广东茂名市高州市云潭中学等2025-2026学年度第二学期 八年级数学质检练习(二)

2025-2026学年度第二学期 八年级数学质检练习（二） (范围：第一至第三章时间：120分钟满分：120分) 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1.如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形 的是 B.C 2.如图表示的是以下哪个不等式的解集 -3-2-1012 A.x>-1 B.x<-1 C.x≥-1 D.x≤-1 3.下列命题是假命题的是 A.三个角都相等的三角形是等边三角形 B.一个角的补角大于这个角 C.一个三角形至少有两个内角是锐角 D.直角都相等 4.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D,垂足为点E,CD平分∠ACB,若LA=50°，则∠B的度 数为 A.25° B.30° C.35 D.40° y=kx+b y=-2x+2 D 第4题图 第5题图 第6题图 第8题图 5.如图，D是△ABC的边AC上一点，E为BD上一点，则∠A,∠1，∠2之间的关系正确的是 A.∠A>∠1>∠2 B.∠2>∠1>∠A C.∠1>∠2>∠A D.无法确定 6.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-2x+2与直线y=kx+b(k≠0)的交点为A(m,4),则关于x的 不等式-2x+2<kx+b的解集为 A.x<-2 B.x>-2 C.x<-1 D.x>-1 [3x-y=2k-4 7.关于x、y的方程组 x-3y=k 的解中x-y≥5，则k的取值范围为 A.k>3 B.≤3 C.k≥8 D.k≥9 8.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，将其绕A点旋转得到Rt△AB,C,使点C的对应点C,落在边AB上，若 ∠BAC=50°，则LABB,的度数为 A.65° B.60° C.50° D.40° 9.如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C,且∠A、∠B、∠E保持 不变，为了舒适，需调整∠D的大小，使∠EFD=110°，则图中∠D应 度 A.增加10 B.减少10 209 C.增加20 D.减少20 50° 60 八年级数学质检练习（二）第1页（共4页） 10.如图，△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的平分线交于点P;∠PBC和∠PCD的平分线交于点P, 以此类推得到∠Po5,若∠A度数为a,则∠Po2s的度数是 A.90°- Q 22025 B. 22025 D.90°- 22026 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为 12.不等式-2x+3<5的解集是 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E, B D 交BC于点D,CD=1,则BC的长为 第13题图 14.已知不等式组任a之1的解集是-1<x<0,则(a+6)“的值为 x+1<b 15.如图，将直角三角形ABC沿BF方向平移得到直角三角形DEF,已知BE= 3cm,AG=2cm,AC=6cm.则图中阴影部分的面积为 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分. B E C [2(x-1)-1>-5 第15题图 16解不等式组：x+1、 2≥x-1 ,并写出它的所有整数解。 17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(1,3),B(4,4),C(2,1) (1)画出△ABC向左平移4个单位后得到的对应△A,B,C1; VA (2)画出△ABC绕原点0旋转180°后得到的对应△A,B,C2; B (3)观察发现，△A,B,C,与△A2BC2关于某点成中心对称， 写出对称中心的坐标. 0 18.如图1，油纸伞有着逾千年的历史，被列入国家非物质文化遗产名录.如图2，伞圈D沿着伞柄AP 滑动时，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC,伞骨BD,CD的B,C点固定不动，且到 点A的距离满足AB=AC. (1)求证：BD=CD; (2)如图3，当油纸伞撑开时，伞的边缘M,N与 点D在同一直线上，且伞圈D到点A的距离 AD=5cm,伞面宽MN=24cm,若点B恰好 图1 图2 图3 是AM的中点，求伞骨BD的长. 八年级数学质检练习（二）第2页（共4页） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.新能源汽车具有能耗成本低，驾驶体验舒适，环保性能良好等优点，深受广大消费者的喜爱.某品 牌汽车销售公司8月共售出16台插混式汽车和10台纯电式汽车，销售额为392万元，9月共售出 20台插混式汽车和15台纯电式汽车，销售额为540万元. (1)求插混式汽车和纯电式汽车每台的售价各是多少万元？ (2)该汽车厂家为让利消费者，对所有车辆每台补贴2万元，销售公司在“十一”黄金周共售出两种 新能源汽车25辆，销售额不少于330万元，求该公司在黄金周至少售出多少台纯电式汽车？ 20.如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交LBAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC延 长线于G (1)求证：BF=CG. (2)猜想AB、AC、AF的数量有什么关系？并证明你的猜想。 21.阅读下列材料并解决问题： 2x+5y=3① 爱动脑筋的小明在解方程组 时，采用了一种“整体代入”的解法，过程如下： 4x+11y=5② 解：将方程②变形：4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5③； 把方程①代入③，得：2×3+y=5,所以y=-1; 把y=-1代入①得，x=4,所以方程组的解为x=4 y=-1 我们称小明的这种解法叫“整体代入法” (1)请用“整体代人法"解方程组3a-2b=5 (9a-4b=19 (2)若关于x的不等式组任>a-b,恰好有2个整数解，求m的取值范围。 2x<m+3 说明：a,b为(1)中方程组的解。 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 22.项目式学习 三万目 背景 某中学为庆祝壮族传统节日“三月三”，拟举办以此为主题的装饰卡制 作活动. 八年级数学质检练习（二）第3页（共4页） 如图，制作一张甲.卡片需要彩纸4dm2,丝带2m, 素材1 共花费3.6元；制作一张乙卡片需要彩纸6dm2, 丝带1m,共花费3.8元 学校计划制作甲、乙两种卡片共400张，其中甲卡片数量不足240张，制作两种卡片所需 素材2 彩纸总量不超过2000dm2. 购买彩纸和丝带有实体商店和网店两种购买方式，它们均有优惠促销活动： ①实体商店：用295元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商 素材3 品价格的7折出售（已知学校在此之前不是该商店的会员）； ②网店：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售（无其他费用） 问题解决 任务1 求买彩纸1dm需要多少钱？买丝带1m需要多少钱？ 若制作甲种卡片a张，求a的取值范围，并用含a的式子分别表示在实体店和网店的购买 任务2 费用. 任务3在任务2的条件下，比较实体商店和网店两种购买方式哪种更合算？ 23.阅读下面材料，并解决问题： (1)如图①等边△ABC内有一点P,若点P到顶点A、B、C的距离分别为3,4,5，求∠APB的度数 为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP'处，此时△ACP'≌△ABP,这样就可以 利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB= 图① 图② 图③ (2)基本运用 请你利用第(1)题的解答思想方法，解答下面问题： 已知如图②，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC,E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF=BE+FC; (3)能力提升 如图③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1,∠ABC=30°，点0为Rt△ABC内一点，连接A0,B0, C0,且∠A0C=∠C0B=∠B0A=120°，求OA+0B+OC的值. 八年级数学质检练习（二）第4页（共4页）2025一2026学年度第二学期八年级数学质检练习（二）—答题卡 口口 18. 第1面 证 号 姓名 条形码粘贴处 0 0 0 0 考室 3 请注意粘贴范围 5 5 座号 缺考 6 6 7 > [8 8 R 8 8 [9 [9] 9 9 9 9 缺考信息点由监考员填写 9 1 [A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 选择题答题区 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 1.用2B铅笔填涂： 2.修改时用塑料橡皮擦干净后.重新填涂所选项； 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D 3.填涂的正确方法是：一 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[AJ[B][c][D] 10 [A][B][C][D] 四、解答题（二 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在红线框指定的区域内作答，否则答案无效。 19. 二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分，请将答案填入答题卷的相应位置， 11 12. 13 14. 15. 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 2(x-1)-1>-5 16.解不等式组：x+1 ,并写出它的所有整数解. 2≥x-1 20. 17. Y B 八年级数学质检练习（二）答题卡第1页（共4页） 图2 图3 :本大题共3小题，每小题9分，共27分 请勿在 此 区 域作 答或者作任何 标 E 记 八年级数学质检练习（二）答题卡第2页（共4页） 21. 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 22. 八年级数学质检练习（二）答题卡第3页（共4页） 圆 23.(1) 图① 图② 图③ 八年级数学质检练习（二）答题卡第4页（共4可） 通