重庆市四川外国语大学附属外国语学校2025-2026学年高二下学期第三次定时练习数学试题

重庆外国语学校 2025-2026学年度（下）高2027届第3次定时练习 数学 （满分150分，120分钟完成） 一、单选题（共10个小题，每小题5分，共50分.每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1. 已知，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数f（x）=（x2+2x）e2x的图象大致是 A. B. C. D. 3. 甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“团员知识竞赛”，决出第一名到第五名的名次（无并列名次），已知甲排第三，乙不是第一．据此推测5人的名次排列情况共有（ ）种． A. 18 B. 24 C. 14 D. 16 4. 已知函数满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 某块农田上播种的一等小麦种子中含有的二等种子.已知一等小麦种子结出的麦穗每穗含有50颗以上麦粒的概率为0.5，若在该块农田种出的小麦中，有的麦穗含有50颗以上麦粒，则二等小麦种子结出的麦穗每穗含有50颗以上的麦粒的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 在2022年北京冬奥会和冬残奥会城市志愿者的招募项目中有一个“国际服务项目”，截止到2022年1月25日还有8个名额空缺，需要分配给3个单位，则每个单位至少一个名额且各单位名额互不相同的方法种数是（ ） A. 14 B. 12 C. 10 D. 8 7. 如图，一个地区分为5个不同的行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法种数是（ ） A. 20 B. 24 C. 48 D. 72 8. 已知定义在上的连续函数为奇函数，的导函数为．若对任意，都有，且，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数有两个极值点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 对于三次函数，给出定义：是的导函数，是的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数，则（ ） A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025 二、多选题（4个小题，每小题6分，共24分） 11. 随机事件，满足，则（ ） A. B. 、不是互斥事件 C. D. 12. 已知，是两个随机事件，，下列命题正确的是（ ） A. 若，相互独立，则 B. 若事件，则 C. 若，是对立事件，则 D. 若，是互斥事件，则 13. 已知，则（ ） A. B. C. D. 14. 已知函数，则下列选项正确的有（ ） A. 函数极小值为，极大值为. B. 函数存在3个不同的零点. C. 当时，函数的最大值为. D. 当时，方程恰有3个不等实根. 三、填空题（每小题5分，共30分） 15. 求函数，在处切线斜率______． 16. 一个火车站有 8 股道，如果每股道只能停放 1 列火车，现要停放 4 列不同的火车，每两列火车不能停在相邻股道，则不同的停放方法共有_____种. 17. 多项式的展开式中项的系数为______． 18. 如图所示为函数的图象，则不等式的解集为_____ 19. 已知函数恒成立，实数的取值范围为____． 四、解答题（20题15分，21题15分，22题每题16分） 20. 设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第1车间的次品率为0.2，第2车间的次品率为0.1，两个车间的成品都混合堆放在同一个仓库.假设第1，2车间生产电器的比为. （1）一个客户从成品仓库随机提取一台产品，计算该产品为合格品的概率； （2）若客户从成品仓库随机提取一台产品为合格品，求该产品是第1车间生产的概率. 21. 已知的展开式中共有7项. （1）求的值； （2）求展开式中二项式系数最大的项； （3）求的展开式中含的项的系数. 22. 已知函数． （1）当时，求的极值； （2）当时，，求的取值范围． 重庆外国语学校 2025-2026学年度（下）高2027届第3次定时练习 数学 （满分150分，120分钟完成） 一、单选题（共10个小题，每小题5分，共50分.每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、多选题（4个小题，每小题6分，共24分） 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】AD 【13题答案】 【答案】ABD 【14题答案】 【答案】AC 三、填空题（每小题5分，共30分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】120 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 四、解答题（20题15分，21题15分，22题每题16分） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）极小值为，无极大值. （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $