山东烟台市芝罘区2025-2026学年下学期期中考试 六年级数学试题（五四学制）

初 一 数学 选择题答题栏 题号 2 3 4 6 8 9 10 12 答案 一、选择题（每题3分，共36分） 1.下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是 A.三角形的任意两条边长之和大于第三条边长 B.用两个钉子可以把木条固定在墙上 C.射击时要让眼睛、准星和目标在同一直线上 D.利用圆规可以比较两条线段的大小关系 2.下列方程中，是一元一次方程的是 A.x2+2x+1=4B.8y-9=9-y C.2x+y=4 D. 2 -1=8 3.如图，下列结论中不能判定两条直线平行的是 E 2 A.∠2=∠5 B.∠1=∠5 C.∠3=∠5 D.∠2+∠4=180° 3 D 4.下列各式运用等式性质运算正确的是 H A.若a=b,则a+c=b-c B,若ab,则只=b c.若=，则b D.若a2=9a,则a=9 c 5.过多边形一个顶点的所有对角线，将多边形分成6个三角形，则这个多边形是 A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 6.下列说法中，能说明点C一定是AB中点的是 A.AB=AC+BC B.AC=BC; C.AB=2AC, D.AB-2AC-2BC 7.如图，C,D是线段AB上的两点，且点D是线段AC中点，若AB=19,BC=4, 则BD的长是 A.9 B.8 C.7 D.6 D B 初一数学第1页（共8页) 8.我国古代数学专著《孙子算经》中有一个“多人共车”的问题：“今有三人共车， 二车空：二人共车，九人步.问人与车各几何？”译文：“现有若干人要坐车，如果每3 人坐一辆车，则有2辆车是空的：如果每2人坐一辆车，那么有9人稀要步行。问人和车 各有多少？”设人数为x人，则可列方程 A.3x-2=2(x-9) B.X-2=X=9 3 2 C.3x-2=2x-9 +29 D. 2 9.如图，一条水渠从A村沿北偏西54°方向到B村，从B村沿北偏东26°方向到C 村。现从C村沿CE方向修建一段新水渠，且与直线AB方向一致，则∠BCE的度数为 A.80° E B.90° C.100° D.110° 10.如图，平行于主光轴PQ的光线AB和CD经过凸透镜折射后，折射光线BE;DF 交于主光轴上一点G。若∠ABE=130°，∠CDF=150°，则∠EGF的度数是 A609 B.70° C.80° D.90° 11.将一副含30°和45°的直角三角尺按如图所示的方式放置，若AM平分∠BAD, AN平分∠CAD,则∠MAN的度数是 A5% B.15° C.22.5° D.30° 12.新定义一种运算：a△b=2a-3b,并且规定“有括号要先算括号里边的”。例如： 3△42×3-3X仁-6。若2△(2△x)=-35,则x的值为 A.-3 B.3 C.-4 D.4 初一数学第2页（共8页) 二、填空题（每题3分，共24分） 13.比较大小：45°1545.15°（填“>”，“<”或“=”）。 14.关于x的方程（m-3)2+1=0是一元一次方程，则m的值是 15.某商场在“庆元旦”活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出 售将亏10元，而按标价的9折出售将赚50元，则每件服装的标价是 6 16.如图，将一个圆锥的侧面展开后得到一个圆心角为120°、面积为3心m2的扇形， 一只蚂蚁从圆锥的底部边缘想爬行到顶部，那么它爬行的最短路线长是 17.如图，点A,B在线段EF上，点M,N分别是线段EA,BF的中点，EA:AB:BF =1:2:3,若MW=8cm,则线段EF的长是 EMA 18.一副三角板按图示摆放在一组平行线内，.若∠1=26°，则∠2的度数为 19.如图1是一张长方形纸条，把这一纸条先沿AB折叠并压平得到图2，再沿BC折 叠并压平得到图3，若图3中∠MBA=27°，则∠MAB的度数为 图1 图2 图3 20.如图，已知数轴上A,B两点表示的数分别是-4,8，点A以每秒2个单位长度的 速度向右运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度向右运动，点P从点A出发，以每秒 3个单位速度在AB之间往返，直到点A追上点B时所有运动停止。则在这个过程中，点P 运动的路线总长是 8 初一数学第3页（共8页） 三、解答题（共7道题，满分60分) 21.(每题3分，共6分)解下列方程： (1)4x-3(12-x)=6x-2(8-x) 2y-1=2-y+2 2 5 22.(8分)如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE 的中点。 (1)若AE:BE=5:2,且AB=14,求CD的长； (2)若线段AB=16,CE-4,求AD的长。 女龙B 初一数学第4页（共8页） 23.(8分)如图，ABCD是一个正方形，E是CD上的一点，谐按照以下要求解决问题： (I)尺规作图：在边AB的左边作∠BAF,使∠BAF=∠DAE,延长CB,交AF于点G: (2)借助刻度尺或圆规等工具，猜测线段DE和BG长度的数量关系： (3)AF和AE垂直吗？为什么？ D 24.(8分)我们规定，若关于x的一元一次方程ab的解为b+a,则称该方程为“和 解方程”，例如：2=-4的解为-2，且-2=-4+2，则该方程2-4是和解方程。 请根据上面规定解答下列问题： (1)判断3x4.5是否是和解方程： (2)若关于x的一元一次方程5x+(+1)=0是和解方程，求m的值。 初一数学第5页（共8页） 25.(8分)2025年央视春节联欢晚会上，一群穿着花棉袄的人形机器人科技感爆棚。 这个《秧BOT》节目中的机器人名为H1,将传统文化与尖端技术融为一体，不仅展现了 极高的艺术表现力，更体现了中国在机器人技术领域的瓜大突破。图①是H1练习时的侧 面示意图，上身AB与地面呈垂直状态，脚面DE星水平状态，此时∠ABC=150°， ∠CDE-45°，求∠BCD的度数。 OA E-D 图① 初一数学第6页（共8页） 26.(10分)某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯100台，这两种型号台灯的进价、 售价如下表： 进价（元/台） 售价（元/台） 甲种 45 55 乙种 60 80 (1)如果超市的进货款为5400元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？ (2)为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证 乙种型号台灯的利润率为20%，问乙种型号台灯需打几折？ 初一数学第7页（共8页） 27.(12分)综合与实践 【问题情境】某校六年级数学学习小组在课后综合实践活动中，进行“玩转三角板” 的探究活动。 【问题实践】海阔太空小组进行了如下探究：己知O为直线AB上的一点，将直角三 角板的直角∠COE置于点O处，如图1所示，若OF平分∠AOE。 【解决问题】 (1)如图1，若∠COF34°，则∠EOF的度数是，∠BOE的度数是 (2)如图1，若∠BOE=m°，求∠AOE,∠COF的度数（用含m的代数式表示）： 【深入探究】未来可期小组受到启发进行了进一步动态探究： (3)当三角板的直角∠COE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，OF平分∠AOE仍 成立，∠BOE与∠COF有怎样的数量关系？请说明理由。 0 图1 图2 初一数学第8页（共8页）