新疆维吾尔自治区哈密市第四中学2025-2026学年第二学期初二数学期中试卷

哈密市第四中学 2025-2026学年第二学期初二数学期中试卷 一、单选题（共30分） 1.计算√18的结果是( C.9 D.2 装 A.4 B.3V2 2.要使二次根式√x-3有意义，x的值可以是() A.-4 B.1 C.2 D.4 3.如图，已知ABCD,添加下列条件可以使四边形ABCD成为平行四边形的是( A.AB=CD B.AD=BC C.∠1=∠2 D.OA=OB 4.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是( A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.对边平行且相等 订5. 在下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是( ) A.3,3,5 B.3,4,5 C.1,2,5 D.1,5,2 6.《九章算术》是我国古代重要的数学著作.书中记载的“折竹抵地”问题：“今有竹高二十 五尺，末折抵地，去本五尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高25尺，折后竹尖抵地与 竹子底部的距离为5尺，问折处高几尺？即：如图，AB+AC=25尺，BC=5尺，设AC为x 尺，则下列方程正确的是( A.x+(25-x)2=52 B.x2+25=(25-x)2 C.x2-2(25-x)=52 D.x2-52=(25-x)2 线 、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点Q若 ∠AOB=60°，BD=8,则BC的长为( A.3 B.4C.4V3 D.5 1/4 8. 实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简√仍-a的结果为( b-1 0 a → A.a-b B.a+b C.-a-b D.-a+b 1 9. 已知a= +V2'b=5-5,则a与b的关系是( A.a=b B.ab=1 C.a=-b D.ab=-1 10.如图，将n个边长都为1的正方形按如图所示摆放，点4，A,…,A,分别是正方形对角线的 交点，则这n个正方形重径部分的面积之和是( ) n- A.n B.n-1 (4 D. 二、填空题（共18分） 11.计算：√12-√5= 12.若√a=m,√b=n,则√100ab=_ (用含m、n的代数式表示) l3.已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长度分别为8cm和6Cm,则菱形ABCD的周长是 14.如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上任意一点，点E,点F分别是BM,CM的 中点，若AD=6,则EF的长为 B 15.一个正多边形的内角和是它的外角和的两倍，则这个正多边形是正 边形 16.如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm,底面周长为16cm,在容器内 壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点 A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径为 cm. 蚂蚁A 2/4 三、解答题（共52分） 17.(8分)计算： (1)32+4W2-5√2 @s+5-x8+2西 18.(7分)先化简，再求值：(a+5)(a-5)-(3-a2,其中a=23-1. 19.(7分)已知：如图，在四边形ABCD中，AB/1CD,E,F为对角线AC上两点，且 AE=CF,DF//BE。求证：四边形ABCD为平行四边形。 B 20.(8分)如图，每个格子都是边长为1的小正方形，∠ABC=90°，四边形ABCD的四个顶点 都在格点上。 (I)求四边形ABCD的周长； (2)连结AC,试判断△ACD的形状，并说明理由。 21.（10分)如图，菱形ABCD对角线交于点O,BE∥AC,AE∥BD,EO与AB交于点F 3/4 (1)求证：四边形AEBO是矩形； (2)若OE=10,AE=8,求菱形ABCD的面积 22. (12分)综合与实践 【问题背景】 数学活动课上，老师将矩形ABCD按如图①所示方式折盈，使点A与点C重合，点B的对应点为 B',折痕为EF,若△CEF为等边三角形， A B B 图① 图② 图③ (1)请解答老师提出的问题： 试猜想AB与AD的数量关系，并加以证明， 【实践探究】 (2)小明受到此问题启发，将△ABC纸片按如图②所示方式折叠，使点A与点C重合，折痕为EF, 若∠A=45°，AC=2, ①试判断重叠部分△CEF的形状，并说明理由； ②若点D为EF的中点，连接CD,求CD的长； 【问题解决】 (3)小亮深入研究小明提出的这个问题，发现并提出新的探究点：如图③，在△ABC中，将 △ABC折叠，使点A与点C重合，点D为三角形内部折痕上一点，若 AB=AC=√5，BC=2,∠ACD=45°，请直接写出线段BD的长. 4/4