湖南永兴县湘阴渡街道初级中学2026年上期七年级期中考试数学试卷

**基本信息** 立足七年级期中知识，以实数、整式、不等式为核心，通过影城销售利润、新定义运算及问题发现题，考查抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|无理数识别、实数运算、整式乘除、不等式性质|第9题以知识竞赛获奖为情境，考查不等式应用| |填空题|6/18|实数比较、平方根、幂的运算、不等式组整数解|第16题结合不等式组整数解，考查逻辑推理| |解答题|8/72|计算、解不等式（组）、化简求值、应用与探究|22题影城销售利润问题体现模型意识，24题问题发现培养创新思维|

湘阴中学2026年上期期中考试 一、选择题 1、D 2、B3、A 4、 6、D 7、B 8、A 9、 七年级数学答案 B 5、c D 10、C 2026年上期湘阴中学七年级期中考试 数学试卷 总分：120分 时量：120分钟 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列各数中是无理数的是（    ） A． B．0 C． D．0.1616616661…（相邻两个1间依次增加1个6） 2．计算等于（     ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 4．下列各式中不能用平方差公式计算的是（     ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（     ） A．的立方根是 B．﹣49的平方根是±7 C．11的算术平方根是 D．（﹣1）2的立方根是﹣1 6．下列式子①；②；③；④；⑤中，是一元一次不等式的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7 . 若，则下列各式中，错误的是（   ） A． B． C． D． 8．右边的数轴表示的不等式是（     ） A． B． C． D．或 9．为了激发学生学习数学的积极性，某校举行了主题为“学数学、用数学、爱数学”的知识竞赛活动，共20道题，答对一题得5分，答错或不答扣2分，大赛规定总分不低于80分获奖，亮亮想获奖，至少答对（     ）道题 A．15 B．16 C．17 D．18 10．一个数值转换器，原理如图．当输入的为16时，输出的是（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．比较大小： 2． 12．已知是的整数部分，则的平方根是 ． 13．计算： ． 14．计算： ． 15．已知：，，则53m+2n的值为 ． 16．关于x的不等式组恰好有2个整数解，则a的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共8个小题，第17题6分，第18、19题每小题8分，第20、21题每小题9分，第22、23题每小题10分，第24题12分，共72分） 17．（本题6分）计算：． 18.（本题8分）解一元一次不等式 。 19．（本题8分） 先化简，再求值．，其中． 20.（本题9分）如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬行2个单位长度后到达点B处，点A表示的数为 ，设点 B 所表示的数为m. (1)写出m的值 . (2)求 的值. 21．（本题9分）解不等式组，并把不等式组的解在数轴上表示出来． 22．(本题10分） 某影城为吸引观众观看《哪吒之魔童闹海》，购买进价为30元的玩偶杯300个和进价为50元的哪吒手办盲盒500个．已知哪吒手办盲盒的售价比玩偶杯的售价多30元，全部售完后利润不低于9800元，求每个玩偶杯的售价至少为多少元？ 23．（本题10分）定义，如．已知，已知（为常数） (1) 若，求的值； (2) 若的代数式中不含的一次项，求n的值． 24. （本题12分）问题发现：若x满足，求的值． 小颖在解决该问题时，采用了以下解法： 解：设，， 则，， 所以． 解决问题： （1）已知，则的值为 ； （2）已知，求的值； （3）已知，求的取值范围． 2025年上期期中质量监测试卷·七年级数学 第 2 页 共 5 页 2025年上期期中质量监测试卷·七年级数学 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $