精品解析：安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高二上学期第一次月考理数试题解析

安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高二上学期第一次月考 理数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.下列命题是公理的是（ ） A．直线和直线外一点确定一个平面 B．过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面 C．空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 D．平行于同一个平面的两个平面相互平行 2.下面是一些命题的叙述语（ 表示点， 表示直线， 表示平面），其中命题和叙述方法 都正确的是（ ） A．∵ ，∴ B．∵ ，∴ C．∵ ，∴ D．∵ ，∴ 3.下列命题中正确的个数是（ ） ①由五个面围成的多面体只能是三棱柱； ②用一个平面去截棱锥便可得到棱台； ③仅有一组对面平行的五面体是棱台； ④有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4.设 是两条直线， 是三个平面，则下列推导错误的是（ ） A． B． C． D． 5.一个几何体的三视图如图所示，其中侧视图与俯视图均为半径是2的圆，则这个几何体的体积 是（ ） A． B． C． D． [来源:学科网] 6.已知直线 平面 ，直线 平面 ， ，直线 与直线 （ ） A．相交 B．平行 C．异面 D．不确定 7.平面 截球 的球面所得圆的半径为 ，球心 到平面 的距离为1，则此球的半径为（ ） A．1 B． C． D．2 8.两条异面直线在同一平面上的正投影不可能是（ ） A．两条相交直线 B．两条平行直线 C．一条直线和直线外一点 D．两个点[来源:学&科&网] 9.如图，圆锥的底面直径 ，母线长 ，点 在母线 上，且 ，有一只蚂蚁 沿圆锥的侧面从点 到达点 ，则这只蚂蚁爬行的最短距离是（ ） A． B． C． D． 10.已知 均为直线， 为平面，下面关于直线与平面关系的命题： ①任意给定一条直线与一个平面 ，则平面 内必存在与 垂直的直线； ② 内必存在与 相交的直线； ③ ，必存在与 都垂直的直线； 其中正确命题的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11.空间四边形 中， 分别为 中点，若 ，则 与 所成的角为（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 12.在正三棱柱 中，若 ，点 是 的中点，则点 到平面 的 距离是（ ） A．1 B． C． D．2 第Ⅱ卷（非选择题共90分）[来源:学科网] 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.等边三角形 的边长为 ，建立如图所示的直角坐标系 ，用斜二测画法得到它的直观 图，则它的直观图的面积是______________． 14.如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积为 ，那么该圆柱的体积为_____________． 15.如图所示， 分别是正三棱柱（两底面为正三角形的直棱柱）的顶点或所在棱的 中点，则表示直线 是异面直线的图形有____________（填上所有正确答案的序号）．[来源:学科网] 16.已知一个三棱锥的俯视图与侧（左）视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是 有一条直角边长为2的直角三角形，则该三棱锥的表面积为