河南南阳市唐河县2026年春期期中阶段性文化素质监测八年级 数学试题

2026年春期期中阶段性文化素质监测八年级 数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟。 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题 卷上的答案无效。 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在代数式2，+x,2,3,中，分式有 π”5 x2 x-3 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各数用科学记数法可记为2.025×10-3的是 A.-2025 B.2025 C.-0.002025 D.0.002025 3.若x,y的值均扩大为原来的2倍，下列分式的值保持不变的是 A.七+1 B.、 4x 2x C. D. y-1 x+y 4.下列图像中，表示y是x的函数的有 , ③ ④ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.若点A(-1,),(2,),C(3,)在函数y=-6的图象上，则1,2，的大小关系为 A.y<y2 y3 B.y2<y1y3 C.y2<y31 D.y3 y 6.下表中列出的是一个一次函数的自变量x与函数值y的几组对应值： -2 -1 0 1 8 3 -2 -7 则下列关于该一次函数的说法中，正确的是 A.该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为1 B.该一次函数的图象与x轴的交点在x轴正半轴上 C.该一次函数的图象向上平移2个单位后经过坐标原点 D.该一次函数的图象经过点(c1,1)小(：2)，若x1>x2,则>y2 八年级数学第巅（共6页） 7.如图所示，一次函数y=+b(k,b是常数，0)与正比 例函数y=mx(m是常数，m≠0)的图象相交于点M(1,2), 下列判断错误的是 M1,2) A,关于x的方程mx=k+b的解是x=1 B.当x<0时，函数y=a+b的值比函数y=mx的值大 y=kx+b C.关于x的不等式mx<c+b的解集是x>1 D.关于y的方君配8的解果 y-kx=b 8.两城之间要铺设一条长35千米的管道，为了尽量减少施工对周边居民生活造成的影响， 实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果提前7天完成.设原计划每 天铺设管道的长度为x千米，则可列方程为 35 35 A. 35=1 35 B. =7 (1+20%)xx x(1+20%)x C. 3535=7 1 D. +7=1 20%xx (1+20%)xx 9.已知一次函数y,=+b的图象过点P2,),并且是由一次函数2=x-3的图象平移得 到的.当y1>0时x的取值范围是 A.>-4 B.x<-4 C.x>2 D.x>-3 10.已知某品牌养生壶内装有1.5升水，在初始温度 y/℃ 20C时以恒定功率烧水直至水沸腾100C,然后 100 自动启动保温模式，当水温降至50℃时，养生 50 壶会再次加热使水温达到60℃，如此循环往 20 复.如图给出了该养生壶从开始烧水到保温状态 016 116x/分钟 下完成第一次加热时，水温y随时间x的变化而 变化的图像，下列说法正确的是 A.烧水状态下，水温y是x的一次函数，一次项系数的实际意义表示每分钟水温升高5℃ B.养生壶水温下降阶段满足关系式y=-0.8x+108(16≤x≤116) C.养生壶启动工作5分钟后，壶内水温为50C D.从启动烧水开始两小时内，养生壶县有一次显示温度为55℃ 八年级数学第2质（共6页） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.下列两个条件：①y随x的增大而减小；②图象经过点(1,2).写出1个同时具备条件①、 ②的一个一次函数表达式 12.如图，某种近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x（米)成反比例函数关系，某同学的镜 片焦距为0.2米，经过矫正治疗后调整到0.5米，则近视眼镜减少的度数为 y(度) 500 0 0.2 0.5x(米) 第12题图 第14题图 13.已知分式-”，当x=-5时，该分式没有意义；当x=-6时，该分式的值为0，则 x+m (m+n)2019= 14.如图，正比例函数广（心0）和反比例函数y6的图像交于4，B两点，过点A作4CLy 轴于点C,则△ABC的面积为 15.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A 运动，设SADPB-y,点P运动的路程为x,若y与x之间的函数图象如图2所示，则y的 最大值为 D 图1 图2 三、解答题（共75分） 164610列D计第，2+6-3)-周 +(-1)2026 (2)化简：(2 -a)÷a+2 -1a2-1a+1 八年级数学 (共6页) 17.8分)先化简，再求值：(4)+（生-，其中x是不等式2“，≤x-3 x2-4x+4x2-2xx 的最小整数解. 18.9分)已知关于x的分式方程2 mx -1(x-10(x+2)x+2 (1)若方程的增根为x=1,求m的值； (2)若方程有增根，求m的值； (3)若方程无解，求m的值 19.(9分)一天上午9时，小明去爬一座1000米高的大山，爬了30分钟后，感觉体力不支， 于是休息了一会儿，然后减速爬到山顶，他距山脚出发地的路程s(单位：米)与所用 时间t（单位：分钟)之间的函数关系如图所示. (1)小明刚开始爬山时的速度为 米/分钟，他在中途休息了 分钟； (2)求小明减速后s与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围； (3)上午10时，小明距离山顶还有多少米？ s米 1000 600---- 07 3040 80 t/分钟 八年级数学 理6 20.(9分)小明在观看世界泳联世锦赛后对游泳产生了浓厚的兴趣，计划在假期练习游泳.某 游泳馆推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为x(次)，所需费用为y（元)，选择这 两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示 y(元) 根据图象信息，解答下列问题： 甲 7 (1)分别求出甲、乙两种消费卡对应的函数表达式： 44.0 (2)两图象交点B的坐标是 B (3)请根据游泳次数确定选择哪种卡消费比较合算， 1201 16x(次) 21、(10分)某商场计划购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多30元，已知 用360元购进的足球和用480元购进的篮球数量相等，篮球售价为每个150元，足球售 价为每个110元. (1)篮球和足球的单价各是多少元？ (2)商场售出足球的数量比篮球数量的二还多10个，且获利超过1300元，问：篮球最 3 少售出多少个？ (3)商场计划用不超过10350元购进两种球共100个，问：分别购进篮球和足球多少个， 能使商场获利最大？最大利润是多少？ 22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x>0)的图象与一次函数y=6+b 的图象交于点A(3,2)和点B(n,6) (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)结合图象，直接写出当心0时，心>c+b的解集； (3)若点P是y轴上一点，且△ABP的面积为12，求点P的坐标. 八年级数学 第5（共6页） 23.(10分)【综合与实践】 为了研究杠杆原理，丁丁制作了一架特殊的托盘天平（如图1)，天平支点O左右两侧 各有一个托盘，其中左侧的托盘A位置固定不动，且其中放置的重物大小也固定不变， 右侧的托盘B可以根据其中放置砝码的大小在右边的支架上左右移动，以便调节天平使 其左右两边保持平衡 丁丁改变托盘B中砝码的质量并移动托盘的位置，当天平平衡时，分别记录了托盘B与 ※※ 支点O的距离、托盘B中砝码的质量，得到几组数据如下表所示，请根据表中数据解决 下列问题、 y/g 700 600 500 400 ------ 300 200 100 B 0.511.522.533.5c/cm 图1 图2 托盘B与支点O的距离x/cm 1 1.5 2 2.5 3 托盘B中的砝码质量yg 600 400 300 240 200 (1)丁丁通过实验发现，托盘B中的砝码质量y是托盘B与支点O的距离x的函数.在 图2中画出这个函数的图象，并求出函数的表达式； (2)当托盘B与支点O的距离为4cm时，求托盘B中砝码的质量； (3)当某次天平处于平衡状态时，此时托盘B中砝码的质量是100g.将托盘B中的砝 码增加20g,若使天平再次平衡，托盘B应该如何移动？ 八年级数学 第6页（共6页） :