重庆市求精中学2025-2026学年下学期七年级半期考试数学试题

重庆求精中学2025-2026学年下初2025级半期考试 数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 一、单选题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. （ ） A. 5 B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 一个数的立方根等于它的平方根，则这个数是（ ） A. B. C. D. ， 4. 已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 5. 有三种不同重量的物体“”“”“”，若图1中左、右手中盘内物体的重量相同，则图2中左、右盘内物体的重量（ ） A. 左盘内物体重 B. 右盘内物体重 C. 左右盘内物体重量相同 D. 左盘内物体重量是右盘内物体重量的倍 6. 如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（ ） A. 距离学校处 B. 北偏东方向上的处 C. 南偏西方向上的处 D. 南偏西方向上的处 7. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：现有人和车若干，若每辆车坐3个人，则空出两辆车；若每辆车坐2个人，则有9个人需要步行，问人和车各有多少？如果设有个人，辆车，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，、在数轴上表示的数分别是2、，是关于的对称点，则点表示的数（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一个粒子在第一象限和轴，轴的正半轴上运动，在第1秒内，它从原点运动到，接着它按图所示在轴，轴的平行方向来回运动，即，且每秒运动一个单位长度，那么2025秒时，这个粒子所处位置为（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的有（ ） ①若与的和为，且，则； ②若是整数，关于、的二元一次方程组的解是整数，则满足条件的所有的值的和为； ③若方程组的解为，则方程组的解为； ④已知关于，的方程组无论取何值，和的值都不可能互为相反数． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 若，则_____． 12. 将点向左平移4个单位长度后落在轴上，则的值是______． 13. 设、为实数，且，则的立方根是________． 14. 已知是关于，的二元一次方程，则的值是________． 15. 如果关于，的二元一次方程的解，满足，那么的值是________． 16. 我们规定，一个四位正整数，若满足，则称这个四位数为“倍分数”，例如：四位数5228，因为，所以5228是“倍分数”．按照这个规定，最大的“倍分数”是______．一个“倍分数”将其千位数字与十位数字调换位置，百位数字与个位数字调换位置，得到一个新的四位数，记F（M）＝，Q（M）＝，若被7除余2，则满足条件的所有“倍分数”M中，最大值与最小值的和是______． 三、解答题（本大题9个小题，第17题和第18题每小题8分，其余各小题，每小题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程组 （1） （2） 19. 求下列等式中的值： （1）； （2）． 20. 《七律·长征》生动的描述红军长征这一伟大历史事件，展现了红军战士英勇无畏的精神和革命乐观主义态度．将这首诗放入如图直角坐标系内，如“万”的对应坐标为．请回答下方问题： （1）“逶”和“雪”的坐标依次是__________，__________； （2）求出由“逶”对应的点和“雪”对应的点以及原点构成的的面积； （3）若将平面直角坐标系向右平移3个单位．向上平移1个单位，诗句不动．则坐标系平移后“礴”字的新坐标为__________． 21. 已知某正数的两个不同的平方根是和，的立方根为，是的整数部分． （1）求，，的值； （2）求的平方根． 22. 已知点，解答下列各题： （1）若点的坐标为，直线轴，求出点的坐标； （2）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求出点的坐标． 23. 2026年5月20日是第37个中国学生营养日，主题为“吃动平衡身心健康”，核心倡导“加奶、增豆、少油”．初中生小宇的妈妈为他准备了两款营养食品：A款：高钙牛奶；款：豆谷营养包．每一份的营养成分如下表所示：某天，小宇从这两种食品中恰好摄入了能量和蛋白质． 营养成分 1份A款高钙牛奶 1份款豆谷营养包 能量 蛋白质 脂肪 碳水化合物 钙 （1）小宇这天食用了款高钙牛奶和款豆谷营养包各多少份？ （2）初中生每日脂肪摄入量的标准为．若小宇这天已经从其他食品中摄入了脂肪，在他吃完这两款食品后，脂肪摄入量是否超标？请说明理由． 24. 阅读下面文字，然后回答问题． 给出定义：对于关于，的二元一次方程（其中），若将其的系数与常数互换，得到的新方程称为原方程的“船山方程”，例如方程的“船山方程”为． （1）写出的“船山方程”__________，以及它们组成的方程组的解为__________； （2）若关于，的二元一次方程与其“船山方程”组成的方程组的解为，求的值； （3）若关于，的二元一次方程的系数满足，且与它的“船山方程”组成的方程组的解恰是关于，的二元一次方程的一个解，请直接写出代数式的值． 25. 长方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，动点从点出发，沿的方向以每秒2个单位长度的速度移动，与点第二次相遇时停止，设点移动的时间为秒． （1）点的坐标为__________；点到点的距离的最小值为__________； （2）当点第一次移动到点时，有一条垂直于轴的直线开始从位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴正方向平行移动，当点停止时直线也随之停止．在移动过程中，当点在直线上时，求点的坐标； （3）连接，，，当的面积为3时，直接写出的值． 重庆求精中学2025-2026学年下初2025级半期考试 数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 一、单选题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 9289 ②. 9270 三、解答题（本大题9个小题，第17题和第18题每小题8分，其余各小题，每小题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）或 【20题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）小宇这天食用了款高钙牛奶2份，款豆谷营养包1份. （2） 解：小宇的脂肪摄入量没有超标，理由如下： 由（1）可知小宇食用A款高钙牛奶2份，B款豆谷营养包1份． ∴从两款食品中摄入的脂肪总量为 ∴小宇这天总脂肪摄入量为 ∵初中生每日脂肪摄入量的标准为，且 ∴小宇这天的脂肪摄入量没有超标． 【24题答案】 【答案】（1） ， （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）；2 （2）或 （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $