河南濮阳市2025-2026学年第二学期期中考试试卷 七年级数学

2025-2026学年第二学期期中考试试卷 七年级数学 注意事项： 1.本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟； 2.试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试 卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的) 1.在平面直角坐标系中，点(3，-2)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.9的平方根是 A.-3 B.3 C.±3 D.±V3 3.下列说法错误的是 A.∠1和∠2是AB,CD被AC所截形成的内错角 B.∠DAB和∠B是AD,BC被AB所截形成的同旁内角 C.如果AB∥CD,那么∠3=∠4 D.如果∠1=∠2，那么AB∥CD D 2 o是之3 240 A (第3题) (第5题) 4.下列运算正确的是 A.4V2-V2=4 B.-V2+V2=0 c务 D.V(-4)2=-4 5.张老师在黑板上出示这样的问题： 已知：直线b和点P, 求作：直线a,使得点P在直线a上，且a仍. 如图是小明利用直尺和三角板作出的直线α，直线a仍的理由是 A.两直线平行，内错角相等 B.两直线平行，同位角相等 C.内错角相等，两直线平行 D.同位角相等，两直线平行 七年级数学 第1页（共6页） x=3 6.已知 y=-2 是关于x,y的方程mxy=3的一个解，则m的值为 A分 B.1 c D.3 7下列命题是真命题的个数是 ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ②两直线平行，同旁内角相等 ③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ④无限小数都是无理数 ⑤数轴上的所有点都表示实数 ⑥如果a>0,那么Va>0 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8.小明和小亮在玩“你来说，我来猜”的游戏。 公平面上的点P到x轴的距离 是3个单位长度，向右平移4 个单位后落在y轴上 小亮 小明 小明经过思考给出了正确答案，这个游戏的谜底是 A.(-3,4) B.(-4,3) C.(-3,4)或(-3,4) D.(-4,3)或(4，-3) 9.《九章算术》中有这样一个问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问：人数（物价各儿 何？大意是：有几个人共同出钱去买一件物品，若每人出8钱，则剩余3钱；若每人出7钱，则差 4钱.问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y钱，则所列方程组为 8-3=y 8x+3=y 「8x-3=y 8y-3=x A. C. D. 7x+4=y 7x-4=y (7x-4=y (7y-4=x (第9题) (第10题) 10.如图，动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向运动，第1次从(-3,2)运动到(-2,0)， 第2次运动到(-1,0)，第3次运动到(1,1)，第4次运动到(2,3)，…，按照这样的规律，经 过第2026次运动后，点P的横坐标是 A.2531 B.2529 C.507 D.506 七年级数学 第2页 (共6页) 二、填空题（每小题3分，共15分）】 11.写出一个大于1的无理数 12.将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式 是 13.如图，在一块AB=7m,BC=10m的长方形场地上，有一条 宽为1m的弯曲小路-（小路的上边线向下平移1m就是 它的下边线)，其余部分为绿化区，则绿化区的面积是 B m2. (第13题) 14.根据下面表格中的数据规律，填空： 0.2026 2.026 20.26 202.6 2026 … Va 0.4501 1.423 4.501 14.23 45.01 … 0.5873 1.265 2.726 5.873 12.65 若Va=m,Va=n,则V100a./0.001a= 15.新定义：若两个角满足一组对边互相平行，另一组对边互相垂直，我们称这两个角互为 “垂平行角”.已知∠1=40°，则∠1的“垂平行角”的度数是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）】 16.(10分) 计算： (1)2(2-V2)-(V2+1);(2)(-V3)4(V-5)3;(3)V16-/-27+|1-V5 17.(9分) 解下列方程组 [x+2y=-5 13m+2n=17 (1) (代人法)》 (2) 3x-y=8 2m-3n+6=0 七年级数学 第3页（共6页） 18.(9分) 如图，平行直线AB,CD与直线EF相交，交点分别为E,F (1)∠1与∠2有什么数量关系？并说明理由； (2)过点E作直线EM⊥CD,垂足为点M.请你补全图形，并填空： ①点F到直线EM的距离是线段 的长； ②EM EF(填“>”，“<”或“=”)，理由： B D 19.(9分) 如图1是市内某区域的平面示意图.小明建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示部分 学校的位置.已知点A(3,-5),D(4,3) 湖阳离新区 液省调阳市九中学 齿澜阳市第八中学 合酒阳市人民医保 东新区 中粮面业边 有限公 民医院 + B 图1 图2 (1)在图2中补全平面直角坐标系，并直接写出点B,C的坐标； (2)连接BC,AC,AB,将三角形ABC沿直线平移，点C与点D重合，画出平移后的三角形 FED(点B的对应点是点E); (3)点M是x轴上一点，且满足三角形BCM的面积等于4，直接写出点M的坐标， 七年级数学 第4页（共6页） 20.(9分) 阅读题目，完成下面推理过程 在中华文化中，马具有崇高地位，被视为“六畜之首”和“地上之龙”，象征着勇健、奔腾、祥 瑞、力量、速度与进取“龙马精神”已成为中华民族自强不息、奋发向上的象征 图1是一个“马”字，抽象成图2的几何图形，已知BCAN,BDCE,∠C=∠ANI,∠CBD+ ∠F=180°.求证：CE/FI,BCDF 证明：延长CE交AN于点P .BC//AN ∴∠C= .'∠C=∠ANI .∠ANI=∠CPN( ∴.CEFI( 马 ∴∠F= (两直线平行，同位角相等) 图1 .BD//CE ∴.∠CBD+ =180°( .∠CBD+∠F=180° .∠F=∠C( .∠F=∠DEP ∴.∠C=∠DEP .∴BCDE( ) 21.(9分) 图2 小亮和小文两家人假期乘出租车去郊区游玩.请你根据以下信息，利用方程组求出租车的 起步价和超过2km后的里程费收费标准， 信息1：出租车起步价所包含的行驶里程不超过2km,超过2km的部分按一定标准收取 里程费。 信息2：两家人乘车的路程和总费用 路程(km) 总费用（起步价+里程费） 小亮一家 15 26.8 小文一家 13 23.6 22.(10分) 材料：对于正整数a,我们规定：用（√a表示不小于Va的最小整数例如：(V2=2,{V√4}= 现在对48进行如下操作，48蘑达V48与三成V73第三然V万2回改1V2片 即对48进行3次操作后首次变为2. 七年级数学 第5页（共6页） 根据以上材料，解决下面问题， (1)[V8}= ,1V25= (2)若{Vm=9,正整数m的最大值是x,最小值是y,则x-y的平方根是 (3)对2026进行如上操作首次变为2，则需进行的操作次数为 次。 (4)若对正整数α进行2次操作首次变成了3，a的最小值是 ;若对正整数a进行2 次操作首次变成了n,a的最小值是 (用含有n的代数式表示) 23.(10分) 数学兴趣小组的同学们以“一副三角板”为工具开展了数学活动. 【问题探究】 一副三角板（∠CAB=∠AED=90°，∠ABC=45°，∠ADE=30)按照如图1位置摆 放，点C与点E重合，两条斜边所在的直线相交于点P. (1)直角边AB,CD所在的两条直线l1与l2的位置 关系是 并说明理由， C(E) 图1 (2)求此时∠BPD的度数， 下面是亮亮同学的部分解题过程，请你补充完整 解：过点P作PM∥AB,如图2所示 【类比迁移】 C(E) (3)将等腰直角三角板绕点A旋转，直线BC与直 图2 线L1相交于点N,与直线AD相交于点P ①当等腰直角三角板绕点A旋转至如图3位 B 置时，请你补全图形，写出∠BPD与∠ANP的 数量关系，并说明理由。 ②当等腰直角三角板绕点A旋转至BC⊥AD 时，直接写出∠EAB的度数 2 D 图3 七年级数学 第6页（共6页）