山东德州市乐陵市2025-2026学年度第二学期期中质量检测八年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期中质量检测八年级 数学试题 (满分150分，时间120分钟) 亲爱的同学们： 打开试卷的同时，你半个学期辛勤努力即将会有一番见证。望你况着冷静，耐 心思考，勇敢接受挑战，争取考出自己的最佳水平！ 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确 得选项选出来每小题选对得4分，选错、不选或选出得答案超过一个均记零分 1.若√x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围为( A.x21 B.x>1 C.x<l D.x≠1 2.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( A.9,40,41 B.5,7,9 C.3,4,5 D.1,5,5 3.平行四边形相邻两条边长分别为4和6，则此平行四边形的周长为( A.10 B.20 C.15 D.30 4.√⑧可以与下列哪个二次根式合并() A.√2 B.√5 C.8 D.√20 5.己知一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形是( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 6.如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，其中两个正方形的面积分别是16和 41,则字母P所代表的正方形的边长为( A.5 B.6 C.25 D.57 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12,BC=18,分别以点A,点B为圆心大于二AB的 2 长为半径画弧，连接两弧交点，交AB、BC分别于点E、D,则BD的长为( A.8 B.10 C.13 D.15 【八年级数学试 P 41 6题图 题图 8.学习完二次根式后，王老师为甲、乙、丙三名同学各发了一张测 甲：师召 试卡片，卡片上分别写有一个算式，其中计算结果为无理数的是 乙：2x(2-) ) 丙：2+5) A.甲B.乙C.丙D.都不是 9.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4,AD=6,点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点 A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E、F,要使折痕始终与边AB、AD有交点，则BP的 取值范围() A.0sBP≤4 B.4≤BP≤6 C.25-3sBPs6 D.6-25s BPs4 10.A,B,C,D四个点位于正方形的四个顶点，现在将这四个点用线段连接，则以下四种 方案中，所有线段之和最小的是( 二、填空题（本大题共5小题，共20分） 11.计算：5+2=一· 12.在△ABC中，∠C=90°，c=5,则a2+b2+c2= 题共3项页】第1页 13.《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问：折者高几何？”译文 一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3 尺远.问：原处还有多高的竹子？（1丈=10尺)设竹子折断处离地面x尺.可列方程 C的 B 14.如图①是一台手机支架，图②是其侧面示意图，AB,DC可分别绕点A,B转动，当AB, DC转动到∠BAE=60°，∠ABC=45°时，点E在DC的延长线上，若AE=10cm,则 AB= cm. 小 D B ② 15.如图，平行四边形ABCD中，过A作AM⊥BC于M,交BD于E,过C作CN⊥AD于N,交BD 于F,连接AF、CE,那么： N ①△ABE≌△CDF: ②四边形AECF是平行四边形： B M ③当AB=AD时，四边形AECF是菱形： ④当M、N分别是BC、AD中点时，四边形AMCN是正方形. 则上述结论中正确的有 【八年级数学试圆 三，解答题（本大题共8小题，共90分） 16.(本小题10分)计算： (1)√5-54+6-M08: a532同. 17.（本小题10分)如图，每个小正方形的边长均为1，A,B,C,D均为格点. (I)直接写出下列线段的长度：AB=,AD= (2)连接BD,判断△ABD形状，并证明你的结论. 18.(本小题10分)已知x=+√万，y=√i√7，求下列各式的值. (1)x2-y+y2: (2)+2 y x 19.(本小题10分)如图，C是直线1上的点，AC⊥1，点B是直线1上的一个动点，且在C点 右侧，以AB为边在直线1的上方作Y ABDE,若AC=3,AE=I2,BE+CB=17. B (I)若四边形ABDE为矩形时，求CB的长： (2)若四边形ABDE为菱形时，求CB的长， 共3页】第2页 20.(本小题12分)如图，在△ABC中，D是AB的中点. D (1)请用无刻度的直尺和圆规，作DE∥BC,交AC于点E;(保留作图痕迹，不写作法) (2)若F为BC的中点，求证：四边形DEFB是平行四边形. 21.(本小题12分)如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边 作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H. (1)求证：EB=GD: (2)若AB=3,AG=√2，求DG的长 22.(本小题13分)按要求进行二次根式的有关计算： (1)阅读1： (2-=(2-2×2×1+=2-22+1=3-2反之，3-22=(2-： (5+万=(N5+2x5x万+（万=5+235+7=12+255，反之，12+255=(W5+j 应用1：V5-26= @读2嘉0a 23+)2+5)62正 5'3-53-23+232-(2 7 应用2：求方程2(x-2)=5(x-5)的解. (3)阅读3：已知x=√2+√万，y=√5+√6，试比较x,y的大小：不好直接比较，可用如下 方法： 2=（2+=9+24,y=(5+6=9+28,因2<y2,且x,y都是正数，故x<y. 应用3：证明：√5+√6<5+0. 【八年级数学试 23.(本小题13分)在学习了特殊平行四边形后，老师和同学们以“图形中的折叠”为主题开展数 学活动. (1)初步感知 如图，对矩形纸片ABCD进行如下操作： 操作一：对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平： 操作二：再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B,得到折痕BM.同 时，得到了线段BN. 连接AW,则△ABN的形状是 三角形： (2)迁移探究：将矩形纸片换成正方形纸片ABCD,先完成(1)中的“操作一”，然后在AD上 任选一点M(点M不与点A,D重合)，沿BM折叠，使点A落在正方形内部点N处，把纸片展 平，连接MN,BN,并延长MN交CD于点Q,连接BQ. ①如图，若点N恰好在EF上，连接BQ.请判断线段CQ与NQ的数量关系及∠MBQ的度数， 并说明理由： ②若正方形纸片ABCD的边长为8，在以上探究中，当FQ=2时，求AM的长. 备用图 题共3页】第3页