广西贺州市2026年春季学期期中教学质量检测八年级数学

2026年春季学期期中教学质量检测 八年级数学 (考试时间：120分钟，满分120分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题意的，错选、多选、或未选均不得分.) 1、下列实数中，属于无理数的是… A.3.14 。号 C.2 D.0 2、下列方程中，属于一元二次方程的是.… A.2x+3=0 B.x2+2x-1=0 C.x3-2x=1 D. x2+x=2 3.下列各组线段中，能构成直角三角形的是… A.2,3,4 B.3,4,6 C.5,12,13 D.4,6,7 4.二次根式√x-2有意义的条件是… () A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x≤2 5.用配方法将一元二次方程x2-6x+5=0化为(x+m)2=n(m、n为常数)的形式，正确 的是… A.(x-3)2=4 B.(x+3)2=4 C.(x-6)2=11 D.(x+6)2=11 6.下列计算正确的是 A.2+5=5 B.5√2-√2=5 C.6÷√5=3 D.√8x√2=4 7.若一直角三角形的两边长分别是6和8，则第三边长为 A.10 B.27 C.10或2√万 D.无法确定 8.关于x的一元二次方程x2+x-m2=0的根的情况是… () A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 八年级数学试卷第1页（共6页） 9.关于一次函数y=2x一1，下列结论中正确的是… A.图象必经过(0,1) B.图象经过第一、二、三象限 C.若A(-3片)，B(2,2)在图象上，则片>y2 D.该一次函数的图象向上平移1个单位长度后的解析式为y=2x 10.如图所示，在长32m,宽20m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分， 道路方向与长方形的边平行)，余下的部分为草坪.要使草坪的面积为540m,求道路 的宽、如果设道路宽为xm,根据题意，所列方程正确的是… A.(32+x)(20+x)=540 B.(32-x)(20-x)=540 C.(32+x)20-x)=540 第10题图 D.(32-x)20+x)=540 11.沙燕风筝以深厚的文化底蕴、高超的制作技艺著称，已被列入国家级非遗名录.在如 图所示的“风筝”骨架图案中，若AB=AD,AC=AE,则添加如下的一个条件仍不能 证明△ABC2△ADE的是 A.∠BAC=∠DAE B.∠BAF=∠DAC C.∠C=∠E 第11题图 D.BC-DE 12.若实数m满足√(3-m)2+√m-5=√m,则m的值为 A.-2 B.9 C.11 D.14 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.) 13.若x=2是方程x2+x+m=0的一个根，则m的值为 14.如图，一支铅笔放在圆柱形笔筒中，笔筒的内部底面直径9cm,内壁高 12cm,高出笔简部分为4cm,则这支铅笔的长度可能是 cm. 第14题图 八年级数学试卷第2页（共6页） 15.关于x的不等式-5>x+1的解集是 3 16.某区组织一场篮球联赛，每两队之间都赛2场，计划安排56场比赛，应有 个 球队参加比赛 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.计算（每小题4分，共8分) (1)计算：4W34V12-V27: (2)解方程：x2-3x+2=0. 18.（本题满分10分)某小型公司通过优化生产、拓展市场，每月净利润稳步增长.已知 该公司第1个月净利润为10万元，第3个月净利润为14.4万元，且第2个月、第3 个月净利润的月平均增长率相同.求该公司这两个月净利润的月平均增长率. 八年级数学试卷第3页（共6页） 19.（本题满分10分)校园内有一处池塘，数学实践小组的同学想利用所学知识测量池塘 两端A,B之间的距离，他们的操作过程如下：①沿AB延长线的方向，在池塘边的 空地上选点C,使BC-6米：②在AC的一侧选点D,恰好使BD=8米，CD=I0米； ③测得AD-17米.请根据他们的操作过程，回答以下问题： (1)求∠ABD的度数、 (2)求出A,B两点间的距离. D 第19题图 20.（本题满分10分)已知关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+3k=0 (1)求证：方程总有两个实数根： (2)若方程的两个实数根为x1,2,且+x=10,求k的值 八年级数学试卷第4页（共6页） 21.(本题满分10分)阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5的最小值， 'x2+6x+5=x2+2×x×3+32-32+5=(x+3)2-4,且(x+3)220, .当x=-3时，x246x+5有最小值4。 请根据上述方法，解答下列问题： (1)求证：无论x取何值，代数式x2-4x+5恒为正数： (2)若代数式x2-2+4的最小值为-5，求k的值： 22.（本题满分12分)在编程课上，同学们用代码控制虚拟机器人移动，机器人的坐标需 满足特定数学条件.已知机器人初始坐标（α，b)由二次根式表达式确定，运动轨迹满足 一元二次方程模型 (1)若机器人的横坐标a满足a=√x-2+√2-x+3,纵坐标b满足√b+1=2,求机器 人的初始坐标(a,b): (2)机器人沿直线运动时，其到原点的距离y（单位：米)与运动时间t(单位：秒)满 足方程y=(t2-3)2-2t-3)-8.若y=0时机器人到达目标位置，求出运动时间t (t为正整数).（提示：我们可以将“t2-3t”看作一个整体，用“换元法”求解). 八年级数学试卷第5页（共6页） 23.综合实践（本题满分12分） 【问题情境】“三月三”是广西壮族自治区盛大的传统节日，各 族群众载歌载舞，开展抛绣球、搭歌台、拼几何纹样等民俗活 动.某数学实践小组受壮锦几何图案启发，以三角形纹样为模 型，围绕线段旋转90°展开探究，研究图形变换中线段长度与三 角形面积的变化规律。 【实践探究】 (1)初步感知：如图1，△ABC是等腰直角三角形纹样，∠ACB=90°，BC1.将代表绣球 抛射路线的边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,过点D作DE⊥CB交CB的 延长线于点E,连接CD.则线段CD的长为 ;△BCD的面积为 (2)拓展应用：如图2，△ABC为直角三角形歌台支架，且∠ACB=90°，AC1,BC2, 将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD,求线段CD的长以及△BCD 的面积。 (3)深入拓展：如图3，在等腰三角形壮锦图案ABC中，AB=AC5,BC-6将边AB绕点 B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD,直接写出△BCD的面积. D D 图1 图2 图3 第23题图 八年级数学试卷第6页（共6页）