江苏泰州市泰兴市2025-2026学年下学期八年级阶段学情自测数学试卷

八年级数学试卷 (考试时间：120分钟 满分：150分) 请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分， 2.所有试题的答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 3.作图必须用2B铅笔，且加粗加黑 第一部分选择题（共18分） 一选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列调查适合普查的是 A.你班每位同学所穿鞋子的尺码 B.一批新型电动车电池的使用寿命 C.全市学生的家庭一周内丢弃垃圾袋的数量 D.太湖中现有鱼的种类 2.下列从左到右的变形中是因式分解的是 A.(x+2)(x-2)=x2-4 B.x2+2x-3=(x+3)(x-1) C.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x D.x2+4x+4=x(x+4)+4 3.下列事件是随机事件的是 A.水中捞月 B.守株待兔 C.日出东方 D.竹篮打水一场空 4.下列分式的值可以为0的是 2 A. 4 2 B. 2x-1 C. D. x x(x-2) x2+3x+4 x2+2 5.如图，正六边形中包含六个全等的等边三角形，它包含的等腰梯形的个数为 A.4 B.5 C.6 D.7 6.如图，菱形ABCD对角线相交于点O,AB=6,则△AOD的面积可以是 A.8 B.10 C.12 D.14 (第5题图) （第6题图) 数学试题第1页（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 第二部分 非选择题（共132分) 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。请把答案直接填写在答题 卡相应位置上) 7.一组数据0，-1,5,3的极差是 8g 1 2ab (A) 9.已知x2-2x=1,则多项式5x2-10x的值为▲ 10.当停车场的闸门由抬起变为平放状态时，图中的平行四边形变成了我们熟悉的矩形，判 断的依据是 年份 1990 2000 2010 2020 城镇人口数 30195 45906 66978 90220 乡村人口数 84138 80837 67113 50992 (第10题图) (第11题) 11.日常生活中有各种统计图，我们要学会分辨绘制.第4~7次全国人口普查城乡人口数 据如上表（单位：万人），你认为选用▲统计图能用于描述城乡人口变化过程和趋 势（填“扇形”、“折线”或“条形”）. 12.如果扇形统计图中的整个圆代表120吨小麦，那么圆心角为135°的扇形对应的小麦质 量为▲吨 I3.首尾顺次连接四边形ABCD的各边中点E、F、G、H,得到四边形EFGH,若要使四边 形EFGH为矩形，则四边形ABCD的对角线AC、BD满足的条件是▲ 14.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC上的一点，AB=BE,AE、DC的延长线相 交于点F,若∠D=45°，则∠F的度数为▲ E （第14题图) (第16题图) 15.已知分式42-2的值为整数，则所有满足条件的整数a的值为▲ a 16.如图，在菱形ABCD中，AB=17,对角线AC16,点E为边BC上一动点（不与点C重合）， CF平分∠ACB交AB于点F,过点E作EG⊥CF于点G,连接DE,点M为DE的中点， 连接MG,则MG的最小值为▲ 数学试题第2页（共6页) ▣5 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 三、解答题（本大题共有10题，共102分、请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本题满分10分) 把下列各式分解因式： (1)10ab+5ac; (2)4(x+y)2-12(x+y)+9, 18.(本题满分10分) (1)解方程： 1=x-1 3 (2)化简： a-3 x-2x-2 2a- ÷(a+2-5 2. 19.（本题满分8分) 八年级640名学生去小南湖参加消防知识培训，培训前后各参加了一次水平相同的测 试，并以同一标准分成“不合格”“合格”“优秀”三个等级为了解培训效果，用简单随 机抽样调查的方式从中抽取32名学生的两次测试等级，并绘制成条形统计图： 人数/人 ■培训前 24 24 口培训后 6 16 8 0 不合格合格 优秀等级 (1)这32名学生经过培训，测试等级“不合格”的百分比比培训前减少了多少？ (2)估计八年级学生培训后测试等级为优秀的学生有多少名？ 20.(本题满分8分) 某射击运动员在相同条件下进行射击训练，结果如下： 射击次数n 10 20 40 50 100 200 500 1000 击中10环的频数m 9 19 36 44 91 179 454 905 击中10环的频率m/n 0.9 0.95 0.9 0.88 0.91 0.895 0.908 0.905 (1)该射击运动员击中10环的概率的估计值是 (精确到0.1)； (2)若此射击运动员在相同条件下再次进行射击训练，共射击了10次，一定有9次击中 10环吗？为什么？ 数学试题第3页（共6页） ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 21.（本题满分10分) 学习完梯形的知识后，学校数学兴趣小组围绕等腰梯形的相关内容进行再探究， 数学李老师提出如下问题： 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=∠C, 求证：梯形ABCD是等腰梯形. 经过小组讨论后，有多种方法解决上述问题，其中比较受学生喜欢的方法是：用转化的数学 思想将梯形转化为三角形、平行四边形等来解决问题，李老师从中选取了两种典型方法， 方法一：如图1，分别过点A、D向BC作垂线，垂足为点E、F,… 方法二：如图2，延长BA与CD相交于点G,… 请你就李老师选择的两个方法中，选择一个方法解决问题， 你选择的方法是： ▲（填“方法一”或“方法二”），并完成证明过程 G 图1 图2 (第21题图) 22.(本题满分10分) 中考体育项目中，若要取得男生1000米项目的满分成绩，需在3分50秒内跑完全程」 男生甲同学第一次模拟测试未拿满分，经过训练，第三次模拟测武时平均速度为第一次的 倍，结果比第一次提前了15秒到达终点，那么甲同学第二次模拟测试取得满分成绩了吗？ 请说明理由. 数学试题第4页（共6页） ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 23.(本题满分10分) 如图，四边形ABCD中，AD=BC,CA⊥AB,CA⊥CD,对角线AC与BD交于点O,AC=4. D (1)求证：四边形ABCD是平行四边形； (2)若△ABO的周长为8，求线段AB的长. 0 (第23题图) 24.(本题满分10分) 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中通过矩形面积的分割与重组，从几何角度说 明了平方差关系 (1)如图1，在边长为a的正方形的一角割去边长为b的正方形(a>b),则图中阴影部分 的面积可表示为▲，再将这阴影部分拼成如图2的大长方形，图2中大长方形的面 积可以表示为▲，由阴影部分的面积相同，可以得到等式▲； (2)如图3，在棱长为a的正方体的一个角上挖去棱长为b的正方体(a>b),然后将其分 成三个长方体，请按照以上思路利用体积关系分解因式α3-b3. b b a-b b 图1 图2 a-b b a-b a-t a-b b 6 a-b a 图3 （第24题图) 数学试题第5页（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效筒 25.（本题满分12分) 在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AB,BC上的动点，连 接OE,OF,OE⊥OF. 、】在图1中，仅用无刻度的直尺在CD上找一点G,使得CG=AE(不写作法，保留痕迹)： (2如图2，连接EF,求证：AE2+CF2=EF2: (3)如图3，若AB=4,BC=3,点M是AB的中点，ME=1,求线段CF的长. D D D E E B M B 图1 图2 图3 （第25题图) 26.(本题满分14分) 在正方形ABCD中，点E是边BC上一个动点（不与点B、C重合），连接AE,将△ABE 沿AE翻折，点B落在点B处 (1)如图1，若点B落在对角线AC上，BE=1,则AB=▲一： (2)如图2，连接BB,DB',当点E位置变化时，试说明∠BB'D的大小总保持不变： (3)如图3，若点B到BC、AD的距离分别为h1、h2,且h1:h2=2:3, ①求证：点E是BC的中点； ②设AE、BB相交于点F,将DC沿DB翻折，说明：翻折后点C与点F重合. B 图1 图2 图3 (第26题图) 数学试题第6页（共6页） Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效 ▣