精品解析：甘肃省肃南裕固族自治县第一中学2017届高三10月月考理数试题解析

甘肃省肃南县第一中学2016年10月考试 高三数学（理）试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合 ，则 EMBED Equation.3 （ ） A． B． C． D． 2.已知集合 ， 为虚数单位，则下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 3.若 ，且 与 的夹角为60°，当 取得最小值时，实数 的值为（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 4.直线 的倾斜角的到值范围是（ ） A． B． C． D． 5.一个几何体按比例绘制的三视图如右图所示（单位： ），则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． [来源:学&科&网] 6.在三棱锥 中，侧棱 、 、 两两垂直， 、 、 的面积分 别为 、 、 ．则三棱锥 的外接球的体积为（ ） A． B． C． D． 7.执行右图所示的程序框图（其中 表示不超过 的最大整数），则输出的 值为（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 8.已知函数 ，若方程 有且只有两个不相等的实数根，则 实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9.如图， 分别是双曲线 的左顶点、右顶点，过 的直线 与 的一 条渐近线垂直且与另一条渐近线和 轴分别交于 两点，若 ，则 的离心率是（ ） A． B． C． D． 10.设 是等差数列 的前 项和，若 ，则 （ ） A．1 B．-1 C．2 D． [来源:学科网] 11.在直角三角形 中， ，点 是斜边 上的一个三等分点，则 =（ ） A．0 B． C． D．4 12.记实数 中的最大数为 ，最小值为 ．已知 的三边边长为 ，定义它的倾斜度为 ，则“ ”是 “ 为等边三角形”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.已知 ，则 __________． 14.已知 ，且 ，则 的最小值是___________． 15.若等比数列 的第5项是二项式 展开式的常数项，则 __________． 16.已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围____________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 设函数 ．其中 ． （1）求 的最小正周期； （2）当 时，求实数 的值，使函数 的值域恰为 ，并求此时 在 上的对称 中心． 18.（本小题满分12分） 如图，在三棱锥 中， ，平面 平面 、 分别为 、 中点． （1）求证： 平面 ； （2）求证： ； （3）求二面角 的大小． 19.（本小题满分12分）为了参加2013年市级高中篮球比赛，该市的某区决定从四所高中学校选 出12人组成男子篮球队代表所在区参赛，队员来源人数如下表： 学校 学校甲 学校乙 学校丙 学校丁 人数 4[来源:Z#xx#k.Com] 4 2 2 该区篮球队经过奋力拼搏获得冠军，现要从中选出两名队