文化进校园”活动．一个不透明的纸盒中装有若干枚印有“沧浪亭”“狮子林”图案的纪念卡片，每枚卡片除图案外无其他差别．现从纸盒中随机摸出一枚卡片，记下图案后放回并搅匀，经过大量重复实验发现摸到“狮子林”卡片的频率逐渐稳定在0.25附近． （1）估计摸到“沧浪亭”卡片的概率是__________； （2）如果纸盒中原有3枚“狮子林”卡片，现又放入枚“狮子林”卡片，再经过大量重复实验发现摸到“狮子林”卡片的频率逐渐稳定在0.5附近，求的值． 20. 已知四边形中，于点于点．求证：四边形是平行四边形． 21. 某校随机对部分学生“整理错题的行为习惯”进行问卷调查．问卷主题是：“作业或考试中做错的题目你及时纠错解疑吗？”，设置的选项有：A：偶尔，B：较少，C：较多，D：一直．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图． 请根据图中信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查人数是_____，请补全条形统计图； （2）扇形统计图中选项“较少”占的百分比中_____，选项“较多”对应的圆心角是_____度； （3）若该校共2400名学生，请根据统计结果估计“一直”对错题进行纠错解疑的学生约有多少名？ 22. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．四边形的四个顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按要求作图，保留作图痕迹． （1）图①中，点E是格点，在线段上作点F，连接，使； （2）图②中，点F是非格点，在线段上作点G，使； （3）图③中，点E是格点，连接，在线段上作点H，连接，使． 23. 如图，四边形中，，，对角线平分，过点A作的垂线，分别交，于点E，O，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若，，求的长． 24. 在矩形纸片中，． （1）如图1，将矩形纸片折叠，使点与点重合，求出的长． （2）如图2，将矩形纸片折叠，使点与点的中点重合，求出的长． 25. 定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“同伴方程”．例如x2＝4和（x﹣2）（x＋3）＝0有且只有一个相同的实数根x＝2，所以这两个方程为“同伴方程”． （1）根据所学定义，下列方程属于“同伴方程”的有　 　；（只填写序号即可） ①（x﹣1）2＝9；②x2＋4x＋4＝0；③（x＋4）（x﹣2）＝0 （2）关于x的一元二次方程x2﹣2x＝0与x2＋3x＋m﹣1＝0为“同伴方程”，求m的值； （3）若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）同时满足a＋b＋c＝0和a﹣b＋c＝0，且与（x＋2）（x﹣n）＝0互为“同伴方程”，求n的值． 26. 如图，在直角坐标系中，平行四边形的边，点以每秒2个单位的速度从点向点运动，同时，点以每秒个单位的速度从点向点运动．当其中一点到达终点时，两点都停止运动，设运动时间为． （1）点的坐标为________； （2）当为何值时，的面积是12？ （3）在（2）的条件下，在平面内是否存在点，使得以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 27. （1）【方法回顾】证明：三角形中位线定理． 已知：如图1，中，D、E分别是AB、AC的中点. 求证：，． 证明：如图1，延长DE到点F，使得，连接CF； 请继续完成证明过程； （2）【问题解决】 如图2，在矩形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若，，，求GF的长． （3）【思维拓展】 如图3，在梯形ABCD中，，，，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若，，，求GF的长． 江苏苏州市实验中学集团2025-2026学年八年级下学期期中数学试题 2026.04 注意事项： 1．本试卷共27题，满分100分，考试用时120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符合． 3．答选择题须用2B铅笔把答题卡上相应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题． 4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上无效． 一、选择题（共8小题，每题2分，共16分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 抽样调查 【10题答案】 【答案】 8 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】0.9 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】20 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共11小题，共60分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】17 【19题答案】 【答案】（1）0.75 （2） 【20题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵， ∴，即， ∵, ∴, 在和中， ， ∴， ∴, 又∵， ∴四边形为平行四边形． 【21题答案】 【答案】（1）200， 补全条形统计图，如图所示： （2）；108 （3）“一直”对错题进行纠错解疑的学生约有840名 【22题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 如图，点即为所求； （3） 如图，即为所求； 【23题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， 在和中， ， ， ， 四边形是平行四边形， 又， 平行四边形为菱形； （2）． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）①②；（2）1或；（3）±1． 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，点M的坐标为或 【27题答案】 【答案】 （1）证明：如图1，延长DE到点F，使得EF＝DE，连接CF， 在△ADE和△CFE中， ， ∴△ADE≌△CFE（SAS）， ∴∠A＝∠ECF，AD＝CF， ∴CF∥AB， 又∵AD＝BD， ∴CF＝BD， ∴四边形BCFD是平行四边形， ∴DE∥BC，DE＝BC． （2）； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $