山东济宁市任城区济宁学院附属中学2025—2026学年第二学期阶段性测评七年级数学

2025—2026学年第二学期阶段性测评 初二数学 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 任意画一个三角形其内角和是 B. 打开电视新闻频道正在播报体育新闻 C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D. 掷一次骰子，向上一面点数大于0 3. 将一把三角尺和一把无刻度的直尺按如图所示的方式放置，使三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则与的关系为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，点D、E分别在线段、上，连接、，若，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在和中，点在同一条直线上，，，只添加一个条件不能判定的是（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，，分别是的高和角平分线，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图是一架婴儿车的示意图，其中，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知一次函数与（，且k，m为常数）的交点坐标为，则关于x，y的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 9. 《天工开物》中记载：“凡扎花灯，需竹篾八分，彩绢三尺．”某非遗工坊用竹篾和彩绢制作传统花灯，每盏大灯用竹篾米、彩绢米，每盏小灯用竹篾米、彩绢米．若工坊恰好用完了米竹篾和米彩绢，设制作大灯盏，小灯盏，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，且平分，平分，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共70分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 说明命题“a的平方是正数”是假命题的反例是_____． 12. 如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别是120°和240°．让转盘自由转动1次，指针落在白色区域的概率是____． 13. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的值为______； 14. 如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为_______． 15. 如图，已知直线，点M，N分别在直线，上，点E为，之间一点，且点E在线段的右侧，．若与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，……以此类推，若，则n的值是____． 三、解答题（共7小题，共55分） 16. 解二元一次方程组： （1） （2） 17. 如图，，的平分线交于点，交的延长线于点， ． 求证：． 请将下面的证明过程补充完整： 证明：， （理由： ）． 平分， ． ． ， ， （理由： ）． （理由： ）． 18. 一个不透明的盒子中装有4个白球、2个黄球、1个红球，这些球除颜色外无其他区别，方方从盒子中随机摸出1个球． （1）求方方摸到红球的概率． （2）在盒子中再放入n个除颜色外都相同的红球，若方方从盒子中随机摸出1个球，摸到黄球的概率为，求n的值． （3）在（2）的条件下，方方和圆圆利用这个盒子做游戏，规则如下：方方从盒子中随机摸出1个球，若摸到红球，则方方获胜；若摸到白球或黄球，则圆圆获胜．请判断这个游戏是否公平，请说明理由． 19. 如图，点E在上，与交于点F，． （1）求证∶； （2）若，求的度数． 20. 如图，直线的函数解析式为y＝2x－2，直线与x轴交于点D，直线：y＝k x＋b与x轴交于点A，且经过点B，如图所示，直线，交于点C(m，2)． （1）求点C、点D的坐标； （2）求直线的函数解析式； （3）求△ADC的面积； （4）利用函数图像写出关于x、y的二元一次方程组的解． 21. 问题情境： 已知：射线和射线相交于点．点在射线上，作射线，在射线上取一点，连接，使． 任务一：当点在线段上时， （1）如图1，请写出与的数量关系，并说明理由； （2）如图2，当，时，连接．在射线上取一点，使，连接． ①判断与的数量关系与位置关系，并说明理由； ②的度数为________； 任务二：当点是射线上的动点（点不与点和点重合）． （3）如图3，当，，且时，请直接写出的度数（用含的式子表示）． 22. 根据以下素材，探索解答任务一，任务二． 如何设计板材裁切方案？ 素材1 图1是湘一南湖学校的学生座椅，主要由靠背、座垫及铁架组成．经测量，该款学生椅的靠背尺寸为，座垫尺寸为．图2是靠背与座垫的尺寸示意图 素材2 因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅．经清点库存时发现，工厂仓库已有大量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材加工制做该款式学生椅的靠背与座垫．已知该板材长为，宽为．（裁切时不计损耗） 我是板材裁切师 任务一 拟定剪裁方案 若要不造成板材浪费，请你设计出一张该板材的所有裁切方法． 方法一：裁切靠背16张和座垫0张． 方法二：裁切靠背________张和坐垫________张． 方法三：裁切靠背________张和坐垫________张． 任务二 解决实际问题 工厂目前已有裁切好的12张靠背板材和4张坐垫板材，经商议，现需新购买一批该型号板材，其中一部分按照方案二裁剪，另一部分按照方案三裁剪，一共制作700张学生座椅，请问：需要购买该型号板材共多少张？（恰好全部用完） 2025—2026学年第二学期阶段性测评 初二数学 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题共70分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】0 【12题答案】 【答案】． 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】76 【15题答案】 【答案】6 三、解答题（共7小题，共55分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】；两直线平行，内错角相等；；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补． 【18题答案】 【答案】（1） （2）n的值为3； （3）这个游戏对双方不公平． 理由：因为盒子中装有4个白球、2个黄球和4个红球， 所以方方获胜的概率是，圆圆获胜的概率是， 所以这个游戏对双方不公平． 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，即． 在和中， ， ∴， ∴． （2） 【20题答案】 【答案】（1）C(2，2)，D(1，0) （2）y＝-x＋4 （3）3 （4） 【21题答案】 【答案】 （1）， 理由：，， 又，， ； （2）①，，理由如下： 由（1）知：， 在和中， ， ， ，， 又， ， 即， ； ②； （3）的度数为或 【22题答案】 【答案】任务一：8，3；0，6；任务二：需要购买该型号板材159张，用其中86张板材裁切靠背8张和坐垫3张，用73张板材裁切靠背0张和坐垫6张． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $