河南平顶山市汝州市2025 ～ 2026 学年下学期期中质量检测 七年级数学

2025~2026学年下学期期中质量检测 七年级数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上 的答案无效。 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。 1.在人体血液中，红细胞的直径为0.00077cm,数0.00077用科学记数法表示为 A.7.7×10-4 B.0.77×10-5 C.7.7×10-5 D.77×10-3 解 2.图1是《天工开物》中记载的我国古代的提水工具“桔槔”，图 2如支点 2是其简易装置图，则与∠1构成同位角的是 A.∠5 B.∠4 重物 水桶 爵 C.∠3 D.∠2 图1 图2 3.下面计算正确的是 A.a3·a3=2a3 B.2a2+a2=3a C.(-3a2)2=9a D.a2÷a3=a 4.如图，两直线交于点0，若∠1+∠3=100°，则∠2= A.80° B.100° 1 02 C.130° D.150° 5.下列说法中正确的是 A.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子600次，点数为1与点数为6的频率一定相同 B.“a为有理数，则Ial>0”是必然事件 C.小明在装有红绿灯的十字路口，“遇到红灯”是随机事件 图 D.从某校1000名男生中随机抽取2名进行引体向上测试，其中有一名成绩不及格，说明该 校50%的男生引体向上成绩不及格 6.如图，能使AB∥CD的条件是 A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 4 C.∠B+∠BAD=180° D.∠B=∠D E 七年级数学第1页（共4页） 7.下列算式中不能使用平方差公式的是 A.(x-3)(+3) B.(-a-b)(a+b) C.(x+y)(-x+y） D.（x+2a)(2a-x） 8.数学课上，李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不 频率 0.30 透明袋子中有5个白球、3个红球和2个黄球，这些球除颜色外无 0.25 其他差别.从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如 0.20 0.15 图所示，则该球的颜色最有可能是 0.10 0.05 A.黑球 B黄球 01234567次数（百次） C.红球 D.白球 9.将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③若∠1=45°， 则有BC∥AD;④若∠4=∠C,则∠2=30°，其中正确的有 E A.①②③ B.①②④ C.③④ D.①②③④ 10.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点 D'、C的位置，ED'的延长线交BC于点G,若∠BGE=a,则∠EFC= (用α的代数式表示) A.180°-a B.360°- 2a a .180-a 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若102=2,10=3，则10*+y的结果是// 12.如图，点0在直线AB上，0C⊥OD,若∠B0D=25°，则∠A0C的补 角的度数为/1// B 13.若长方形的面积是9a2-6ab+3a,长为3a,则它的宽为// 14.定义一种新运算A☆B=A2-AB,若(x+2)☆x20,则x=// 15.如图：现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放D 置后得到图1，已知甲、乙两个正方形边长之和为8，点H 为AE的中点，连接DH、FH。将乙纸片放到甲的内部得到 图2，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为 HB 111 图1 图2 三、解答题（本题8个小题，共75分） 16.计算：（共10分） (1)(-1)题+(m-314)°-(-)2， (2)20232-2025×2021(用乘法公式计算)， (3)[(2s-1)2-11÷(-2) 七年级数学第2页（共4页） 17.(9分)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的顶点均为格点.在方格纸 中，完成下列作图. (1)过点A画BC的垂线1，与CB交于点D; (2)过点B画AC的平行线12； (3)线段AC、AD、AB中最短的线段是//，依据//. 18.(9分)一个不透明的箱子里装着若干除颜色外其它均相同的小球，某数学兴趣小组从中随 机摸出一个小球记下颜色后放回，不断重复，得到如下数据： 摸球总次数 150 200 250 300 350 400 摸到红球的次数 0 98 126 150 173 202 摸到红球的频率 0.520 0.490 b 0.500 0.494 0.505 (1)上表中的a=/// ,b= /11/ (小数形式)； (2).“摸到红球”的概率估计值为//；（精确到0.1） (3)若箱子中装有红、白、黑三种颜色的球共30个，其中白球的个数比黑球的个数少1个，求 摸到黑球的概率 19.(9分)近年来，我国一直提倡“绿色环保、低碳生活”，健康骑行成为一种时尚、环保的运 动，深受人们的青睐.小郑的自行车示意图如图所示，其中AB∥CD,∠ACD=80°，∠CDB=60°， ∠CAE=40°， (1)求∠ABD的度数； (2)试判断AE与BD的位置关系，并说明理由. 20.(9分)某校同学在社会实践的过程中，遇到了一些各具特色的建筑，有在世界遗产大会上 被正式列人《世界遗产名录》的“福建土楼”，也有被誉为中国民居建筑典范的“山西大院”，同学们 分别对建筑物的进行了数据测量，数据如图所示： 3a+2b 2a+b a+b a+2b a"2a+b "a 图1回字形福建土楼 图2山西大院 七年级数学第3页（共4页） ★ ★ ★ ★ (1)若图中阴影部分的面积为建筑物的占地面积，其中“福建土楼”的占地面积用S1表示，“山 ★ 西大院”的占地用面积S2表示，请分别计算这两个建筑物的占地面积；（用含a,b的代数式表示） ★ ★ ★ (2)若a>0,b>0,当S1=S2时，则a//b(填>、<或=). ★ ★ ★ 21.(9分)小蒙设计一个抽奖游戏：如图，宝箱由7×7个方格组成，方格中随机放置着10个奖 ★ 品，每个方格最多能放一个奖品.小雨参加游戏，第一次没有获得奖品，但是呈现了数字2.小蒙解 释，这说明与这个方格相邻的8个方格（即区域A)中有两个放置了奖品.进行第二次抽奖时，小雨 ★ 将有两种选择，选择一：打开区域A中的小方格，选择二：打开区域A外的小方格.为了尽可能获得 ￥ ★ 奖品，你建议小雨如何选择？请说明理由. * ★ 2 ￥ ★ 22.（10分)如图1，已知直线AB∥CD,点P在直线AB,CD之间，点E,F分别在直线AB,CD ★ 上，连接EP,FP ★ (1)若∠BEP=30°，∠DFP=45°，则∠P的度数为//； ￥ ★ (2)若∠BEP=a,∠DFP=B,则∠EPF与ax,B之间存在什么数量关系？并说明理由（提示：可 以过点P作PM∥AB) ￥ (3)如图2，EQ,FQ分别平分∠AEP,∠CFP,EQ,FQ相交于点Q,请直接写出∠P与∠Q之间 ★ ★ 的数量关系为/ ★ A B A E B ★ ★ ★ 图1 图2 ★ 23.(10分)我们在学习《整式乘除》时，曾用两种不同的方法计算同一个图的面积，探索了单 ★ ￥ 项式乘多项式的运算法则：m(a+b+c)=ma+mb+mc(如图1)，多项式乘多项式的运算法则： (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(如图2)以及完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(如图3). ★ b ★ ★ ★ ★ b ★ 图1 图2 图3 图4 ★ ★★★ 把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算，常常可以得到一些等式，这是研究数学 ★ ★ 问题的一种常用方法， ★ ★ (1)观察图4请你写出(a+b)2、(a-b)2、ab之间的等量关系是/1/； ★ (2)根据(1)中的结论，若x+y=5,y=,求(x-y)2的值； (3)拓展应用：若(2023-m)2+(m-2025)2=7,求(2023-m)(m-2025)的值. ★ ★★ ★★★者 七年级数学第4页（共4页） ★ ★