精品解析：河北省武邑中学2017届高三上学期周考（8.28）理数试题解析

武邑中学2015—2016学年高三数学周日测试（3） 集合、函数、三角 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项[来源:学.科.网] 是符合题目要求的. 1.设集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 2.要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ） A．向右平移 个长度单位 B．向右平移 个长度单位 C．向左平移 个长度单位 D．向左平移 个长度单位 3.若 ，其中 ，则 （ ） A． B． C． D． 4.下列函数既是奇函数，又在区间 上单调递减的是（ ） A． B． C． D． 5.函数 （ 是自然对数的底数）的部分图象大致是（ ） A．B．C．D． 6.若定义在闭区间 上的连续函数 有唯一的极值点 ，且 为极小值，则下列说法正确的是（ ）[来源:Zxxk.Com] A．函数 有最小值 B．函数 有最小值，但不一定是 C．函数 有最大值也可能是 D．函数 不一定有最小值[来源:学科网] 7.已知函数 满足 ，则 的解析式是（ ） A． B． C． D． 8.若函数 ，则 与 的大小关系是（ ） A． B． C． D．不确定 9.已知 是集合 到集合 的一个映射，若 ，则 中的元素个数最多为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 10.奇函数 满足对任意 都有 ，且 ，则 的值为（ ）[来源:Zxxk.Com] A．-9 B．9 C．0 D．1 11.已知函数 的图象如图所示，它与 轴相切于原点，且 轴与函数图像所围成区域（图中阴影部分）的面积为 ，则 的值为（ ） A．0 B．1 C．-1 D．-2 12.用 表示非空集合 中的元素个数，定义 ，若 ，且 ，由 的所有可能值构成的集合为 ，那么 等于（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.当 时，函数 的最小值为___________．　 14.若 ， 是第三象限的角，则 _____________． 15.已知 表示不超过实数 的最大整数，如 ， 是函数 的零点，则 等于____________． 16.若对定义在 上的函数 ，对任意两个不相等的实数 ，都有 ，则称函数 为“ 函数”，给出下列函数：① ； ② ；③ ；④ ，以上函数是“ 函数”的所有序号为________________． 三、解答题 （共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 已知函数 ． （1）求函数 的最小正周期和单调递增区间； （2）若在 中，角 的对边分别为 ， ， 为锐角，且 ，求 面积 的最大值． 18.（本小题满分12分） 已知函数 ． （1）若曲线 在点 处与直线 相切，求 与 的值； （2）若曲线 与直线 有两个不同交点，求 的取值范围． 19.（本小题满分12分） 若函数 的图象与直线 （ 为常数）相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为 ．　 （1）求 的值； （2）若点 是 图象的对称中心，且 ，求点 的坐标．　 20.（本小题满分12分） 设函数 ，其中 是 的导函数．[来源:学科网] （1）令 ，求 的表达式； （2）若 恒成立，求实数 的取值范围． 21.（本小题满分12分） 已知 是二次函数，不等式 的解集是 ，且 在区间 上的最大值是12． （1）求 的解析式； （2）是否存在自然数 ，使得方程 在区间 内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由． 22.（本小题满分12分） 已知函数 ． （1）若 是定义域上不单调的函数，求 的取值范围； （2）若 在定义域上有两个极值点 ，证明： ． 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 武邑中学2015—2016学年高三数学周日测试（3） 集合、函数、三角 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.【题文】设集合 ，则 （ ） A． B． C． D． [来源:Z&xx&k.Com] 【答案】B 【解析】 试题分析： . 考点：集合的交集运算. 【结束】 2. 【题文】要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ） A．向右平移 个长度单位 B．向右平移 个长度单位 C．向左平移