重庆市合川区初中“十一校联盟”2026年春期半期质量检测八年级 数学试题

**基本信息** 重庆市合川区初中十一校联盟八年级期中数学试卷，以代数几何综合应用为载体，通过生活情境题考查抽象能力与模型意识，体现核心素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|8题56分|一次函数应用、全等三角形证明、分式方程求解|压轴题设动态几何情境，融合空间观念与推理能力；基础题聚焦运算能力，梯度覆盖巩固与提升|

重庆市合川区初中十一校联盟2026春期半期质量检测 八年级数学 合川区初中“十一校联盟”2026年春期半期质量检测 八年级 数学试题 (全卷共3个大题，满分150分，考试时间：120分钟) 注意事项：请将答案做在答题卷上，不得在试卷上作答，只交答题卷。 一、进择愿：（本大题10小题，每题4分，共40分） 1.(原创)下列根式中，是最简二次根式的是(） 1 A.16 B..-/125 c.2 D.25 2(原创)下列关系式中，y不是x的函数的是() A.y=2x-1 B.y=x C.=x D.y=2x2-4 3.如图，在平行四边形ABCD中，一定正确的是(） A.OA=OD B.OB=OC C.AO=AB D.AB=CD 4.(原创)已知Vx+4+y-2=0,则点P(x,y)关于y轴对称的点 的坐标是() A.（4,2) B.(4,-2) c.（-4,-2) D.(4,2) 5.下列命题中正确的是（) A.四边都相等的四边形是正方形B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是矩形 6.(原创)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,点E在AB边上，连接CE交BD于点 F.若∠ODC=60°，CE平分∠ACB,则∠CEA的度数为() A.95°B.105°C.100°D.135 7.(原创)估计V8×N6-√2)的值在() A.2和3之间 B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间 8.下列图形都是用同样大小的梅花图案按一定规律组成，其中第①个图形中有4朵梅花，第②个 图形中有8朵梅花，第③个图形中有14朵梅花，第④个图形中有22朵梅花.按此规律摆放下去， 则第⑦个图形中梅花朵数为() 单年单◆ 年命命4每 ◆◆0◆00 8888 ◆◆ 命命命单 ◆合命命◆ 4.44 B.58 C.74 D.92 韧2027届数学试 g.(原创)如图在正方形BCD中，点E是线段BC上一点，点F是线段M延长线上一点， 连接PE,DF,EF,AC,线段EF与线段AC相交于点P,已知AB=3,BE=,F=CE,则线段即 的长为( A②6 B.√26 C.'13 D.213 2 10.(原创)在平面直角坐标系中，对于点M(x,y),若x,y均为整数，则称点M为“整点”， 特地，当号（实中y1)的值为整藏时，客室点”M为穿造点”，当（实中 y y≠0)的值为整数时，称“整点”M为“封闭点”。已知点M(a,a+4),下列说法： ①若点M为“整点”，则满足条件的所有“整点”均在函数y=x+4的图像上： ②若点M为“整点”且到两坐标轴的距离均小于5，则满足条件的M点的个数为5个： ③若点M为“穿透点”，则满足条件的M点的个数为8个： ④若点M为“封闭点”，则满足条件的M点的个数为10个 其中正确的个数是( B.2 C.3 D.4 A.1 二、填空题（本大题6小题，每题4分，共24分） 1山.（原创）若二次根式3x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围为 12.(原创)正n边形的一个内角是它的一个外角的5倍，则n的值 为 13.在平面直角坐标系中，已知点A(C4),B(3,0),点C在x轴正半轴上， AB=BC,则点C的坐标为 14.(原创)若a是√13的整数部分，b是V13的小数部分，则 (213-3a-2bl-ab= 15.如图，△ABC是将矩形ABCD沿着AC折叠得到的，点B的对应点为B, B'C交AD于点O,若BC=8,B'O=2,则AB= :点O到直线AC的距离为 16.(原创)一个各位数字均不为0的四位数M,满足千位数字与十位数字差的绝对值为3，且 百位数字与个位数字差的绝对值为3，称M为“绝对差3数”。记千位数字为a,百位数字为b, 十位数字为C,个位数字为d,则最小“绝对差3数”为 规定：F(M)=100a+10b+10e+d,G(w)=4=c+b-4,若GM)）=2,且F(M）能 3 被11整除，则满足条件的M的最大值为 愿第1页，共2页 三、解答题：（本大题2小题，每小题8分，共16分） 17.计算： (1)4⑧+5+ (②)(W2-+8-(5-2)(5+2) ,法)尺规作图，如图，在平行四边形BCD中，用尺规过点A作BC的垂线，垂足为点F(不写 ②)已知：平行四边形ABCD中，CE⊥AD于点后，B1BC于点R求证：四边形AFCE是矩形. 作法，保留作图痕迹) 证明：四边形ABCD是平行四边形， .AB=CD,AD=BC,① .∴∠AFB=∠CED=90, ∠AFB=∠CED 在△ABF和△CDE中， ∠BF∠D AB=CD ÷△ABF=△CDE(AAS). ∴AF=CE,② ∴.BC-BF=AD-DE,即③ “四边形AFCE是平行四边形. 又CE⊥AD, ∴.四边形AFCE是矩形（④ 四、解答题（本大题共7小题，每小题10分，共70分） 19.（原创)先化简 6小)当y满+小+0-马0时求上式 x2-9y2 的值。 20.如图，在oABCD中，点E,F分别是AD,BC的中点，连接BE,DF。 (I)求证：四边形，BEDF是平行四边形： (2)若BE平分∠ABC,AB=6,求ABCD的周长 B 21.(原创)阅读材料：对于计算“5×5=(W=3:(2-5)2+√3)=2-63}=4-3=1”，利 用上述方法可以把含二次根式的分母化为有理数，如： a 55 s、1 2-6 252gx66-2+52+52-可26 这样的化简过程称为“分母有理化”。请你利用“分母有理化”方法解决如下问题： 计第：5+2*44++mm8m8 ②)若x2万求x-4红+5的值： 初2027届数学句 不《改编)为弘扬陶行知先生“小先生制的教育理念，合川莱学校报购买知行食。类笔记 本〔4美)和纪念徽章(B类)对优秀小先生进行奖扇。已知买1本A类和2收B类共锅 82元：买2本A类和1枚B类共需74元。 (1)求A,B两类物品的单价： 2)学校准备胸买AB两类物品共3个，且人类的数量不高于B类的数量，购买物品的总花费 不得高于900元，则该学校有哪几种购买方案？哪种方案花费最少？ 23。(改编)为了确保游客安全，合川某游船公司开展救授演习，如图，D处游船发生险情，救 授船打算沿A→B一D的路线前往，消防船打算沿AC→D的路线前往，已知点A在点B的 南偏西60°方向上，点C在点A正东方向，且B=120米，∠BCD=90°，BC=1000米，CD=2000 米 (1)求AC的长度（结果保留根号）： (2)若数援船的速度是25米/秒，消防船的速度是30米/秒，请 0 北 通过计算说明，谁先到达D处？(C结果精确到01，参考数据：西一 +东 V2≈1.41,5e1.73,5≈2.24)。 600 000 60 24.在矩形ABCD中，BD为矩形对角线，E在AD边上，连接EC (1)如图1，若∠DCE=45°，BC=CE,CD=1,求BD的长： (2)如图2，CF⊥EC,CF=CD,连接BF交EC于H,当H为BF的中点时，求证：DE=2HC D 图1 图2 25.(改编)在正方形ABCD中： (1)如图1，E为对角线BD上一点，连接AE,若BE=3W2,AB=8,求AAED的面积： (2)如图2，E、G分别为AB、AD的中点，连接DE和CG交于点Q,连接A0,求证： E0+GO=240 (3)如图3，己知AB=2a,E在AB边上运动，将VADE沿DE翻折到同一平面内得到aMDE.点 N为DM的中点，连接BM和BN,.当BN的长度最小时，直接写出BM的值（用含a的式子表示）. ☑ 第2页，共2页