《加减法各部分间的关系》（教学设计）-2025-2026学年数学人教版二年级下册

配套小学人教版 第四单元 万以内数的加法和减法 《加减法各部分间的关系》   一、教材分析 《加减法各部分间的关系》本节课是在学生已经掌握加减法计算方法的基础上，引导学生从“运算”层面上升到“关系”层面，理解加法和减法的意义，掌握加、减法各部分之间的关系。让学生在观察、比较中发现：已知两个加数求和用加法，已知和与一个加数求另一个加数用减法；已知被减数和减数求差用减法，已知被减数和差求减数、已知减数和差求被减数都用减法或加法。在此基础上概括出加、减法的意义，总结出加、减法各部分间的关系。本节课旨在帮助学生建立加减法之间的内在联系，理解“减法是加法的逆运算”，为后续学习加减法验算、解简单方程奠定基础，培养抽象概括能力和模型意识。  二、教学目标 1.掌握加、减法各部分间的关系：和=加数+加数，加数=和﹣另一个加数；差=被减数﹣减数，减数=被减数﹣差，被减=减数+差。 2. 能运用加、减法各部分间的关系进行加减法验算，解决简单的实际问题。 3. 在探究过程中，培养观察、比较、抽象、概括的能力，发展模型意识和推理意识。   三、重、难点 重点：掌握加、减法各部分间的关系，能运用关系进行验算。 难点：理解减法是加法的逆运算，体会加减法之间的互逆关系。  四、教学过程 复习导入 把下面的加法算式，改成减法算式。 45+75=120 170+230=400 生： 120﹣45=75 400﹣170=230 120﹣75=45 400﹣230=170 设计意图：通过“加法算式改减法算式”的复习活动，为新课探究加、减法各部分间的关系做好知识铺垫，同时激发学生的学习兴趣和思维活力。 效果评价：学生能快速、准确地将加法算式改写成两道减法算式，表现出对加减法互逆关系的初步理解，顺利进入新课学习状态。 探究新知 活动一：发现加法各部分间的关系 师：观察这三道题，每题应该如何计算？ 生：第（1）题，已知电饭煲249元和微波炉460元，要求购买这两样电器一共花了多少钱，就要把它们的价钱合起来，用加法计算。249+460=709（元） 师：与第(1)相比，第(2)题已知什么？求什么？用什么方法计算？ 生：第（2）题，已知总量和其中一部分量，求另一部分量，用减法计算。709﹣460=249（元） 师：与第(1)相比，第(3)题已知什么？求什么？用什么方法计算？ 生：第（3）题，已知总量和其中一部分量，求另一部分量，用减法计算。709﹣249=460（元） 师：在加法算式中，249和460叫什么？709叫什么？ 生：249和460叫加数，709叫和。 师：把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。加数 + 加数=和 师：那第（2）题和第（3）题的减法算式，和这个加法算式有什么关系？ 生：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。 师：减法是加法的逆运算。 师：和=加数+加数 加数=和﹣加数 设计意图：通过三组对比情境，引导学生在观察、比较中发现加法与减法之间的联系，从具体算式抽象出加法各部分间的关系，培养观察、比较和抽象概括能力。 效果评价：学生能通过对比发现规律，准确说出加数与和的关系，并能用自己的语言概括，抽象思维能力得到锻炼。 活动二：发现减法各部分间的关系 师：刚才我们研究了加法各部分的关系。现在来看一个行程问题。观察这三道题，每题应该如何计算？ 生：第（1）题，已知已行190米和一共要行338米，要求还剩多少米，就是已知总量和其中一部分量，求另一部分量，要用减法计算，也就是“总米数-已行米数=还剩米数”。338﹣190=148（米） 师：与第(1)相比，第(2)题已知什么？求什么？用什么方法计算？ 生：第（2）题，求的是减数，总米数-还剩米数=已行米数。338–148=190（米） 师：与第(1)相比，第(3)题已知什么？求什么？用什么方法计算？ 生：第（3）题，求的是被减数，已行米数+还剩米数=总米数。190+148=338（米） 师：小组讨论：总结减法各部分间的关系？ （1）二人一组。 （2）讨论时间5分钟。 生：差=被减数﹣减数 减数=被减数﹣差 被减数=减数+差 师：利用上面的关系可以验算减法：如果减数与差相加得被减数，减法就做对了。 设计意图：通过行程问题的三组对比，引导学生自主探究减法各部分间的关系，从具体情境中抽象出“被减数﹣减数=差”“减数=被减数﹣差”“被减数=减数+差”三个关系式，培养模型意识和推理能力。 效果评价：小组合作有效，学生能通过对比发现减法各部分的关系，并能准确说出三个关系式，对减法各部分的理解更加深入。 活动三：归纳总结 师：同学们，我们分别研究了加法各部分的关系和减法各部分的关系。现在请大家把这两组关系放在一起观察，你发现了什么？ 加法：和=加数+加数 加数=和﹣另一个加数 减法：差=被减数﹣减数 减数=被减数﹣差 被减数=减数+差 生：我发现加法里的“和”相当于减法里的“被减数”。 生：加法里的“加数”相当于减法里的“减数”或“差”。 师：观察得非常仔细！谁能用一句话说说加法和减法到底是什么关系？ 生：加法是把两个数合并成一个数，减法是从一个数里去掉一部分。它们正好相反。 师：所以我们说减法是加法的逆运算。 设计意图：引导学生对比加法关系和减法关系，发现两者之间的内在联系，理解“减法是加法的逆运算”这一核心概念。通过归纳总结，帮助学生建立完整的知识结构。 效果评价：学生能通过对比发现加减法之间的互逆关系，理解逆运算的含义，并能用语言清晰表达，思维层次得到提升。 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1.根据375+289=664，直接说出664﹣375和664﹣289的结果。 预设： 664﹣375=289 664﹣289=375 2.根据703﹣298=405，直接写出下面两道题的得数。 298+405= 703﹣405= 预设： 298+405=703 703﹣405=298 3.用加法验算432﹣178=254的结果是否正确。 预设： 178 254 + 2 1 3 1 4 结果等于被减数，说明432﹣178=254的结果是正确的。 4.根据加法各部分间的关系，写成另外两个算式。 28+19=47 47﹣19=28 47﹣28=19 203+147=350 预设： 28+19=47 47﹣19=28 47﹣28=19 203+147=350 350﹣203=147 350﹣147=203 拓展演练 1.为响应学校美化校园的号召，各年级组织种花实践活动。 ①五年级种了245株 ②五年级和六年级一共种了534株 ③四年级已经种了136株 ④四年级还剩166株没有种 ⑤三年级种了311株 (1)六年级种了多少株花?要解答这个问题，需要的条件是 。 列式解答： (2)请你选择两个条件，提出其他数学问题并解答。 条件： 问题： 列式解答： 预设： (1)①②534﹣245=289(株) 答：六年级种了289株花。 (2)(答案不唯一)③④ 四年级一共要种多少株花? 136+166=302(株) 答：四年级一共要种302株花。 2.猜猜我是几。 小鸭子：我减去324得276。（ ） 小兔子：126加上我，得数是202。（ ） 小马：471减去我得185。（ ） 预设： 600 76 286 设计意图：通过基础应用、算式转换、验算巩固和情境拓展等层次，检验学生对加、减法各部分间关系的理解与运用。题目设计注重从“会用关系式”到“灵活解决问题”的思维提升，特别是“选择条件提问题”的开放任务，培养信息筛选、问题提出和综合应用能力。 效果评价：学生能熟练运用加减法关系进行直接推理和验算，准确完成算式转换。拓展练习中，能根据问题合理选择条件并正确解答，部分学生能提出有价值的数学问题并解决，思维灵活性和应用意识得到有效锻炼。 课堂小结 师：加法各部分间有什么关系？ 减法各部分间有什么关系？ 加法和减法之间是什么关系？为什么？ 知识小结 加法各部分间的关系 师：首先看加法。加法各部分之间有什么关系？ 生：和等于加数加加数。 师：用式子怎么表示？ 生：和=加数+加数。 师：如果知道了和与其中一个加数，怎么求另一个加数？ 生：加数=和﹣另一个加数。 师：再来看减法。减法各部分之间有哪些关系？ 生：差=被减数﹣减数。 师：这是最基本的减法算式。如果知道了被减数和差，怎么求减数？ 生：减数=被减数﹣差。 师：如果知道了减数和差，怎么求被减数？ 生：被减数=减数+差。 师：加法和减法是什么关系？ 生：减法是加法的逆运算！ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢？我们来回顾一下。（学生自由发言）再完成评价表。 设计意图：通过三个关键问题引导学生回顾加法关系、减法关系和逆运算关系，借助思维导图形成清晰的知识结构。评价表聚焦“关系掌握”“逆运算理解”和“学习品质”三个维度，将学习结果与过程表现相结合，实现教学评一体化，促进学生元认知发展和综合素养的提升。 效果评价：学生能积极参与课堂小结，对加减法各部分关系有清晰认识，多数学生能理解“减法是加法的逆运算”这一核心概念。从评价反馈看，学生在关系掌握上表现良好，逆运算理解上还有部分学生需要进一步巩固，但整体教学目标达成度良好。 课后实践 请你做一名“小小数学家”，完成以下任务： 编加法题：自己编一道加法应用题，并写出加法算式。然后根据加法各部分间的关系，把它改编成两道不同的减法应用题。 编减法题：自己编一道减法应用题，并写出减法算式。然后根据减法各部分间的关系，把它改编成一道加法应用题和一道不同的减法应用题。 家庭互动：把编好的题目讲给爸爸妈妈听，请他们解答，你来当“小老师”批改。 将你的编题过程和家庭互动记录下来，下节课和同学们分享你的“数学小作品”。 设计意图：通过“编题游戏”的形式，让学生在创造题目的过程中深入理解加减法各部分间的关系。从“用算式”到“编问题”，再到“改编问题”，需要学生深刻理解数量关系和加减法互逆关系。与家庭互动既巩固了所学知识，又培养了表达能力和创造能力，实现知识向素养的转化。 效果评价：学生能积极投入实践活动，编出的题目有创意，改编题正确反映加减法关系。在家庭互动中能清晰讲解，数学表达和创造能力得到有效锻炼。 学科网（北京）股份有限公司 $