河北省石家庄市第十七中学2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

2025—2026学年第二学期初一年级期中学情分析 数学学科 一、单选题（每题2分，共24分） 1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 将数据37000用科学记数法表示为3.7×10n，则n的值为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 能说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 5. 数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A. 测量跳远成绩 B. 木板上弹墨线 C. 弯曲河道改直 D. 两钉子固定木条 6. 如图，将向右平移得到，如果的周长是，那么四边形的周长是（　 　 ） A. B. C. D. 7. 由三条线段a、b、c可以组成一个三角形，其中，那么c的长度可以是（　　） A. B. C. D. 8. 已知，，则的值是（ ） A. 5 B. 6 C. 1 D. 9. 若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，，，，则点P到直线L的距离（　　） A. 等于 B. 大于而小于 C. 不大于 D. 小于 10. 化简式子的结果（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则之间的关系为（ ） A. 和为1 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 相等 12. 如图，，点在直线上，点在直线上，点在、之间且在所在直线的左侧，若，点为线段上一点（不与、重合），连接并延长到，设，要使得为定值，则值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共12分） 13. 计算_________． 14. 已知（m-n）2=8，(m+n)2=2，则m2+n2=____________. 15. 已知，，，则的大小关系是_________（用“<”连接）． 16. 如图，在中，D点在上，连接．根据图中标示的度数，则的值是_________． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程组． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，点F在上，交于G，交于E，，，．完成下面的证明，括号内填根据． 证明：（已知）， ．（等式性质1）， 又（已知）， ________（__________________）， （______________）， （已知）， __________________（______________）， （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）． 21. 我市某果园种植的“阳光玫瑰”葡萄品质优良，现某物流公司计划将一批葡萄运往外地市场．若租用3辆甲种货车和2辆乙种货车载满葡萄，一次可运走23吨；若租用2辆甲种货车和3辆乙种货车载满葡萄，一次可运走22吨．现有葡萄46吨，计划同时租用甲种货车m辆，乙种货车n辆，一次运完，且恰好每辆车都载满葡萄． 根据以上信息，解答问题： （1）1辆甲种货车和1辆乙种货车都载满葡萄一次可分别运送多少吨？ （2）该物流公司的租车方案有哪几种？ 22. 如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形． （1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图①_________，图②_________ （2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：_________（用字母a、b表示）； 【应用】 （3）请应用这个公式完成下列各题： ①已知，，则的值为_________； ②计算：； 【拓展】 （4）用（2）得到的乘法公式计算： 23. 将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，已知，，，，． （1）若三角板如图1摆放时，则 ， ． （2）现固定位置不变，将沿方向平移至点E正好落在上，如图2所示，作和的角平分线交于点H，求的度数； （3）将（2）中的固定，在绕点A以每秒的速度顺时针旋转至与直线首次重合的过程中，当的边与的一条边平行时，所需的时长为t秒,请求出符合条件t的值． 2025—2026学年第二学期初一年级期中学情分析 数学学科 一、单选题（每题2分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】160 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】； 【20题答案】 【答案】证明过程见解析 【21题答案】 【答案】（1）1辆甲种货车载满葡萄一次可运送5吨，1辆乙种货车载满葡萄一次可运送4吨； （2）该物流公司共有2种租车方案，方案1：租用2辆甲种货车，9辆乙种货车；方案2：租用6辆甲种货车，4辆乙种货车． 【22题答案】 【答案】（1）图①：；图②： （2） （3）①12；② （4） 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3）2或6或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $