四川成都市泡桐树中学2025-2026学年七年级下学期4月期中数学试题

七年级数学 A卷(100分) 一、单选题（共8小题，满分32分，每小题4分） 1.下列运算正确的是（） A.32=a9 B.(a)2=a5 C.a5÷a3=a3 D.(-2a)3=-2a 2成都的别称为“蓉城”，它来源于成都市的市花木芙蓉。已知木芙蓉花粉直径约为0.0000182米，则数据 0.0000182用科学记数法表示为() A.1.82X105 B.0.182×105 C.1.82×106D.18.2×106 3.下列事件是必然事件的是（) A.开车前行前面路口是红灯 B.掷出一枚硬币，反面朝上 C.明天会很冷 D.任意画一个三角形，它的内角和为180° 4.下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是() A.(-+2)(2-x)B.（-+y)(x-v)C.(x-3y)(x+3y) D.（-x-y)(x+y) 5如图，嘉嘉与淇淇玩跷跷板游戏，跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)到地面的距离是65℃m,当淇淇从 水平位置CD垂直上升20cm时，嘉嘉离地面的高度是() A.20cm B.45cm C.35cm D.50cm 淇淇 D 0 嘉克 D (5题图) (7题图) (8题图) 6.已知等腰三角形的两条边分别是4、9，则这个等腰三角形的周长为（) A.18 B.22 C.17 D.22或17 7如图，点E在CB的延长线上，下列条件中，能判定AD∥BC的是() A.∠C=∠ABE B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.∠C+∠ABC=180° 8如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E,∠A=∠ACF,AD=CF.则下列说法中不正确 是（) A.△ADE≌△CFEB.∠B+∠BCF=180°C.S△ABC=S四边形DBCF D.∠ACF+∠DEC+∠F=180° 二填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 9若=6，d=2,则ay= 10.如图，太阳光线AC与A'C'是平行的，同一时刻垂直于地面的两根木杆在太阳光照射下的影子一样长， 那么这两根木杆高度相同，在探究过程中判断△ABC≌△A'B'C'的依据是 11.如图，已知BD是△ABC的中线，SAABC=-6,则SAABD= D (11题图) (10题图) 第1页，共4页 12.如图，将长方形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上点E处，若∠AGE=40°， 则∠GHC等于 E 10 9 (13题图) (12题图) 13.如图，∠AOB=28°，在射线OA上取一点C,以点O为圆心，OC长为半径作弧，交射线OB于点D, 连接CD,以点C为圆心，CD长为半径画弧，交射线OA左侧弧于点E,连接OE,则∠DOE的度数 为 三解答题（共5小题，共48分） 14.(16分)计算： (-D4-g14-mP+(-2, （2)(-￥2.-8)÷(xy) (3)(a+5)(a-5)+25 (4)简便运算：9982+4×998+4 15.(6分)化简求值：【《2x+yx-y)-(x-y)2+2y2]÷2x,其中x=1,y=-2 16.(8分)某中学数学学科节活动中，七年级某兴趣小组在一个不透明的袋子中装有3个红球和9个白球， 每个球除颜色外都相同， (1)从袋中任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？ (2)现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中任意摸出一个球是 红球的概率是？， 求从袋中取走白球的个数， 17.(8分)如图，在△ABC和△ADE中，延长BC交DE于F.AB=AD,∠BAD=∠CAE,AC=AE, (1)求证：△ABC≌△ADE. (2)若∠BAE=140°，∠CAD=30°，求∠BAC和∠BFD. ⊙ 18.(I0分)已知AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且∠AEC=∠BAE+∠ECD. (1)如图1，求证：AB∥CD: (2)如图2，若∠BAE=6∠BAF,且∠AFC=15°，请探究∠ECF与∠FCD的数量关系，并证明你的 结论： (3)若H是直线CD上一动点（不与C重合），AI平分∠HAC交CE所在直线于点I,请在备用图中画 出图形，再直接写出∠AIC与∠AHC的数量关系。 图2 备用图 B卷(50分) 一、填空题（每小题4分，共20分） 19.若有理数x、y满足(x+y-1)·(x+y叶1)=8，则x+y的值是 20.二维码是移动设备上流行的一种编码方式.如图，是一个边长为8的正方形二维码，为了估计图中黑色 部分的面积，在此二维码上进行大量重复掷点试验，发现点落在黑色部分的频率稳定在0.7左右，则二 维码中黑色部分的面积约是 21.已知(2+m+n)(3x-1)的展式中，不含有之和则m= ,n= ▣▣ 消防云梯 ② (20题图) (22题图) (23题图) 22.消防云梯其示意图如图所示，其由救援台AB,延展臂BC(B在C的左侧)、伸展主臂CD、支撑臂EF 构成.在作业过程中，救援台AB,车身GH及地面MN三者始终保持水平平行，为了参与一项高空救 援工作，需要进行作业调整，如图，使得延展臂BC与支撑臂EF所在直线互相平行，且∠EFD=59°， ∠CEF=130°，则这时∠ABC= 。 23.如图①所示，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC,则称BD、BE分别为∠ABC的“三分线”，其 中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”.如图②，在△ABC中，∠A=45°，∠ABC=75°， 若∠ABC的邻AB三分线BD交AC于点D,则∠BDC= °；如图③，在△ABC中，∠ACD 是△ABC的外角，∠ABC的三分线与∠ACD的邻AC三分线交于点P,若∠A=m°，∠ABC=n°，则 ∠BPC= 。.(用含m、n的代数式表示) 二、解答题（本题共3小题，共30分） 第3页，共4页 24.（本小题满分8分)对于任意数a,b,c,d,我们规定(a,b)※(c,d)=a2-bc+2. (1)计算(1,5)※(-3,2)的结果为： (2)对于数x,y,若x+y=7,(x,x)※(y,y)=46, ①求y的值： ②将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图方式放置，点E在边CD上，连接BD,BF.若AB=3x, AD=x,EF=3y,FG=y,求图中阴影部分的面积. D 3x E 3y B C 25.(本小题满分10分)已知BE∥CD,CE、BD交于H,AC⊥BD (1)如图1，若∠EHD=108°，求∠E+∠D的值； (2)如图2，若AE∥BD,EC平分∠AB,求∠ACE-D的值： (3)如图3，若AB⊥CE,EF平分∠BBC,DF平分∠BDG,探究∠A与∠F的数量关系，并证明你的结论. E 图1 图2 图3 26.(本小题满分12分)已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB。 (1)如图1，当点D在线段BC上时，连接AD,在直线AC左侧作AE⊥AD,且AE=AD,过点E作 EH⊥AC于H,求证：EH=AC: (2)如图2，当点D在线段AC上时，连接BD,在直线BC下方作BE⊥BD,且BE=BD,过点E作 EHLBC于，连接AE交BC于M,求铝的值： (3)当点D在射线CB上时，连接AD,在直线AC左侧作AE⊥AD,且AE=AD,连接BE交直线AC于 M,若AC=3CM,请在备用图中画出图形，再直接写出△MD的值， SAAEM 备用图 图1 图2 第4页，共4页