河南濮阳市2025-2026学年第二学期期中考试试卷 八年级数学

2025-2026学年第二学期期中考试试卷 八年级数学 注意事项： 1.本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟； 2.试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试 卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.下列二次根式是最简二次根式的是 A.V12 B.V0.5 C.V10 D.V 2.下列长度的三条线段中，可以构成直角三角形的是 A.1,V2,V3 Bg号 C.V3,2,V5 D.1,2,3 3.在多边形内任取一点O,连接点O和多边形的各个顶点，多边形被分成8个三角形，则这 个多边形的内角和是 A.1080° B.1260° C.1440° D.1620° (第3题) (第4题) 4.如图，已知∠1=∠2，添加下面的条件，仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A.AB∥CD B.∠A=∠C C.AD=BC D.AB=CD 5.下列运算正确的是 A.2V2+3V3=5V5 B.V(-2)2=-2 C.V12-V3=V3 D.(V2-1)2=1 八年级数学 第1页（共6页）》 6.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.下列说法错误的是 A.AC=BD B.OA=OB C.∠BAC=∠DAC D.ABL BC A 0 B ToB (第6题) (第7题) 7.一根长2米的木棍(AB)斜靠在竖直的墙上（点A在墙面，点B在地面），木棍的顶端A到 地面的距离是1.2米 小明说：如果将木棍的顶端沿OA方向向上移动0.4米，那么木棍的底端向左移动0.4米 小亮说：如果将木棍的顶端沿OA方向向下移动0.4米，那么木棍的底端向右移动0.4米 下面判断正确的是 A,小明正确 B.小亮正确 C.两人都正确 D.两人都不正确 8.如图，分别以正方形ABCD的顶点A,B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧在正方形的内部 交于点E,连接ED,EC,则∠EDC的度数为 A.40° B.309 C.22.5° D.15° A (第8题) (第9题) (第10题) 9.如图，亮亮同学把宽度相同的两把直尺（对边平行）交叉叠放在一起，重合的部分是四边形 ABCD.转动其中一把直尺.下面说法错误的是 A.在转动的过程中，四边形ABCD始终是菱形 B.在转动的过程中，四边形ABCD的面积不变 C.当转动至AB⊥BC时，四边形ABCD的周长最小 D.在转动的过程中，四边形ABCD是轴对称图形 10.新定义：若矩形的长宽之比是V2,我们称这个矩形是“完美矩形”如图，将矩形ABCD (AB<BC)按照如图所示的方式折叠，若得到的矩形EDMN是“完美矩形”，则AD的值是 AR (提示： 1 1x(Vm-Vn Vm-Vn) Vm+Vn (Vm+Vn )(Vm-Vn m-n A.2 B.V2+1 2 c D.V2 八年级数学 第2页（共6页） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个使V3-x在实数范围内有意义的整数x的值 12.在□ABCD中，AC⊥BD于点O,点M是AB中点，连接OM,OM=2,则□ABCD的周长 是 B D A M B 101E23 (第12题) (第13题) (第15题) 13.将直角边分别是2和4的Rt△ABC放置在数轴上如图所示，直角顶点C表示的数是4， 点A与原点重合，以点C为圆心，以斜边中线CD的长为半径画弧，与数轴交于点E则点 E表示的数是 14.我国南宋时期的数学家秦九韶在《数书九章》中提出，利用三角形的三边求面积的公 式s-V (其中a,b,c为三角形的三边长).已知三边长分别是 2,3,4的三角形，这个三角形的面积是 15.如图，在矩形ABCD中，AB=12,BC=10,点E是CD上一点，连接AE,将△ADE沿AE折 叠得到△AD'E.当点D'落在矩形ABCD的对称轴上时，DE= 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算： a3v822x45, (2)(V200-V120)÷V5; (3)(2V3-V2)2-(V6+1)(V6-2): 17.(9分)如图，E,F是□ABCD对角线AC所在直线上的两点，且AF=CE. 求证：四边形DFBE是平行四边形 B 八年级数学 第3页（共6页） 18.(9分)今有立木，系索其末，委地三尺.引索却行，去本八尺而索尽.问：索长几何？ 题目大意：在直立于地面的一根木杆顶端系一根绳索，绳索自然下垂后拖在地面上的长 度为3尺（如图1，AP3尺）.在距木杆底端8尺处拉紧绳索（如图2，AC=8尺），整根绳索 恰好被拉直.这根绳索有多长？ 2】 图1 图2 19.(9分)如图1是边长为1的正方形网格，点A,B在正方形 格点上，连接AB. (1)填空：AB=V32+42= (2)李老师给同学们提出了这样一道问题： 仅用无刻度的直尺，请你以 AB为对角线作出一个矩形， 且矩形的另外两个顶点C和 图1 D也在格点上. 李老师 ①亮亮同学思考后，找到格点C和点D,并在图 2中作出四边形ACBD.请你帮李老师判断这个 四边形ACBD满足要求吗？并说明你的理由. 亮亮 图2 丽丽同学说：“我也作出了一个满足要求的矩形，并且与亮亮所 作的图形不同” ②请你在图3中画出丽丽所作的图形 丽丽 图3 八年级数学 第4页（共6页） (3)爱思考的明明同学提出：“在网格中除了能构造特殊的四边形，也能作出特殊角.”请你 在图3中，作出∠APB=45°，且点P在正方形格点上（作出一个即可） 20.(9分)如图，已知□ABCD,点M,N分别是AD,BC上的点，将☐ABCD沿直线MN折叠， 使点D与点B重合. (1)请用无刻度的直尺和圆规作出直线 MN.(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，连接BM,DN,判断四 边形DMBN的形状，并说明理由. 21.(9分)小明写出了3个等式 第-个试子：√行=√分 第二个式子：V2号2V号 第三个式子：V3=3V (1)请你验证小明写的第二、三个等式是成立的； (2)根据上述规律，请你写出第n个式子，并证明式子是成立的. (3)化简：1/45 .45xV2026= 2026 (直接写出结果). 22.(10分)我们在研究四边形时，可以把它转化成三角形；同样利用四边形的性质可以研究 三角形的有关问题比如我们探索并证明三角形的中位线定理，就是利用平行四边形的性 质解决的请你按要求填空，并完成证明。 【定理探究】 (1)定理内容 三角形的中位线 (2)定理证明 已知：如图1，点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点. 图 求证： 证明：延长DE到点M,使得EM=DE,连接AM,CD,CM. …(请你补充完整) 八年级数学 第5页（共6页） 【拓展应用】 (3)如图2，梯形GHPQ中，GH∥PQ,点T,S分别是GQ,HP的中点，连接S.写出TS与 GH,PQ的关系，并说明理由. 图2 23.(10分) 如图1，正方形ABCD中，AB=4,G是射线BC上任意一点，连接AG,过点D作AG的垂 线，垂足为点E;过点B作DE的平行线，交AG于点F (1)点G在线段BC上. ①写出图中的一对全等三角形（不添加其他线段）】 ②线段AF,BF,EF的数量关系是 G 图1 (2)如图2，点G在线段BC的延长线上，请你补全图形，并判 A D 断(1)中线段AF,BF,EF的数量关系还成立吗？若成立，请说 明理由；若不成立，请写出正确的数量关系，并进行证明. 图2 (3)若点G在射线BC上运动的过程中，满足EF=2DE,直接写出此时AE的长. 八年级数学 第6页（共6页）