江苏盐城市大丰区白驹初级中学等校2025-2026学年七年级下学期4月期中数学试题

七年级数学 练习总分：150分完成时间：120分钟 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1.下列航天图标中，其图案是中心对称图形的是（▲）. A B 2.计算(-2026)°=（▲). A.1 B.0 C.-1 D.-2026 3.下列运算正确的是（▲）. A.a3.a2=a6 B.(a2)3=a C.(-2a23=-8a5D.a5÷a2=a3 4.在科幻小说《三体》中，制造太空电梯的材料是由科学家汪淼发明的一种只有头发丝十分之一粗 细的超高强度纳米丝“飞刃”，“飞刃”的直径为0.00009dm.数据0.00009用科学记数法表示为 (▲) A.9X106 B.9X105 C.9X104 D.9X103 5.电影《哪吒之魔童闹海》在中国电影史上锋芒毕露，迅速成为众人关注的焦点.它不仅是一部精 彩的彩片，更肩负着把中国文化传播到世界的重任.哪吒的刷照如下左图所示，下面四个图形中， 由该图平移得到的图形是（▲） D 6.如图，在三角形ABC中，∠BAC=40°，将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转60°得到三角 形ADE,则∠BAD的度数是（▲）. A.20° B.30° C.40° D.60° 第6题图 七年级数学第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 7.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（▲）. A.(x+y)(-x+y) B.(-x-y)(x-y) C.(x-y)(-x+y) D.(x+y)(x-y) 8.如图，在△ABC中，AB=4,BC=5,AC=6,将△ABC沿AD折叠，使得点B恰好 A 落在AC边上的点E处，折痕为AD,若点F为AD上一动点，则△EFC的周长最 小值为（▲） A.5 B.6 C.7 D.9 B 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 第8题图 9.计算：(3x2y)(-2xy)=一· 10.若x2+mx+4是一个完全平方式（其中m为常数），则m=一 11.如果(x-2)(x+m)的乘积中不含x的一次项，则m的值为 12计算：（←子5x1.5200= 13.已知：x-y-4=0,则2*÷2y= 14.某同学计算一个多项式乘-3x2时，因抄错符号，算成了加上-3x2,得到的答案是x2-x+1, 那么正确的计算结果是 15.数学活动课上，小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开，其中能够 验证平方差公式的方案是 ,(请填上正确的序号，可多选) 方案① 方案四 方案③ 第16题图 16.小聪在学习完乘法公式后，发现完全平方公式经过适当的变形或数形结合，可以解决很多数学问 题.如图摆放两个正方形卡片，A,M,B在同一直线上.若AB=10,且两个正方形面积之和为52， 则阴影部分的面积是 三、解答题（本大题共有11小题，共102分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17.(8分)计算：(1)(-2)2+(r-3)°-22(2)a2a+(-2a2)3+a3÷a2 七年纵数学第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 18.(8分)先化简，再求值：(a-2b)2-(a-2b)(a+2b)+4b2,其中a=1,b=2. 19.(8分)如图，直线1上有两个大小相同的直角三角形，它们中较大锐角的度数为60°.将△ECD沿 直线1向左平移到△BCD的位置，使点E落在AB上的点E处，P为AC与ED的交点. (1)求∠CPD'的度数： (②)试判断AB与ED之间的位置关系，并说明理由， E B DD 20.(9分)分别求出下列式子的值 (1)己知：3m=2,3=5,求： ①3m+n: ②3m-2n. (2)如果2+2+21=48，求x的值. 21.(9分)已知(x+y)2=4,(x-y)2=16,求下列各式的值： (1)x+y2: (2)y: (3)x+y. 七年级数学第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(8分)如图，某中学校园内有一块长为(x+2y)米，宽为(2x+y)米的长方形地块，学校计划在 中间留下一个“T”型的图形（阴影部分）修建一个文化广场， y→y (1)用含x,y的式子表示T型图形的面积并化简： (2)若x=2,y=3,预计修建文化广场每平方米的费用为150元，求修建文化广场所需要的费用， 23.(9分)在学习了“幂的运算法则”后，经常遇到比较幂的大小的问题，对于此类问题，通常有两 种解决方法，一种是将幂化为底数相同的形式，另一种是将幂化为指数相同的形式，请阅读下 列材料：若a3=2,b=3,则a、b的大小关系是ab（填“<”或”.) 解：a25=(a°=25=32，b5=(b=33=27,且32>27， a5>b5,a>b, 类比阅读材料的方法，解答下列问题： (1)比较815,27,9的大小（用“<”连接)： (2)比较20与35的大小： (3)已知5°=324,5=4,5=9.求a,b,c之间的等量关系， 七年级数学第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 24.(本题9分)综合与实践 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如 图2). 6 图1 图2 (1)上述操作可以得到一个公式： (2)利用你得到的公式，计算：20242-2023×2025： 3)计算： 美) 25,（10分)【知识生成】图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数 缺形时少直观，形缺数时难入微”.在学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图 形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题， a b b a b c 图1 图2 (1)①如图1，用不同的代数式表示大正方形的面积，由此得到的等式为：（用α、b表示） ②根据上面结论，当a+b=5,ab=6时，a2+b=_一· 【知识应用】 (2)①类比(1)的探究过程，请用不同的代数式表示图2中大正方形的面积， 由此得到的等式为 :(用a、b、c表示)： ②根据上面的结论，已知a+b+c=6,ab+ac+bc=11,则a2+b2+c2= 【知识迁移】 (3)类比上述两个题目探究过程，请直接写出(a+b+c+d)'=_一·（用a、b、c、d表示） 七年级数学第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 26.（10分)如图1，将一张长方形纸片沿EF折叠，使角的顶点B,C落在B,C处. B B E E B 图1 图2 图3 (1)如图1，若∠B'EF=70°，求∠AEB的度数 (2)如图2，将另一角∠AEB沿EG折叠，点A落在射线EB'上的处.求∠FEG的度数 (3)如图3，将∠FEB对折，点F落在射线EB'上的F处，得到折痕EH.再沿EG折叠，使点A落 在A'处，点'在B'EH的内部.若∠A'EB=a,∠FEG=B,试探究α与B之间的数量关系，并说明 理由. 27.(14分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.如图，这个 三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a+b)” (n为正整数)的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律， 1 1 (a+b)'=a+b 121 (a+b)2=a2+2ab+b2 1331 (a+b)=a+3a2b+3ab2+b3 4641 (a+b)=a+4a3b+6a2b2+4ab3+b ” … (1)根据上面的规律，则(a+b)5的展开式= (2)(a+b)”的展开式共有 项，系数和为 (3)运用：今天是星期一，经过82025天后是星期 (4)直接写出(a-2b)5的展开式中第三项的系数 (5)若(2x-1)2025=a1x2025+a2x2024+…+a2024x2+a202sx+a2026,求a1+a2tta202ta2o2s的值. 七年级数学第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap