河南南阳市唐河县2025-2026学年下学期期中阶段性文化素质监测七年级数学试题

2026年春期期中阶段性文化素质监测七年级 数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟。 2.试题卷上不要答题，请用0,5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题 卷上的答案无效。 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.若(m-2)x-3y=6是关于x,y的二元一次方程，则m满足 A.m≠2 B.m=3 C.m≠3 D.m=2 2.若a<b,则下列各式中一定成立的是 A.a+3>b+3 B.a-2>b-2 C.-a<-b D.2a<2b 3.四名同学用接力的方式解方程2x-1=1-3x+1,约定：每人只能看到前一人给的式子， 3 6 并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解.过程如图所示： 甲同学 乙同学 丙同学 丁同学 2(2x-1)= 4x2= 4x+3x= 6-(3x+1） 6-3x+1 6+1+2 接力中，自己负责的一步出现错误的是 A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丁 D.乙和丙 4.某商品进价为α元，售价为b元，现打8折销售，仍可获利20%，则下列等式正确的是 A.0.8b=a(1+20%) B.b=0.8a(1+20%) C.0.8a=b(1+20%) D.a=0.8b(1+20%) 七年级数学 第顾（共6页） 5.下列说法错误的是 A.-6r<2的解集是x>- B.x<一2的整数解有无数个 3 C.一号是-8c>1的一个解 D.x<5的整数解为x=4,3,2,1,0 6.方程组 3x-y=▲ x=■ 的解为 y=2 则被遮盖的前后两个数分别为 x-y=3 A.12、5 B、13、5 C.5、12 D.5、13 7、二元一次方程组 x+y=3 的解为整数，则满足条件的所有整数α的值的和为 ax+2y=4 A.-6 B.-8 C.8 D.10 8.关于x的不等式组 「2x-3≤0 恰有3个整数解，则a的取值范围是 x-a>0 A.-2≤a<-1 B.-2≤a≤-1 C.-2<a≤-1 D.-2<a<-1 9.有8张形状、大小完全相同的小长方形卡片，将它们按如 29 B 图所示的方式（不重叠）放置在大长方形ABCD中，根据 图中标出的数据，阴影部分的总面积是 A.72 B.68 C.65 D.60 D 10.对x、y定义一种新运算T,规定：Tx,y)=ax十by-一5（其中a、b均为非零常数）.例 如T(0,1)=a×0+b×1-5=b-5,若T(2,3)=2,T1,-4)=-7,则下列结论：①a =2,b=1:②若m,月=0，则m=5,:@若m,月=0，则m,n有且仅有1组 正整数解；④若T(c,y)=T(y,x)对任意有理数x,y都成立，则k=1.其中正确的个 数为 A.1 B.2 C.3 D.4 七年级数学 2颜（共6页） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知x=1是关于x的方程x-3a=10的解，则a等于 12.《九章算术》中有这样一道题：今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.问大 小器各容几何.意思是：有大小两种容器，已知5个大容器和1个小容器的总容量为3 斛（斛是过去的一种量器），1个大容器和5个小容器的总容量为2斛.大、小容器的 容量分别是多少斛？设1个大容器的容量为x斛，1个小容器的容量为y斛，可列出的 二元一次方程组为 13.小马虎在解方程2a一x=7时把2a看成了a,解得x=5,则原方程的解为 14.老师在黑板上留了一道解不等式的题目：+2≥2x+产.子是被学生不小 2 3 心擦去的一个数，又知其解集为x≤2，则被擦去的数是 x=Q 15.若二元一次方程组的解 =6满足a=2b或b=2a,则称该方程组为“二倍解方程组，已 2x+y=m+1 知关于x,y的方程组 是“二倍解方程组”，则m的值为 x-y=2m-7 三、解答题（共75分） 3x-2y=-20 16.(5+6=11分)(1)解方程组： 2x+15y=3 5x-3≤2x+9 (2)解不等式组 x-2<2x+1-1’并在数轴上表示不等式组的解集。 32 LLLLLLLL -5-4-3-2-1012345 七年级数学 (共6页) 17.8分列)已知关于：的方程2”=x+弩与方程2-3x-2的解互为倒数，求2m-m+3 3 2 的值、 18.8分)小林在解方程2x1=+-1去分母时，方程右边的-1漏乘了6，因而求得方 32 程的解为x=一8，求原方程的正确解， 19.9分)关于x的不等式中-1>42的解集都是不等式普1<2-5的解，求a的取 4 6 值范围。 七年级数学 20.9分)已知关于x的方程5x-2m=-10的解为非负数，且关于a、b的方程组 41 2 ma+3b=2 2a+b=-2的解为整数，求满足条件的所有整数m的和. 21.(10分)2025年春节期间，我国国产动画电影《哪吒之魔童闹海》刷新了中国电影票房的 新纪录，商家推出A、B两款“哪吒”文旅纪念品.已知购进A款200个，B款300个， 需花费14000元；购进A款100个，B款200个，需花费8000元. (1)求A、B两款“哪吒”纪念品每个进价分别为多少元？ (2)根据网上预约的情况，如果该商家计划用不超过12000元的资金购进A、B两款“哪 吒”纪念品共400个，那么至少需要购进B款纪念品多少个？ 22.(10分)若关于x、y的二元一次方程变形为y=ax+b的形式（a、b是常数，a≠0)， 则其中一对常数a、b称为该二元一次方程的“相伴系数对”，记为（α，b).例如二元一次 程3x-2y=1变形为y=号x-),则三元一次方程3x-2y=1的“相伴系数对” 动引 七年级数学 第5顾（共6页） (1)二元一次方程x+3y=0的“相伴系数对”为 (2)已知 =-11是关于x、y的二元一次方程的一个解，且该方程的“相伴系数对”为 x=3 (2kk+3),求出这个二元一次方程； : (3)关于x、y的二元一次方程mx-5m=4y+5n-x,已知该方程的“相伴系数对”之和为 2,求m+n的值. 23.(10分)某物流公司计划用两种车型的车辆运输一批物资，已知用1辆A型车和2辆B 型车装满物资一次可运10吨；用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运11吨.该 批物资共有31吨，物流公司计划同时租用A型车α辆，B型车b辆，一次运完，且恰 好每辆车都装满， (1)1辆A型车和1辆B型车都装满物资，一次可分别运多少吨？ (②)请你帮该物流公司设计运输这批物资的租车方案； (3)若此次运输中，1辆A型车的租金为150元，1辆B型车的租金为120元，请选出最 省钱的租车方案，并求出租车费， 七年级数学 第6页（共6页）