精品解析：黑龙江省虎林市第一中学2017届高三上学期第一次月考理数试题解析

黑龙江省虎林市第一中学2017届高三上学期第一次月考 理数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.余弦函数 在下列哪个区间为减函数（ ） A． B． C． D． 2.已知 ，且 在第三象限，则 （ ） A． B． C． D． 3.若 ，则 的定义域为（ ） A． B． C． D． 4.下列函数中是偶函数且值域为 的函数是（ ） A． B． C． D． 5.函数 的零点所在的区间（ ） A． B． C． D． 6.已知集合 EMBED Equation.DSMT4 ，在区间 上任取一实数，则 的概率为（ ） A． B． C． D． 7.已知函数 （ 为自然对数的底），则 的大致图象是（ ） 8.已知函数 有最小值，则实数 的取值范围是（ ）[来源:学|科|网Z|X|X|K] A． B． C． D． 9. （ ） A． B． C． D． 10.设函数 ，若互不相等的实数 ， ， 满足 ， 则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11.已知函数 ，则 的值（ ） A．0 B．5 C．4 D．1 12.已知函数 ，若 恒成立，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.若函数 为奇函数，则曲线 在点 处的切线方程 为 ． 14.已知函数 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围是 ． 15.函数 的定义域为实数集 ， 对于任意的 ， ，若在区间 上函数 恰有三个不同的零点，则实数 的 取值范围是 ． 16.对定义在区间 上的函数 和 ，如果对任意 ，都有 成立，那 么称函数 在区间 上可被 替代， 称为“替代区间”．给出以下问题： ① 在区间 上可被 替代； ② 可被 替代的一个“替代区间”为 ；[来源:学|科|网] ③ 在区间 可被 替代，则 ； ④ （ ）， （ ），则存在实数 （ ），使得 在区 间 上被 替代； 其中真命题有 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数 ． （1）当 时，求函数 的定义域；[来源:学科网] （2）若关于 的不等式 的解集为 ，求 的取值范围． 18.已知命题 ：指数函数 的定义域为 ；命题 ：不等式 ， 对 上恒成立． （1）若命题 为真命题，求实数 的取值范围； （2）若命题“ ”为假命题，求实数 的取值范围． 19.已知函数 是定义在 上的奇函数，且 ． （1）求 的解析式； （2）用定义证明 在 上是增函数； （3）解不等式 ． 20.已知函数 ，且当 时， 的最小值为2． （1）求 的值，并求 的单调增区间； （2）将函数 的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的 倍，再把所得图象向右平 移 个单位，得到函数 ，求方程 在区间 上的所有根之和．[来源:学科网ZXXK] [来源:学科网] 21.如图，在半径为 ，圆心角为 的扇形的 弧上任取一点 ，作扇形的内接矩形 ， 使点 在 上，点 ， 在 上