江苏淮安市淮安区2026学年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学模拟试题一

2026学年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试 数学模拟试题一 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选 项中，恰有一顷是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上】 1.下列四个！智能软件图标中，图案是中心对称图形的是 2.下列各数中，是无理数的是 号 B.0 C.3.14 D.√5 3.2026年淮安市马拉松参赛总人数约为15000人，将15000用科学记数法表示为 A.150×102 B.1.5×10 C.15×103 D.0.15×10的 4.若方程(m-)x2+x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 A.m≠1 B.m≥1 C.m≤1 D.m为任意实数 5.如图点O在直线AB上，OD平分∠AOC,若A=52°，则∠2的度数为 A.64 B.740 C.76° D.52 时同/分钟 言古五大甘成 第5题 第6题 6.为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的 要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼.小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单 位：分钟)，并制作了如图所示的统计图.根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻 炼时间的描述，正确的是 A.方差为0分钟2B.众数为67分钟C.中位数为67分钟D.平均数为70分钟 7.某公司工业机器人在今年5月产值达到2500万元，预计7月产值将增至9100万元.设 该公司6,7两个月产值的月均增长率为x,可列出的方程为 1 A.2500(1+x}3=9100 B.2500(1-x3=9100 C2500(1-2x=9100 D.25001+2x=9100 8.二次函数y=a2+br+c(a≠0)的x与y的部分对应值如表，则x=4时的函数值为 -1 0 1 2 3 y 15 10 7 6 1 A.15 B.10 C.7 D.6 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程， 请把正确答策直接写在答题卡相应的位置上)】 9.a3a2=A 10.等腰三角形的顶角是120°，则它的一个底角是▲ 11.将多项式x2-9因式分解得▲· 12.若圆锥底面圆的半径为3，母线长为4，则该圆锥的侧面积是 第13题 第14题 13.如图，四边形ABCD内接于⊙0，∠BAC=∠CAD=45°，⊙0的半径是√2，连接DB, 则弦BC长为▲一 14.如图，利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE高1.2m,测得AB=1.6m.AC=14m.则 建筑物CD的高是▲m· 15.如图是小明探究“拉力与斜面高度关系”的实验装置，A、B是水平面上两个固定的 点，用弹簧测力计拉着适当大小的木块分别沿倾斜程度不同的斜面BC(斜面足够长)斜向 上做匀速直线运动，实验结果如图1，图2所示。经测算，在弹性范围内，沿斜面的拉力 FN)是高度h(cm)的一次函数.若弹簧测力计的最大量程是5N,该实验装置高度h的 取值范围为▲一 16.如图，正方形ABCD中，点E,F分别是边BC、AD上的动点，且BE=DF,则EF的最小值 DE 为▲. 2 22cm 图1 图2 第15题 第16题 三、解答题（本大题共11小题，共102分，请在答题卡指定区域作答，解答时 应写出必要的演算步骤或文字说明) 请你根 17.(本大题6分)计算：√12+(-1)2026+（π-2026）0 (1)月 (2) (3) 2x+1>0 18.(本大题6分)解不等式组 x+1 ≤x-1 3 22.(本 BD, 19.(本大题8分)如图，OA=OC,OB=OD,∠AOD=∠COB,求证：AB=CD (1) (2) 23.(本 地面段 20.(本大题8分)一个不透明的盒子里装有四张卡片，分别写有“美”“好”“淮”“安” 可靠定 四个字，卡片除文字外都相同，并将四张卡片充分搅匀 示车辆 (1)从盒子中随机抽取1张卡片，恰好抽到“好”的概率是▲： 风景区 (2)从盒子中随机抽取1张卡片，记下汉字后再从余下的三张卡片中取出一张，用画 (1 树状图或列表的方法，求抽取的卡片恰好第1张为“美”、第2张为“好”的概率. (2 21.(本大题10分)2026年2月5日，竹基倾转旋翼无人机首飞成功，标志着我国在竹基复 合材料航空应用领域取得重大突破，某无人机研发团队从性能相近的500款无人机中随机 抽取20款，对其在恶劣环境下的飞行稳定性进行评分，并将评分结果（单位：分）整理成 如下统计图： 3 个款数/款 6 5 3 6 8910 评分/分 据统计图中的信息，解答下列问题： 抽取无人机在恶劣环境下的飞行稳定性评分的众数为一分，中位数为分： 所抽取无人机在恶劣环境下的飞行稳定性评分的平均数： 你估计这500款无人机在恶劣环境下的飞行稳定性评分达到10分的有多少款？ 大题8分)如图，线段AB经过圆心O,交⊙O于点A,C,AD为⊙O的弦，连接 A=∠B=30°. D 证：直线BD是⊙O的切线： 知BC=2,求DC的长（结果保留π）. 大题8分)北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，其由空间段、 和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高 位、导航、授时服务，如图，小敏一家自驾到风景区C游玩，到达A地后，导航显 应沿北偏西45°方向行驶20千米至B地，再沿北偏东60°方向行驶一段距离到达 C,小敏发现风景区C在A地的北偏东15°方向。 求∠C的度数： 求A,C两地的距离，（如果运算结果有根号，请保留根号）， 609 59 4 24.(本大题10分)已知直线1及直线1外有一点A.请仅用圆规按下列要求作图. (1)在图①中，求作点B、C、D,其中有两点在直线1上，且使得点A、B、C、D是一 个平行四边形的四个顶点： (2)在图②中，求作点B、C、D,其中有两点在直线1上，且使得点A、B、C、D是 个矩形的四个顶点.（保留作图痕迹，写出必要的说明） A· A 0 25.(本大题12分)一条公路上依次有A、B、C三地，一辆私家车从A地出发途经B地接 人，停留一段时间后原速驶往C地：一辆客车从C地出发，送人到达B地后立即原路原 速返回C地（上下车时间忽略不计），两车均按各自速度匀速行驶，客车提前半小时出发， 却比私家车迟6分钟到达终点C,如图是私家车距B地的距离S(单位：km)与私家车的 行驶时间x(单位：h)之间的函数图象，结合图象回答下列问题： (1)图中a的值是 ,客车行驶小时到达C地： (2)在客车从B地返回C地的过程中，求客车距B地的距离S多车与x之间的函数表达 式： (3)直接写出客车整个行驶过程中与私家车相距20km时客车行驶的时间. 26.(本大题12分)几何探究 (1)如图①，点P在⊙O外，PH与⊙O交于A,B两点，PC与⊙O的公共点为C,D, ①如图①，若CD=PD=√3，求PAPB的值. ②当C与D两点重合时（图②），连接AC,BC.若PC=2N3,则PAPB的值为▲ (2)已知点P在△ABC的内部，连接AP,BP,CP,且∠BPC=135°，如图③，∠ABC =45°，求作点P,使得P4值最小。（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 5 (3)已知B=2,点P在△MBC的内部，连接AP,B即，cP,且∠BPC-120·当∠ BC 3 ABC=60,设P4的最小值为：对于边长给定的AB,BC边，且AB<BC,当∠ PB ABC的大小确定时，t也随之确定，当60°<∠ABC<90°，请直接写出t的取值范 围 0 B 0. 图① 图② 图③ 27.(本大题14分)在平面直角坐标系中，点M(s,)(s和t为常数)，我们约定：对于二次 函数y=ar2+bx+c(a≠0，a,b,c为常数)，当自变量×取p时对应的函数值记为y。,我 们把新函数∫=21-乃2，叫做二次函数y关于点M的生长函数.如：y=x2关于点(1,2)的 生长函数为∫=4-y2-x,即f=4-(2-x)月 (1)当s=2时，若函数y=一x2关于点M的生长函数为了=(x-4)-3,则t的值为▲ (2)求二次函数y=2x2-3关于点M(-2,-)的生长函数的表达式： (3)点M0,0),若点A(xy)和点B(x,y)都在函数y的生长函数f上，且对于实数x,xB 当1<x,<2,2<x<3时，都有y,>y。成立，直接写出的取值范围： (4)点P(:,y)和点(y)分别在顶点为M的函数y=x2-mx+m+2(m之2)和它的生 长函数图像上，x<1时y随着x的增大而减小，且当-2≤：≤m+1,-1≤x2≤m+2时， 片-片≤32恒成立 ①随者常数m的取值增大，t的值的变化情况是（▲） A一直增大B.一直减小C先增大后减小D.先减小后增大 ②求点M最低位置时的坐标. 6