广东茂名市高州市十二校联考2025-2026学年度第二学期 九年级数学质检练习(二)

2025一2026学年度第二学期九年级数学质检练习（二）—答题卡 a☐☐ 第1面 准 证 号 姓名 条形码粘贴处 0 0 0 0] 0 0 考室 2 1 请注意粘贴范围 4 5 5 5 5 座号 缺考 61 6 71 □ 8 P R [8 缺考信息点由监考员填写 9][9] 9 9 9 9 9 9 [91 6[AJ[B][C][D] 选择题答题区 1[A][B][C][D] 1.用2B铅笔填涂： 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 2.修改时用塑料橡皮擦干净后，重新填涂所选项； 3[A][B][C][D] 8[AJ[B][C][D] 3.填涂的正确方法是： 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] ■ 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在红线框指定的区域内作答，否则答案无效。 二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分，请将答案填入答题卷的相应位置. 11. 12. 13 14 15. 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.计算：V18+ -2sin45°+3-3W2 17.(1) 九年级数学质检练习（二）答题卡第1页（共4页） 18. 0 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19. 请勿在此区域作答或者作 20. 中 任 何 B B A D 图1 图2 九年级数学质检练习（二）答题卡第2页（共4页） 21. ◆人数 86 42 0 01234得分 图1 人数 d 2 01广234得分 图2 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 22. 九年级数学质检练习（二）答题卡第3页（共4页） 23. 0 B 图① 图② 图③ 九年级数学质检练习（二）答题卡第4页（共4页）2025-2026学年度第二学期 九年级数学质检练习（二） (范围：初中全部 时间：120分钟满分：120分) 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1.下列实数号，9，/V16,2.1010100,号中，无理数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.点M(-3,2)关于y轴对称的点的坐标为 A.(3,-2) B.(3,2) C.(-3,-2) D.(-3,2) 3.下列计算正确的是 A.(a-b)2=a2-b2 B.a5÷a=a C.(ab)=ab D.a3+a2=a5 4.如图所示，0为直线AB上一点，OE平分∠B0C,OD⊥OE于点0，若∠B0C=80°，则∠A0D的度数是 A.70° B.50° C.40° D.35 ↑y(度) 500 00.20.5x(米) D 第4题图 第6题图 第8题图 5.与2+V15最接近的整数是 A.4 B.5 C.6 D.7 6.如图，某种近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例函数关系.某同学的镜片焦距为 0.2米，经过矫正治疗后调整到了0.5米，则近视眼镜的度数减少了 A.400度 B.300度 C.200度 D.100度 7分式方程*-2026 =0的解是 x+3 A.x=-3 B.x=3 C.x=2026 D.x=-2026 8.如图，AB为⊙0的直径，点C、D在⊙O上，点A为劣弧CD的中点，连接AD、OD、OC、BC,若∠ADO= 50°，则∠ABC的度数是 A.30° B.40 C.50° D.60° 9.如图，在菱形ABCD中，过点C作CE⊥AB于点E,连结BD.若BD=24,AD=13,则CE的长为 .60 B.J20 C.10 D.12 13 13 y=mx+n 第9题图 第10题图 九年级数学质检练习（二）第1页（共4页） 10.如图，直线y=x+1和直线y=mx+n交于点(a,2),则关于x的不等式0<x+1≤mx+n的解集为 A.-1<x≤1 B.0<x≤1 C.-1<x≤2 D.1<x≤2 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.分解因式：3x2-12= 12.函数2 中，自变量x的取值范围是 -3 13.如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且DE∥BC,BE、CD相交于点O,若SADOE:SADOR=1:3,则 DE BC C 0 E B 第13题图 第15题图 14.小明在解关于x的不等式组 2x-2<-1,(1) ，不小心把不等式组中的第(2)个不等式污损，若 ,(2) 这个不等式组的解集中有三个整数解，请你帮助小明补充一个符合条件(2)的不等式为 15.如图，在口ABCD中，∠A=60°，AD=2,AB=3,以点A为圆心、AD长为半径画弧，交AB于点E,以点 B为圆心、BE长为半径画弧，交BC于点F,则图中阴影部分的面积为（结果保留根号和π）. 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16.计算：V18+ -2sin45°+3-3V2 3 17.化简分式： 以下是关同学化的分试（片中7炉之的部分运算过。 x+1 4+23 解：原式=[ +20-2)中21x*2 1 .① 3 x+1 x-2 x+2Mx-2)x+20x-2/x-) .② 3 x+1-龙-2×龙-2 (x+2)(x-2)3 ③ (1)上面的运算过程中第 步出现了错误； (2)请你写出完整的解答过程 (3)当x=2-V2时，请求上述分式的值。 九年级数学质检练习（二）第2页（共4页） 18.已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙0相切于点B的切线，⊙0的弦AD平行于OC 求证：DC是⊙O的切线. D 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.2026年省运会即将在茂名举行，某经销店调查发现：与吉祥物相关的A,B两款纪念品深受青少年 喜爱.已知购进3个A款比购进2个B款多用120元；购进1个A款和2个B款共用200元. (1)分别求出A,B两款纪念品的进货单价； (2)该商店决定购进这两款纪念品共70个，其总费用不超过5000元，则至少应购买B款纪念品多 少个？ 20.工地上常借助定滑轮将建筑材料垂直拉起提到高处，图1为建筑材料起始位置示意图（定滑轮的半 径忽略不计)，绳子的未端在定滑轮A处，测得AB=6m,∠PAB=60°.水平向右拉绳子末端，当建筑 材料位于图2所示位置时，在绳子末端测得滑轮P的仰角为∠D=37°.（图中所有点均在同一平面 内，点B,A,D在同一直线上且直线与地面平行；参考数据：sin37° 5,C0s37°≈4 tian37≈3 1 √3≈1.732.结果精确到0.1m) (1)求绳子的总长度； (2)求建筑材料上升的高度BC. 图 图2 21.统计主要通过收集与整理数据，借助统计图表和统计量进行描述与分析，进而推断结论与趋势，以 培养用数据说话的理性思维和解决实际问题的能力 现有三个小组，每组20人.一道满分为4分的题目，三个小组得分情况如下： A人数 人数 人数 10 0 得分 12 得分 0123 得分 第一组 第二组 第三组 (1)根据以上信息，得到统计数据如下： 平均数 众数 中位数 方差（保留两位小数） 第一组 a 4 3 1.99 第二组 2 b 2 1.3 第三组 2.85 4 c 1.61 求a,b,c的值； 九年级数学质检练习（二）第3页（共4页）】 (2)观察三个小组得分情况，发现条形图中各“柱子”的高度总是1,2,3,6,8.因“柱子”排列顺序不 同，导致平均数、众数、中位数和方差发生了变化.重新排列这些“柱子”，在图1中画出使得平 均数最大的“柱子”排列方式，在图2中画出使得方差最小的一种“柱子”排列方式. 人数 ◆人数 0 10 8 6 4 2 ，，。 01234得分 01234得分 图1 图2 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 22.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过(0,2)和(2,2)两点. (1)补充一个条件，求抛物线的表达式： (2)将抛物线y=ax2+bx+c向左平移m(m>0)个单位得到新的抛物线y.当x>-1时，y,随x的增大而 增大，求m的取值范围； (3)当a<时，判断y与x-上的大小，并说明理由. 23.【问题提出】 (1)如图①，在△ABC中，∠A=30°，BC=4,求△ABC面积的最大值； 【问题探究】 (2)如图②，点A是⊙B上任意一点，点C在⊙B外，已知AB=2,BC=4,△ACD是等边三角形， 求△BCD的面积最大值； 【问题解决】 (3)如图③，线段AB为⊙0的直径，点C在AB的延长线上，AB=40,BC=20,点P是⊙0上一动点， 连接CP,以CP为斜边在PC上方作Rt△PCD,使∠DCP=60°，连接AD,求△ACD的面积最大 值 0 P 图① 图② 图③ 九年级数学质检练习（二）第4页（共4页）