江苏盐城市东台市第一教育联盟等2025-2026学年八年级下学期4月期中数学试卷

**基本信息** 以八下6-10章为范围，通过世界睡眠日调查、错题整理统计等真实情境，融合平行四边形性质、因式分解、数据分析等知识，考查抽象能力、数据意识与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|统计概念（1题）、事件类型（2题）、平行四边形性质（3题）|结合世界睡眠日调查（1题），考查总体、样本等概念，体现数据意识| |填空题|8/24|组距分组（9题）、频率计算（10题）、菱形面积（13题）|以“20240222”数字频率（10题）考查统计基础，联系生活实际| |解答题|10/72|统计图表分析（19题）、平行四边形证明（21题）、配方法应用（25题）|23题折叠问题结合正方形证明与计算，考查几何直观与推理能力；25题通过配方法解决因式分解及最值问题，培养创新意识|

江苏省盐城市东台市第一教育联盟2025-2026学年 数学参考答案 一选择题：24 1.A 2.D3.B4.C5.B6.B7.C8.D 二、填空题 5 9、7 10、8 11、5 12、24 13、3 14、2x2y2 15、(a-2b)2 三、解答题：24 17、(1)aa-1)2 3 (2)(a-b)(3x+2y(3x-2y) 3 18、(1)m-2)4x-3),228 4； (2)a-2)(a+3),-4 19(1)200,图略 2 (2)25;108 2 (3)一直对错题进行纠错解疑的学生约有840名 20、26 21、证明略 6 22、(1)证明略 43 (2)6 4 23、(1)略 4 （2)2.5 24、(1)另一个因式为x+4,k的值为20 (2)m=-6,n=1 1 八年级下学期4月期中 16、(答案不唯一) 2 6 4 4 25.(1)m+1(m-52 (2)3 21 (3)等腰三角形；理由略 41 26、（1)证明略4 (2)84 ( ………………… 密 …………… 封 …………… 线 …………… 内 …………… 不 …………… 准 …………… 答 …………… 题 …………………… 学校____________ 班 级 姓 名 考试号 座位号 )江苏省盐城市东台市第一教育联盟2025-2026学年八年级下学期4月期中 数学试卷 （试卷总分：120分 考试时间：120分钟 命题范围：八下6-10章) 一、选择题(本题共8小题,计24分) 1．3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，某初中为了解全校720名八年级学生的睡眠时间，从16个班级中随机抽取100名学生进行调查，下列说法正确的是（    ） A．720名八年级学生的睡眠时间是总体 B．720是样本容量 C．16个班级是抽取的一个样本 D．每名八年级学生是个体 2．下列事件中，属于不可能事件的是（   ） A．小明买彩票中奖 B．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下 C．平面内任意三角形的两边之和大于第三边 D．在一个装有黄球和白球的盒子里摸球，摸到了红球 3．如图，平行四边形的对角线交于点O，若，，，则的周长为（   ） A．26 B．35 C．40 D．52 4．如图，正方形的边长等于4，点、分别在、边上，点关于的对称点恰好是边的中点，则的长为（    ） A．1 B． C． D． 5．如图，已知是的中位线，为上一点，且，若，，则的长为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 6．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（） A． B． C． D． 7．下列代数式是分式的是（    ） A． B． C． D． 8．若，则的值为（    ） A． B．3 C． D． 二、填空题(本题共8小题,计24分，) 9．一个容量为100的样本，最大值为130，最小值为62，取组距为10，则可以分 组． 10．小龙在纸上写下一组数字“20240222”，这组数字中2出现的频率为 ． 11．如图，在中，平分，，，则的长是 ． （第11 题） （第 13 题） 12． 若三角形的周长为 48 cm ，则它的三条中位线组成的三角形的周长是 ． 13．如图，菱形 的面积为，O为对角线 ，的交点，点E，F，G分别为 ，，的中点，连接 ，，则四边形 的面积为 ． 14．与的最大公因式是 ． 15．因式分解： 16．若分式有意义，则整数x的值可以为 ．（写一个即可） 三、解答题（本大题共10小题，共72分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．将下列各式分解因式．（每小题3分，计6分） (1) (2) 18．先因式分解，再求值．（每小题4分，计8分） (1)，其中，． (2)，其中． 19．（本题6分）某校随机对部分学生“整理错题的行为习惯”进行问卷调查．问卷主题是：“作业或考试中做错的题目你及时纠错解疑吗？”，设置的选项有：A：偶尔，B：较少，C：较多，D：一直．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图． 请根据图中信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查人数是_____，请补全条形统计图； (2)扇形统计图中选项“较少”占的百分比中_____，选项“较多”对应的圆心角是_____度； (3)若该校共2400名学生，请根据统计结果估计“一直”对错题进行纠错解疑的学生约有多少名？ 20．（本题6分）（如图，已知平行四边形的对角线AC 和BD 交于点O ，且 AC + BD = 28 ， BC = 12 ，求△AOD的周长． 21.（本题6分） 已知：如图，A ，C 是口DEBF 的对角线 EF 所在直线上的两点，且 AE ＝CF． 求证：四边形 ABCD 是平行四边形． 22.（本题8分）如图，O 为矩形 ABCD 对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：四边形 OCED 是菱形； （2）若 AB = 3 ， BC = 4 ，求四边形 OCED 的面积． 23. （本题8分）如图，在四边形纸片 ABCD 中， ∠B = ∠D ＝90° ,点 E ，F 分别在边 BC，CD 上，将 AB ，AD 分别沿 AE ，AF 折叠，点 B ，D 恰好都和点 G 重合， ∠EAF＝45° . （1）求证：四边形 ABCD 是正方形； （2）若正方形 ABCD 边长为 3 ， BE ＝1 ，求 EF 的长度． 24．（本题8分）仔细阅读下面例题，回答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 解：设另一个因式为，得，则，∴解得． ∴另一个因式为，m的值为．仿照以上方法解答下面问题： (1)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． (2)已知多项式中含有一个因式，试求，的值． 25．（本题8分）教材中这样写道：“我们把及这样的式子叫作完全平方式”，如果关于某一字母的二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫作配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：分解因式． 原式； 例如：求代数式的最小值．原式， ，∴当时，有最小值是2． 根据阅读材料用配方法解决下列问题： (1) 分解因式：； (2)求代数式的最小值； (3)当分别为△ABC的三边，且满足时，判断△ABC的形状并说明理由． 26、（本题8分）18．在中，，点在上，且，的平分线交于，点是的中点，连接． (1)求证：； (2)若四边形的面积为，求的面积． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $