山东临沂市兰山区2025～2026学年度下学期期中阶段质量检测试题 八年级数学

2025~2026学年度下学期期中阶段质量检测试题 八年级数学 2026.4 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试 时间120分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填 写在答题纸规定的位置.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 2.答题注意事项见答题纸，答在本试卷上不得分。 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中， 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A.√8 B.√1.5 D.√30 2.以下各组数中，其中不能构成直角三角形的是 A.0.3,0.4,0.5 B.9,40,41 C.1,W2,w3 D.2,3,4 3.在四边形ABCD中，已知AD∥BC,AC与BD交于点O,则添加下列条件能判定四边形 ABCD是平行四边形的是 A.AB =CD B.AO=OC C.∠BAD+∠ABC=180° D.AO-DO 4.直角三角形的两条边长a,b满足(a一3)2十√b一4=0，则斜边长为 A.5 B.√7 C.4或5 D.√7或5 5.如图，这是一枚2025年发行的正十二边形的纪念币，则该正十二边形 一个内角的大小为 A.150° B.145° C.140° D.135 (第5题图) 6.已经5≈2236，则5√后近似值是 A.0.447 B.2.236 C.1.118 D.11.18 7.如图，在Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作 正方形，面积分别记为S1,S2,Sg.若S3十S2=50十S1.则图中阴 影部分的面积为 S2 A.25 B.15 A c罗 D号 (第7题图) 八年级数学试题第1页（共6页） 8.如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC,BD相交于点O, D DH⊥AB于点H,连接OH,∠DHO=20°，则∠DAB的 度数是 10 A.50° B.40° H B C.60° D.45° (第8题图) 9.某巡逻舰在太平洋海域的A点执行任务时，发现南偏东50°方向，距离15海里的B点， 有一艘敌舰正以16海里/小时的速度沿南偏西40°方向行驶.巡逻舰立即沿直线方向 进行驱离，半小时后在C点成功拦截敌舰并完成驱离任务.则巡逻舰的航行速度为 A.16海里/小时B.20海里/小时 C.32海里/小时 D.34海里/小时 →东 北 B →东 (第9题图) （第10题图) 10.如图，矩形ABCD中，BC=2AB,对角线相交于O,过点C作CE⊥BD,垂足为点E, H为BC中点，连接AH并延长，交BD于点G,交EC的延长线于点F,下列4个结论： ①EH=AB;②∠ABG=∠HEC;③△ABG≌△HEC;④CF=BD.正确的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷（非选择题90分） 注意事项： 1.第Ⅱ卷分填空题和解答题. 2.第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域 内，在试卷上答题不得分 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.如图，Rt△ABC的直角边AC=2,BC=1,且AC在 数轴上，以A为圆心，以AB为半径画弧交数轴于点 D,则点D表示的数为 D -3-2-10123 12,若代数式产。有意义，则实数x的取值范同是 (第11题图) 八年级数学试题第2页（共6页） 13.若6<m<9,则化简√(6-m)十√(m一9)的结果是 14.一束光线从y轴上一点A(0,1)出发，经过x轴上点C,然后反射经过点B(一3,3)，则 光线从点A到点B经过的路线长是 B(-3,3) A(0,1) （第14题图) （第15题图) 15.烟花三月下扬州，小丽游玩扬州瘦西湖时，看到一扇精美的矩形窗户（四边形ABCD), 工人师傅准备连接窗户各边中点E,F,G,H来制作精美的装饰边框，如果他们测得边 AB的长为1m,边BC的长为2.4m,那么四边形EFGH的周长为 m. 16.如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于 点O,N是AD的中点，P,M分别为BD,AB上的一个动 M 点，若菱形ABCD的周长为m,面积为n,则PM+PN的最 小值为 三、解答题（本题共7小题，共72分） 17.(本题满分8分)计算： (第16题图) 1 (1)V4-3√3+√27； (2)(√80+√40)÷√5. 18.(本题满分8分)求下列代数式的值. (1)已知：x=√3+1，求x2一2x的值； (2)已知：x=3+√2，y=3一√2，若x,y的小数部分分别为a,b,请求出a+b的平 方根。 八年级数学试题第3页（共6页） 19.(本题满分10分) 如图，E是AB的中点，DB,CE交于点F,DF=FB,且DA=CF. (1)求证：四边形AFCD为平行四边形； (2)若∠EFB=90°，BF=3EF,EF=1,连接BC.求BC的长， B E (第19题图) 20.(本题满分10分) 为迎接2026年“网络中国节”，某景区举办特色文创展览，计划制作一批纪念徽章.徽 章图案设计包含图1所示的直角三角形和图2所示的四边形区域。 B a E 图1 图2 (第20题图) (1)如图1，Rt△ABE≌Rt△DEC,∠A=∠D=90°，直角边分别为a,b,斜边为c, 请根据图1证明勾股定理a2+b2=c2； (2)如图2所示，四边形DABC是铜制徽章的主体轮廓.经测量：∠ABC=90°，AB= 2cm,BC=4cm,CD=6cm,AD=4cm.请你计算这个四边形的面积，以便景区核算成本 用量. 八年级数学试题第4页（共6页） 21.(本题满分11分) 如图：在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB的长为半径画弧，与AD交于点F;再 分别以B,F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧交于点P,连接AP并延长，与BC交 于点E,连接EF」 (1)求证：四边形ABEF为菱形； (2)已知平行四边形ABCD的面积为36，AB=号BC,BF=6,求AB. E (第21题图) 22.（本题满分12分) 【综合实践：防掉折叠书签的设计与探究】 八年级(2)班数学兴趣小组发现：普通矩形书签夹在书中易滑落，因此设计了一款带 折叠卡扣的防掉书签：利用矩形折叠形成的三角结构作为卡扣，让书签能牢牢卡在书页 间.已知该书签的原型为矩形纸片ABCD,其中短边AD=BC=3cm,长边AB=CD= 9cm. 兴趣小组进行了如下设计： 1.在边AB上取一点E,在边CD上取一点F(E,F均不与矩形顶点重合)； 2.将纸片沿EF折叠，使点B的对应点为B',且EB'与边CD交于点G,形成△EFG (第22题图) 备用图 探究任务： (1)基础验证 若在折叠过程中，测得∠BEF=66°，请直接写出∠EGF= (2)模型探究 请结合折纸的操作过程，探究△EFG的形状，并说明理由； (3)拓展应用 为了使卡扣结构更稳固，需要△EFG的面积尽可能大.请利用备用图探究并求出 △EFG面积的最大值， 八年级数学试题第5页（共6页） 23.（本题满分13分) 学完《正方形》后，老师布置了一道作业题： 如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形 外角的平分线CF于点F.求证：AE=EF. A D D A D B B E B E 图1 图2 图3 （第23题图) 【思路梳理】 (1)取AB的中点M,连接EM,根据 (判定)，易证△AME≌ 从而证得AE=EF; 【类比引申】 (2)爱思考的小华做完这道题后，想到老师在课堂上经常通过变条件、变结论、条件 结论互换或变换图形等多种方式对例题进行变式，以锻炼同学们的思维能力.于是他把原 题中的“点E为边BC的中点”改为“点E为边BC上任意一点(B,C两点除外)”，其他条件 不变（如图2），那么结论AE=EF是否还成立？请说明理由； 【拓展应用】 (3)若将(2)中的点E改为边BC延长线一点，其他条件不变，请猜想AE=EF是否 仍然成立？ (填是或否) (4)如图3，当点E为BC反向延长线上一点，EF交正方形外角的平分线CM所在直 线于点F.若AB=3,CF=√2时，求EF的长 八年级数学试题第6页（共6页）