陕西咸阳市武功县普集高级中学2025-2026学年下学期高二年级期中阶段性质量调研数学试题

2026年春季学期高二年级期中阶段性质量调研 数学试题（卷） 命题人：马利利 审题人：张春宁 总分值：150分 试题范围：选必二导数，选必三计数原理，条件概率和全概率部分 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的班级，姓名，考号，座位号等信息. 2.请将答案填写在答题卡上. 第I卷（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数的图像如图所示，则其导函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 3. 在的展开式中，第4项的系数为（ ） A. 5 B. 10 C. D. 160 4. 设，则（ ） A. 120 B. 84 C. 56 D. 36 5. 从数字1，2，3，4，5中一次随机选取两个不同的数，其中至少有一个为奇数，则这两个数为一奇一偶的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 为落实立德树人的根本任务，践行五育并举，某学校开设，，C三门德育校本课程，现有甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加校本课程的学习，每位同学仅报一门，每门至少有一位同学参加，则不同的报名方法有（ ） A. 54种 B. 240种 C. 150种 D. 60种 7. 如图，一个地区分为5个不同的行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法种数是（ ） A. 20 B. 24 C. 48 D. 72 8. 已知e为自然对数的底数，函数的导函数为，对任意，都有成立，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 若则下列说法正确的是（ ） A. B. 事件与相互独立 C. D. 10. 某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、通用技术这七门课程中选三门作为选考科目，则下列说法错误的是（ ） A. 若任意选择三门课程，则选法总数为 B. 若物理和化学至少选一门，则选法总数为 C. 若物理和历史不能同时选，则选法总数为 D. 若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，则选法总数为 11. 设函数，则（ ） A. 当时，有三个零点 B. 当时，是的极大值点 C. 存在，使得为曲线的对称轴 D. 存在，使得点为曲线的对称中心 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数的定义域为，且为的导函数，若，则_____． 13. 的展开式中的系数为________________（用数字作答）． 14. 设函数的零点为，则当a的取值为______时，的最大值为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 设函数，其中，且在x=3处取得极值. （1）求函数的解析式： （2）求在点处的切线方程. 16. 中国传统文化中，过春节吃饺子，饺子是我国的传统美食，不仅味道鲜美而且寓意美好.现有甲、乙两个箱子装有大小、外观均相同的速冻饺子，已知甲箱中有3盒肉馅的“饺子”，2盒三鲜馅的“饺子”和5盒青菜馅的“饺子”,乙箱中有3盒肉馅的“饺子”，3盒三鲜馅的“饺子”和4盒青菜馅的“饺子”.问： （1）从甲箱中取出一盒“饺子”是肉馅的概率是多少？ （2）若依次从甲箱中取出两盒“饺子”，求第一盒是肉馅的条件下，第二盒是三鲜馅的概率； （3）若先从甲箱中随机取出一盒“饺子”放入乙箱，再从乙箱中随机取出一盒“饺子”，求乙箱取出的“饺子”是肉馅的概率. 17. 已知的展开式中，第5项与第3项的系数之比为7:6. （1）求n的值； （2）求展开式中二项式系数最大的项； （3）若，求的值. 18. 从这六个数字中任取4个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复数字的四位数？ （1）该数是奇数： （2）不大于4210的偶数； （3）数字4和5至多出现一个. 19. 已知函数，． （1）当时，求的极值； （2）若函数在其定义域内单调递增，求实数的取值范围； （3）若，且有两个极值点，其中，求的取值范围． 2026年春季学期高二年级期中阶段性质量调研 数学试题（卷） 命题人：马利利 审题人：张春宁 总分值：150分 试题范围：选必二导数，选必三计数原理，条件概率和全概率部分 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的班级，姓名，考号，座位号等信息. 2.请将答案填写在答题卡上. 第I卷（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABD 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】-28 【14题答案】 【答案】 ①. e ②. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）极大值为，极小值为 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $