精品解析：河南省部分重点中学2017届高三上学期第一次联考文数试题解析

河南省部分重点中学2017届高三上学期第一次联考 文数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知 是虚数单位，则复数 （ ） A． B．2 C． D． 2.命题“ ， ”的否定是（ ） A． B． C． D． 3.已知 ， ， ，则 的大小是（ ） A． B． C． D． 4.执行如图所示的程序框图，若输出结果为63，则 处的条件为（ ） A． B． C. D． 5.将函数 的图象向左平移 个单位，所得的函数关于 轴对称，则 的一个可 能取值为（ ） A． B． C.0 D． 6.设 是公差不为零的等差数列 的前 项和，且 ，若 ，则当 最大时， （ ） A．6 B．7 C.10 D．9 7.已知两个不同的平面 、 和两个不重合的直线 、 ，有下列四个命题： ①若 ， ，则 ； ②若 ，则 ； ③若 ， ，则 ； ④若 ，则 ， 其中正确命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8.设 满足约束条件 ，则目标函数 的最大值为（ ） A．8 B．4 C．2 D． 9.设三棱柱 的侧棱垂直于底而 ，且三棱柱的 所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ） A． B． C. D． 10.在 中， ， ， ，则 在 方向上的投影是（ ） A．4 B．3 C. D．5 11.如图，已知椭圆 的中心为原点 ， 为 的左焦点， 为 上一点，满足 且 ，则椭圆 的方程为（ ） A． B． C. D． 12.已知定义域为 的奇函数 的导函数为 ，当 时，，若 ， ， ，则 的大小关系是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.在 中， ， 的面积为 ，则 ． 14.圆心在直线 上的圆与 轴交于两点 ，则该圆的标准方程 为 . 15.函数 的图象恒过定点 ，若点 在直线 上，其中 ，则 的最小值为 . 16.设 ，若函数 在区间 上有三个零点，则实数 的取值范围 是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分12分) 已知等差数列 满足 ，前3项和 ． （Ⅰ）求 的通项公式； （Ⅱ）设等比数列 满足 ， ，求 前 项和 ．[来源:学+科+网Z+X+X+K] 18.（本小题满分12分） 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以 ， ， ， ， ， ， 分组的频率分布直方图如图： （Ⅰ）求直方图中 的值； （Ⅱ）求月平均用电量的众数和中位数；[来源:学科网ZXXK] （Ⅲ）在月平均用电量为 ， ， ， 的四组用户中，用分层抽 样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在 的用户中应抽取多少户？ 19.（本小题满分12分） 如图， 是 的直径，点 是 上的动点， 垂直于 所在的平面 . （Ⅰ）证明： 平面 ； （Ⅱ）设 ，求三棱锥 的高. 20.（本小题满分12分）[来源:学_科_网Z_X_X_K] 在平面直角坐标系 中，已知圆 和圆 . （Ⅰ）若直线 过点 ，且被圆 截得的弦长为 ，求