河北石家庄市赵县2025-2026学年度第二学期期中学业质量检测八年级数学

·mlna 2025-2026学年度第二学期期中学业质量检测 7. 八年级数学(x) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上， 吹 密 2.答选择题时，用2B船笔把答题卡上对应题目的答紫标号涂黑.如需改动，用橡皮擦千净后， 报 再选涂其它答案标号、写在本试卷上无效， 3.答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区城内作答，在试卷上作答无放」 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合 要求的) 兼 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A 2 B.万 C. D.3x 2.如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是 封 A.2,3,4 B.√万，3,5 C.5,12,13 D.6,8,9 如 3.最简二次根式√m+2能与25合并，则m的值是 A.7 B.5 C.3 D.1 4.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=64°，则∠D等于 A.26° D B.64° C.32° 南 D.116° 5.如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为 A.25 线 64 B.49 36 C.81 D.100 赵 6.下列计算正确的是 A.5+5=6 B.万-2=5 C.2×V5=10 D.√8÷2=√2 八年级数学(Zx),第1页，共6页 7.若直角三角形的两直角边长分别为m,n,且满足Vm-3)2+1n-4仁0，则该直角三角形的 斜边长为 A.3 B.4 C.5 D.万 8.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D为边BC的中点，顶点B,C分别对应刻度尺上的 刻度2cm和8cm,则AD的长为 A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm B D 平平中平中平 0 123456789 7题图 9题图 10题图 9.如图，四边形ABCD为菱形，A,B两点的坐标分别是(3,0)，(0，√5)，点C,D在 坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于 A.8V5 B.45 C.2W5 D.4W6 10.如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A,B,C均为格点，以点 A为圆心，AB长为半径作弧，交网格线于点D,则CD的长为 a写 B.5 C.5-2 D.2-√5 11.如图，四边形ABCD是菱形，AC=6,BD=8,AE⊥BC于点E,则AE的长是 24 B.6 D.12 5 e 11题图 12题图 12.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵 爽弦图”由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.直角三角形的两 直角边长分别是a、b(a>b).如果大正方形的面积是25，且（a十b)2=49,则小正方 形的面积为 A.1 B.2 C.3 D.4 八年级数学(ZX),第2页，共6页 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13.由√ab=√a√b（a≥0，b≥0)，可得√2=√4x√5=25.请按照此性质化简√45， 使被开方数不含能开得尽方的因数： 14,如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE,则∠AEB= Ch -2--E0000-5-6060--0- D 甲 ------- 14题图 15题图 16题图 15.如图（甲和乙）中，不添加辅助线便可验证√5>2的是 16.如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=6千米，BD=18千米， 且CD=10千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每 千米3万元，请你在河流CD上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最节省，则最低费 用是 万元. 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分7分)》 计算：“☐x25-√12÷√6”，其中“☐”部分印刷不清楚 6x25-V2÷V6 =28-V2÷√6… 第一步 =(2-1)18-12÷V6 第二步 =6÷6… 第三步 =1… 第四步 (1)若“口”代表的数是√6，下图是嘉淇的运算过程，他是从第 步开始出错的，正 确的结果应该是 (2)若原式的计算结果为√6-√2，求“口”代表的数 18.（本小题满分8分) 如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形 (1)按要求尺规作图：作∠BAD的平分线AE,交BC于点E;（不写作法，保留作图痕迹) (2)若∠AEB=70°，求∠D的度数， 19.（本小题满分8分) B C 已知x=2-V5,y=2+√5 ( （1)求x2-y2,x2-y+y2的值； (2)若y的整数部分为a,y的小数部分为b,求a-b-√5的值. 23 20.（本小题满分8分) 在 为了更好地提升居民的生活水平和居住满意度，某小区进行小范围绿化，要在一块如图所示的 决 四边形空地ABCD内进行绿化改造，∠A=90°，AB=12m,AD=9m,BC=17m,CD=8m. (1)若要在B,D两点间铺一条鹅卵石路，铺设成本为120元1m,最低花费为多少元？ (2)如果种植草皮的费用是200元/m2,那么在整块空地上种植草皮共需投人多少元？ B 21.（本小题满分9分) 小明借助没有刻度的直尺，按照如下图所示的顺序作出了四边形ACPB. B (1)求证：AP平分∠BAC (2)若∠ABP=120°，AB=2,求四边形ACPB的面积. 八年级数学（ZX),第4页，共6页 22.（本小题满分9分) 如图，嘉嘉和小高星期六来到郊外放风筝，为了测得风筝离地面的垂直高度CE,他们测量得 到下面的数据（图中所有点在同一平面内）： ①嘉嘉握住风筝线的手点B到CE的距离BD=7m; ②假设风筝放飞时风筝线在空中被拉直，牵引风筝的线BC=25m; ③嘉嘉握住风筝线的手点B距离地面的高度AB=1.8m. (1)求风筝距离地面的高度CE的长； (2)嘉嘉想把手中剩余的7m长的线放完，要想让风筝保持原有的位置， B D 嘉嘉需往后退多少米？ 7777777 23.（本小题满分11分) 在“勾股定理”一章的学习中，我们体会到了勾股定理应用的广泛性，以及“数形结合”是解 决数学问题的一种重要的思想方法， 【已有知识】由于√2=V?+12，由此得到在数轴上表示√2对应的点的方法，如图1. A -1 0 122 图1 图2 【运用知识】请在图2的正方形网格（每个小正方形的边长均为1)内 ①画出顶点在格点的△ABC,其中AC=√2，BC=2√2，AB=√10； ②求出△ABC的面积 【拓展探究】 6 M 4 3 A(,1) 2 -1 -x O B(2,y2） 图3 图4 八年级数学(Zx),第5页，共6页 ①在图3中，设A(x,y),B(,2),AC∥y轴，BC∥x轴，AC⊥BC于点C,则AC 得 BC= ，由此得到平面直角坐标系内任意两点间的距离公式 AB=V(x-x2)2+-y2)2; ②如图4，平面直角坐标系中有两点M(一3,4)，N(一5,1)，P为x轴上任一点，则 PM+PN的最小值为 密 24.（本小题满分12分) 【综合与实践折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习.在折纸过程中， 我们可以研究图形的运动和性质，也可以在思考问题的过程中，初步建立几何直观，现在就让 是解 我们带着数学的眼光来折纸吧 【定义】将纸片折叠，若折叠后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为 完美矩形 封 B F D ( 图① 图② 图③ 【操作发现】如图①，将△ABC纸片折叠成完美矩形EFGH,若△ABC的面积为24，BC=8, 则此完美矩形的边长FG= ,面积为 【类比探究】如图②，将平行四边形ABCD纸片折叠成完美矩形AEFG,若平行四边形ABCD 的面积为30，BC=6,求完美矩形AEFG的周长， 【拓展延伸】如图③，将平行四边形ABCD纸片折叠成完美矩形EFGH,若EF:EH=3:4, AD=15,求此完美矩形的面积， 线 A任额数学(ZX),第6页，共6页