天津市北辰区2025-2026学年度第二学期阶段练习 八年级 数学

2025-2026学年度第二学期阶段练习 八年级 数学 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 1，2，2 B. C. 4，5，6 D. 3. 估计的值在( ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和6之间 D. 6和之间 4. 如图，原点为，点在数轴上，且，，于，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点（点在点右侧），则点表示的数为（ ） A. 2 B. C. D. 2.3 5. 如图，中，已知，，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线分别与边相交于点D，E，连接．则线段的长为（ ） A. 1 B. C. D. 3 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 四边相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直平分的四边形是矩形 C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 对边相等的平行四边形是矩形 7. 如图，已知菱形的对角线AC；BD交于点O，E为CD的中点，若，则菱形的周长为（ ）． A. 18 B. 48 C. 24 D. 12 8. 如图，已知菱形的顶点且，则菱形两对角线的交点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若是的高，则的长为（ ） A. B. C. D. 2 10. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠AOD＝110°，则∠CDE的大小是（　　） A. 55° B. 40° C. 35° D. 20° 11. 如图，平行四边形中以点为圆心，适当长为半径作弧，交于，分别以点为圆心大于长为半作弧，两弧交于点，作交于点，连接，若，则的长为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，矩形ABCD中，，点E、F分别在边AB、CD上，点O是EF与AC的交点，且点O是线段EF的中点，沿AF、CE折叠，使AD、CB都落在AC上，且D、B恰与点O重合．下列结论：①°；②点E是AB的中点；③四边形AECF是菱形；④AD的长是．其中正确的结论有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 一个多边形的内角和是，则这个多边形是_______边形． 14. ______． 15. 如图所示，一棵树被风刮断了，树顶落在离树根处，折断处的高度为，则这棵树折断前高__________． 16. 如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则余下部分的面积为______． 17. 如图，正方形的边长为，对角线相交于点，点在的延长线上，，连接． （1）线段的长为______； （2）若为的中点，则线段的长为______． 18. 有10个边长为1的小正方形，排列形式如图（1），请将其分割，拼接成一个正方形．①拼接后的正方形的边长等于________．②在图（1）中画出分割线，在图（2）中画出拼接后的正方形（网格中小正方形的边长为1）． 三、解答题（本小题8分） 19. 计算： （1）； （2） （3）； （4） 20. 如图，四边形ABCD中，已知AB＝1，BC＝2，AD＝，CD＝3，且∠ABC＝90°．求四边形ABCD的面积． 21. 已知：，，分别求下列代数式的值： （1） （2） 22. 如图，等边的边长是6，D，E分别为，的中点，延长至点F，使，连接和． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）求的长． 23. 如图，四边形是矩形，对角线、相交于点O， 交DC的延长线于点E． （1）求证：； （2）若，，求的长． 24. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作且，连接AE交OD于点F，连接OE． （1）求证：； （2）若菱形ABCD的边长为4，，求AE的长． 25. 如图，四边形是正方形，边的长为是上任意一点，连接，把正方形进行折叠，使点A落在上的点处，此时，与重合，与重合，折痕为，且与交于点． （1）求证：； （2）求证：； （3）当为的中点时，求的长． 2025-2026学年度第二学期阶段练习 八年级 数学 一、单选题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】八 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】18 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 ①. 2 ②. ## 【18题答案】 【答案】（1）； （2）解析如图所示，即为所求． 三、解答题（本小题8分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】． 【21题答案】 【答案】（1）12 （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：分别为的中点， 为的中位线， ，， ， ， ， 四边形是平行四边形； （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是矩形， ，， 又 ， 四边形是平行四边形， ， ； （2） 【24题答案】 【答案】 （1）证明：连接EC， ∵四边形ABCD是菱形 ∴OA=OC=AC，AD=AB. ∵DE//AC且DE=AC ∴DE=OA=OC ∴四边形OADE、四边形OCED都是平行四边形， ∴OE=AD， ∴OE=AB； （2） 【25题答案】 【答案】（1） 证明：由折叠的性质，得， 根据等腰三角形的“三线合一”， ，即． （2） 证明：由（1）可得， ． 又四边形是正方形， ， ， ， （ASA）． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $