广西玉林市福绵区2026年春季期综合训练题(一) 七年级 数学

2026年春季期综合训练题（一） 七年级 数学 (考试时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求 的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑) 1.下列学校校徽可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的为 A B D 2.4的平方根是 A.4 B.3 C.2 D.±2 3.数学课上，老师提出了一个问题：如何作一条直线的平行线呢？如图是小明同学的作法，老师对小 明的作法表示了肯定，那么小明作图的原理是 A.两直线平行，同旁内角互补 B.同位角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.同旁内角互补，两直线平行 4.褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图.若建立适 当的平面直角坐标系，表示嘴部点A的坐标为（一4,3），表示尾部点B的坐标为(1,1)，则表示足部 点C的坐标为 A.(-1,0) B.(0,0) C.(0,1) D.(-1,-1) 七年级数学试卷第1页（共6页） 扫描全能王创建 5.下列各数中无理数是 A.3 B号 C.9-27 D.3.141 6.在平面直角坐标系中，点P位于第四象限，并且点P到x轴和y轴的距离分别为3,4，则点P的坐 标是 A.(4,3) B.(-3,-4) C.(3,-4) D.(4,-3) 7.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“垂线段最短”来解释的是 平板弹墨线 B. 测量跳远成绩 弯河道改直 D. 建筑工人砌墙 8.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是 y A.(-300,200) B.(450,600) C.(400,-500) D.(-600,-800) 9.下列命题中，真命题的个数是 ①平行于同一条直线的两条直线平行. ②垂直于同一条直线的两条直线平行 ③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短！ ④平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等。 ⑤如果点P(x,y)的坐标满足xy>0,那么点P在第一象限」 A.5个 B.4个 C.3个 D.1个 10.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的周长为 A.2 B.4 C.22 D.4+2√2 七年级数学试卷第2页（共6页） 扫描全能王创建 11.空竹在中国有悠久的历史，明代《帝京景物略》一书中就记载了空竹的玩法和制作方法.抖空竹是 靠四肢配合完成的运动项目，被誉为“中华传统体育文化的瑰宝”，列入第一批国家级非物质文化 遗产名录.小洛在观察抖空竹时发现，可以从运动员某一时刻的姿势中抽象出数学问题：如图， AB∥CD,∠E=25°，∠ECD=105°，则∠A的度数为 图1 A.75 B.80 C.85 D.90° 12.如图，△ABC中，AH⊥BC,BF平分∠ABC,BE⊥BF,EF∥BC,以下四个结论①AH⊥EF,② ∠ABF=∠EFB,③∠E=∠ABE,④AC∥BE.正确的是 A.①②③ B.①②③④ C.①② D.①④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.请将答案填入答题卡的相应位置） 13.若m是无理数，且1<m<3,请写出一个符合条件的m: 14.跟华罗庚学猜数： 据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻 座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的 立方根，华罗庚脱口而出：39、邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥 妙.你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的 问题试一试： ①，91000=10,1000000-100，又：1000<59319<1000000， ∴.10<59319<100，.能确定59319的立方根是个两位数 ②59319的个位数是9，又：93=729，，能确定59319的立方根的个位数是9. ③如果划去59319后面的三位319得到数59，而27</59<64，则3<59<4，可得30< 59319<40,由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39.按这种方法 求立方根，请求出54872的立方根是 七年级数学试卷第3页（共6页） 扫描全能王创建 15.如图，把装有水的大水槽放在水平桌面上，水面EF与槽底HG平行，一束激光AC从空气斜射人 水，入射光线AB在水面EF的点B处出现偏折，这种现象在物理上称为光的折射.若∠ABE= 40°，∠BDH=64°，则∠CBD的度数为 .(注：A、B、C三点在同一直线上) H D 16.在平面直角坐标系中，点A(3,0),B(0,2),C(5,b),若三角形ABC的面积为6，则b的值为 三、解答题（本大题共7小题，满分共72分.请将解答过程写在答题卡的相应位置.） 17.(8分)计算：(1)2(5-1)-√5； (2)√/16+|3-√3-927 18.(10分)已知2a-1的平方根是±3,11a+b-1的立方根是4，求a+2b的算术平方根， 19.(10分)计算求下列各式中的x. (1)x2-1=99; (2)2x3+16=0. 七年级数学试卷第4页（共6页） 器 扫描全能王创建 20.(10分)如图，点F在AC上，FG⊥AB于点G,FB与CD相交于点H,且∠BHC+∠GFB=180°， 求证：CD⊥AB. 在下列解答中，填空（写理由）： 证明：，∠BHC+∠GFB=180°( ∠BHC+∠DHB=180°（邻补角定义）， ∴.∠GFB=180°-∠BHC, ∠DHB=180°-∠BHC. ∴.∠GFB=∠DHB( .CD∥FG( .∠AGF=∠ADC( 又，FG⊥AB(已知)， ∴，∠AGF=90(垂直的定义) ∴.∠ADC=90°( ∴，CD⊥AB(垂直的定义). 21.(10分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点 的三角形)ABC的顶点A,B坐标分别是为（一4,5），(-2,1). (1)根据已知条件在网格平面内画出平面直角坐标系， (2)将△ABC平移至△DEF,使得A,B,C的对应点依次是D,E,F,若E(3,-1),请在网格中画出 △DEF; (3)若P(a,b)是△ABC内一点.请直接写出点P在△DEF内的对应点P'的坐标， 七年级数学试卷第5页（共6页） 扫描全能王创建 22.(12分)已知点P(a+2,2a-4). (1)若a>2,求P点在第几象限； (2)若点P在y轴上，求P点的坐标； (3)若点P到x轴的距离是2，求P点的坐标； (④)若PA∥x轴，且A(e,-3),PA=2,求A点坐标， 23.(12分)课题学习：平行线的“等角转化”功能 阅读理解：(1)如图1，已知点A是BC外一点，连接AB、AC,求∠B+∠BAC+∠C的度数.阅读并 补充下面推理过程. 图1 图2 解：过点A作ED∥BC,∠B= ∠C .∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°， ∴.∠B+∠BAC+∠C= 运用猜想： (2)如图2，已知AB∥ED,请直接写出∠B+∠BCD+∠D的度数； 拓展探究： (3)已知MN∥PQ,点A、B在MN上，C、D在PQ上，且点C在点D的右侧，∠ADC=50°，BE平 分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在直线MN与PQ之间. ①如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=40°，求∠BED的度数. ②如图4，点B在点A的右侧，若∠ABC=n°，求∠BED度数.（用含n的代数式表示） 七年级数学试卷第6页（共6页） 扫描全能王创建