湖南娄底市涟源市2025-2026学年八年级下学期4月期中数学试题

2026年上学期期中质量检测卷 八年级数学 (满分：120分 时间：120分钟) 题号 三 四 五 六 总分 得分 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题序 2 3 6 8 9 10 最 答案 1.中国的货币不仅历史悠久而且种类繁多，形成了独具一格的货币文化.以下是在《中 铷 国古代钱币》特种邮票中选取的部分货币图形，其中是中心对称图形的是 的 架 长 2.一个八边形的内角和等于 A.18009 B.1440° C.1260° D. 1080° 3.关于矩形的性质，下列说法不一定正确的是 区 A.对角线互相垂直 B.对边相等 C.对角线相等 D.四个角都相等 数 敬 4.顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD一定满足 A.AB=CD B.AC=BD C.AB∥CD D.AC⊥BD 5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M,N分别为AB,BC的中A 杯 点，若AB=10,MN=3,则BC的长为 M A.8 B.7 蠻 C.6 D.5 N B 阳 6.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将“科” “技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”、“新” 的坐标分别为（-2,0)、(0,0)，则“科”所在的象限为 A.第一象限 B.第二象限 技 C.第三象限 D.第四象限 创 7.已知点P(-3,4),点P关于x轴的对称点的坐标为 A.(3,4) B.（-4,3) C.(3,-4) D.(-3,-4) 8.若x轴上有一个点P,到y轴的距离为v5,则点P的坐标为 A.(5,0) B.(-V5,0) C.(-V5,0)或(W5,0) D.(0,V5) 2026年上学期期中质量检测卷八年级数学第1页共6页 9.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,P为AB上一动点（不与A、 B重合)，作PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,连接EF,则EF的最小值是 A.2.4 B.5 C.2.5 D.1.2 (第10题图) y (第9题图) 10.如图，在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE 于点P.若AE=AP=1,PB=V5.下列结论：①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的 距离是V2;③EB⊥ED;④S正方形ABcD=4+V6.其中正确的结论是 A.①②③④ B.①③ C.②③ D.①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.如果一个正多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形的边数为 12.在四边形ABCD中，已知AD∥BC,则只需添加一个条件 D 可证明四边形ABCD为平行四边形 13.若点A(2a-3,a2)在第四象限，则a的取值范围是 14.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若 ∠BAD=60°，AC=8V3,则对角线BD的长 15.已知口ABCD三个顶点的坐标分别为A(3,5),B（1,1),C（4,2),则顶点D 的坐标是 16.如图，已知矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，一只 电子狗从点A(2,0)出发，沿矩形BCDE的边按逆时针方向 A(2,0 以2个单位/秒作匀速环绕运动，则第2026秒电子狗所在点的 坐标是 三.解答题（本大题共8小题，其中17题一21题每题8分，22题一23题每 题10分，24题12分，共72分) 17.如图所示的正方形网格中（每个小方格边长为1)，△ABC的顶点均在格点上，在 所给直角坐标系中解答下列问题： R (1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (2)分别写出点B1,C两点的坐标。 2026年上学期期中质量检测卷八年级数学第2页共6页 18.如图，口ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形， (1)求证：AE=CF. (2)若DELAB,∠DAB=60°，AD=6,AB=8,求▣ABCD的面积. D C B 19.如图，已知矩形ABCD,延长CB至点E,使得BE=BC,对角线AC,BD交于点F, 连结EF. y D (1)求证：四边形AEBD是平行四边形； (2)若BC=4,CD=8,求EF的长. B 2026年上学期期中质量检测卷八年级数学第3页共6页 20.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,-2),B (3,1),C(0,2).点P(a,b)是∠ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后 得到A'B'C,点P的对应点为P（a-2,b+3). (1)写出点A'的坐标：点A' (2)在图中画出平移后的么A'B'C'; (3)求△ABC的面积· 道 21.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB=BC,∠A=90°，点E在CD边上，点 F是AD边的中点，且AB∥CF,FE⊥CD于点E,延长FE交BC的延长线于点G,连 接BF (1)求证：四边形ABCF是正方形； (2)若BF=4,求BG的长. 2026年上学期期中质量检测卷八年级数学第4页共6页 22.在矩形纸片ABCD中，AB=6,BC=8.将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，点A 的对应点为A (1)连接BG,求证：四边形BHDG是菱形； (2)求折痕GH的长. 23.在综合实践活动中，同学们将对学校的一块正方形花园ABCD进行测量规划使用， 如图，点E、F处是它的两个门，且DE=CF,要修建两条直路AF、BE,AF与BE相 交于点O(两个门E、F的大小忽略不计). (1)请问这两条路是否等长？它们有什么位置关系，说明理由； (2)同学们测得AD=4米，AE=3米，根据实际需要，某小组同学想在四边形OBCF 地上再修一条2.5米长的直路，这条直路的一端在门F处，另一端P在已经修建好的路 段OB或花园的边界BC上，并且另一端P与点B处的距离不少于1.5米，请问能否修 建成这样的直路，若能，能修建几条，并说明理由 2026年上学期期中质量检测卷八年级数学第5页共6页 24.在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1(x1,y)和P2（x2,2),我们定义它 们两点间的坐标距离如下： 若|x1-x2!>ly1-y2,则点P1和点P2的坐标距离为x1-x2; 若|x1-x2<y1-y2,则点P1和点P2的坐标距离为y1-2. 已知点A(3,2),将点A先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到 点B. (1)点B的坐标为 ，A、B两点间的坐标距离为 (2)M为x轴正半轴上一点，N为y轴正半轴上一点， ①若点M与点A之间的坐标距离等于4，求点M的坐标； ②若M、N与点A之间的坐标距离均为3，求M、N两点间的坐标距离. 园 学 焙 & 别 烟 鸣 霄 2026年上学期期中质量检测卷八年级数学第6页共6页