湖南娄底市涟源市2025-2026学年七年级下学期4月期中数学试题

2026年上学期期中质量检测卷 七年级数学 (总分：120分 时间：120分钟) 题号 二 三 四 五 六 总分 得分 选择题（本题共10小题， 每小题3分，共30分) 题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 龄 答案 1.下列计算正确的是 A.a2+a2=2a4 B.a3.a2=a6 如 C.(-3a)3=-9 D.a3、（-a)2=a 2.下列说法不正确的是 啟 A.若a>b,则a+5>b+5 B. 若a>6,则-受<-含 C.若a>b,则-3a-1>-3b-1 D.若3a>3b,则a>b n 3.下列计算结果正确的是 长 A.√4=±2 B.√16的算术平方根等于4 C.(-2)3=-2 D.V（-2)2=-2 还 ，-3.14,0,V16,0.23,V5, -1.121121112…（每两个2之间依次多 一个1)中，无理数有()个. A.4 B.3 C.2 D.1 数 5.不等式x-3(x-2)≥4的解集在数轴上表示为 A B. 韶 -1 0 2 -1 0 2 D. 警 c.1 0 2 -10 2 期 6.如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是 A.a2+5a+15 a 45 B.(a+5)(a+3)-3a Q C.a(a+5)+15 D.a(a+3)+a2 13 烂 7.某商场促销，小明将促销信息告诉了妈妈，现假设商品的定价为x元，小明妈妈根 据信息列出不等式0.9×(2x-150)<1300,那么小明告诉妈妈的信息是 A.买两件等值的商品可减150元，再打九折，最后不超过1300元 B.买两件等值的商品可打九折，再减150元，最后不超过1300元 C.买两件等值的商品可减150元，再打九折，最后不到1300元 D.买两件等值的商品可打九折，再减150元，最后不到1300元 2026年上学期期中质量检测卷七年级数学第1页共6页 8.在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是 是有理数 A.2 B.2 是有理数 是无理数 C.2 输入x值 取立方根 输出y D.8 个 是无理数 9。方指组2xy二的解清足不等式女 则a的取值范围是 A.a<3 B.a>3 C.a<-2 D.a>-2 10.若a-是=5，则a2+的结果是 a A.23 B.25 C.27 D.29 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，24分） 11.已知(m-3)xm-2-2>6是关于x的一元一次不等式，则m=」 12.比较大小：-4 -V15(填“>”“=”或“<”) 13.a=2,a=3,则ay的值为 14.若关于x的多项式3x-a与2-3x的乘积中不含x的一次项，则实数a= 15.若1a-31+√b-27=0,则ab的算术平方根是 16. 已知不等式组2x-a<1。 的解集为-1<x<1,则a+b= x-2b>3 17.用如图所示的A,B,C类卡片若干张，拼成一个长 为3a+2b,宽为a+b的长方形，则A,B,C类卡片一共需a a A类 B类 C类 要 张 x+2m>4 18.关于x的不等式组 x-m)<2-m 的解集中任意一个x的值均不在2≤x≤4的范 围内，则m的取值范围是 三、解答题（每小题6分，共12分） 19.计算：(-1)2026+-27+3-2引+√4. 20.（1)（3x3)2+x4.x2+(-2x2)3: (2)20242-2023×2025. 四、解答题（每小题8分，共16分） 21.先化简，再求值：(2a-1)2-(3a+2)(3a-2)+5a(a+2)，其中a=-2 22.解不等式（组)： (1)2x1-5x+1≤1； (-3+3≥X (2) 2 32 (1-3(x-1)<8-x 2026年上学期期中质量检测卷七年级数学第3页共6页 五、解答题（每小题9分，共18分） 23.2026年是中国农历马年，以生肖马为主题的玩偶凭借时尚可爱的形象“圈粉”无数.某 商店销售甲、乙两种型号以马为主题的生肖玩偶，已知每个乙型玩偶的售价是每个甲型 玩偶售价的1.5倍，销售30个甲型玩偶和10个乙型玩偶的销售额共1800元。 (1)求甲、乙两种型号玩偶每个售价各是多少元？ (2)某公司计划采购两种型号玩偶共60个作为员工新年礼物，总费用不超过3000元， 最多可以采购多少个乙型玩偶？ 24.已知3a-7和a+3是某个正数m的两个平方根，b+4的立方根是2，c是y10的整数 部分. (1)求a和m的值； (2)求-a+20b+7c的算术平方根， 2026年上学期期中质量检测卷七年级数学第4页共6页 六、综合题（每小题10分，共20分） 25.如图1是一个长为2m、宽为2的长方形.沿图中虚线用剪刀均匀分成四块全等小 长方形，然后按图2形状拼成一个正方形 D m n m C m S2 G (图1) (图2) (图3) (1)观察图2，直接写出代数式(m+n)2,(m-n)2,mn之间的关系： 利用(1)的结论和公式变形，尝试解决以下问题： (2)已知a+b=8,ab=7,求a-b的值； (3)如图3，线段AB=10,C点是AB上的一点，分别以AC、BC为边长在AB的异侧 作正方形ACDE和正方形CBGF,连接AF;若两个正方形的面积S+S2=52,求阴影部 分△ACF面积· 2026年上学期期中质量检测卷七年级数学第5页共6页 26.若一元一次方程的解在某个一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程 为该不等式组的“伴随方程”.例如：方程3x-6=0的解为x=2,不等式组x一1>0 (x<3 的解集为1<x<3,因为1<2<3，所以称方程3x-6=0为不等式组 x-1>0的“伴随 x<3 方程”. 3x-1>5-x (1)在方程①3x-3=0:②x-(3x+1)=-7;③号x-1=0中，不等式组 2x<7 的“伴随方程”是 ；(填序号) x+2<1-x (2)若不等式组 4x+3<3(x+1) 的一个“伴随方程”的解是整数，且这个“伴随方程” 、2 是x+m=0,求常数m的值； (3)①解两个方程（用含m的式子表示)：2(x+m)=x+5和3x-2m=4;②是否存 学 在整数m,使得这两个方程都是不等式组} x-2>2日- 2 的“伴随方程”？若存在， 3x<x+10 e 求出所有符合条件的m值；若不存在，说明理由. ☑ X 烟 够 驾 2026年上学期期中质量检测卷七年级数学第6页共6页