2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷人教版

小升初模拟试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共17分） 1．（2分）真空中光每秒传播约299792458米，约是( )万米（保留一位小数）；火星与地球间的最近距离约是55000000千米，改写成用“亿千米”作单位的数是( )亿千米（保留一位小数）。 2．（5分）。 3．（1分）爸爸和乐乐猜数谜，爸爸说：“我心里想了一个数，这个数是一个三位数，又是2、3、5的公倍数，它的百位上是最小的质数，十位上是最小的合数”。你来猜猜这个数是( )。 4．（1分）下图是小红家2026年2月支出情况统计图，总支出是3000元。这个月伙食支出( )元。购买衣物比文化教育少支出( )%。 5．（1分）一本故事书笑笑已读了，已读的与未读的比是( )。 6．（1分）两个圆柱的底面积相等，当它们的高之比为2∶3时，它们的体积比是( )。 7．（1分）马路的一侧栽有75棵柳树，每相邻两棵柳树中间有一棵桃树，有( )棵桃树。 8．（2分）下表中m和n是两个相关联的量。 m 4 n 3 6 (1)当＝2时，m与n成( )比例。 (2)当＝( )时，m与n成反比例。 9．（1分）新鲜采摘下来的崂山绿茶，经过加工后将会失去原来质量的，现有鲜茶叶30千克，加工后的茶叶是( )千克。 10．（2分）某小学六年级男生人数是女生人数的，根据《中华人民共和国义务教育法》规定，学生应在户籍所在地就近入学。后来转进2名男生，转出3名女生，这时男生人数是女生人数的，现在男生有( )人，女生有( )人。 二、判断题（共12分） 11．（2分）一个最简分数，它的分子和分母一定没有公因数。( ) 12．（2分）0表示没有，所以0℃表示没有温度。( ) 13．（2分）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有几个0就读几个零。( ) 14．（2分）把一个正方形按3∶1放大后，它的周长和面积都扩大到原来的3倍。( ) 15．（2分）在一幅地图上比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。( ) 16．（2分）袋子里装有黑、白两种颜色的棋子，每次摸出一个棋子，然后放回摇匀继续摸，摸了10次，摸到黑棋子的次数比白棋子多。由此可以判断袋子里黑棋子的个数一定比白棋子多。( ) 三、选择题（共10分） 17．（2分）将一张长acm，宽bcm的长方形纸板的长两端各折起2cm得到一个立体图形，把这个图形想象成完整的长方体，这个长方体的底面积是（    ）cm2。 A． B． C． D． 18．（2分）如图，根据第一个天平的等量关系，在第二个天平的右边应添上（    ）才能保持平衡。 A． B． C． D． 19．（2分）下列说法正确的是（    ）。 A．近似数2.0和2的大小相等，准确度相同 B．和表示的意义相同 C．把三角形的底和高都扩大到原来的3倍，三角形面积就扩大到原来的9倍 D．一个数除以小数，商一定小于这个数 20．（2分）修渠过程中调配物资，有一批水泥，第一天用去总数的20%，第二天用去余下的，两天用去的水泥数量相比，（    ）。 A．第一天多 B．第二天多 C．一样多 D．无法确定 21．（2分）一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是（    ）。 A．等边三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 四、计算题（共23分） 22．（5分）直接写得数。 ①0.3÷0.6＝    ②    ③2－0.35＝    ④    ⑤0.32＝ ⑥    ⑦    ⑧2.5×0.04＝    ⑨   ⑩ 23．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。             24．（9分）解方程或比例。 ①5×2.4＋x＝100    ②    ③ 五、作图题（共7分） 25．（3分）（1）请在下方以点O为圆心画一个周长为12.56厘米的圆。 （2）在O点东偏北30°方向有一点C在圆上，请在图中画出点C的位置。 （3）点C位于点D北偏西30°方向2厘米处。请在图中画出点D的位置。 26．（4分）按要求画一画。 （1）将图形A绕点O逆时针旋转90°。 （2）将图形B向上平移5格。 （3）把图形C按2∶1的比例放大。 （4）以虚线为对称轴，作图形D的轴对称图形。 六、解答题（共31分） 27．（5分）机器人“背着”货物跑，传送带上包裹自己“认路”。在大型物流园区，这样的场景每天都在发生。某园区一个智能机器人，已经处理了2150件大型快递，已经处理的大型快递比待处理的多25%，待处理的大型快递有多少件？ 28．（5分）公交车在一段路上行驶，原来的行驶速度为30千米/时，启用绿波带后，行驶速度提升为原来的1.2倍，原来走完这段路需要0.6小时，现在走完仅需0.5小时。请你提出一个数学问题并解答。 29．（5分）2024年4月23日是第29个世界读书日，主题是“阅读改变未来”。甜甜新买的一本课外书一共252页，她前4天平均每天看18页，计划剩下的12天看完，则剩下的平均每天看多少页？ 30．（5分）一个圆锥形钢坯，底面直径6分米，高3分米，如果把它熔铸成一个底面直径4分米的圆柱，圆柱的高是多少分米？ 31．（5分）某次中外公司谈判会议开始10分钟听到挂钟打钟（只有整点时打钟，几点钟就响几下），整个会议当中共听到14下钟声，会议结束时，时针和分针恰好成90度角，求会议开始的时间，结束的时间各是什么时刻。 32．（6分）甲乙两车分别从A、B两地出发相向而行，2小时后相遇，相遇后两车分别保持原来的速度继续匀速前行，甲车又行3小时到达B地，相遇后乙车又行了几小时到达A地？ （1）简要分析： ①根据题目中的条件和问题，可将A、B两地之间的路程假设为（    ）。 ②从题目条件“2小时后相遇”，可理解为甲乙两车2小时合行了A、B两地间的路程，因此可求出两车1小时合行（即两车速度之和）的是（    ）。 ③又知“相遇后甲车又行了3小时到达B地”能求出甲车行完A、B间路程共用了（    ）小时，则甲车的速度是（    ）。 ④根据②③所求出的两车速度之和与甲车的速度，得到乙车的速度是（    ），可求出乙车行完A、B间的路程一共需要（    ）小时。 ⑤根据条件中的“2小时后相遇”与④中乙车行完A、B间路程一共需要的时间，即可求出题目中的问题。 （也可将行程问题转化为工程问题进行分析。） （2）列式解答： 参考答案 1． 29979.2 0.6 【分析】改成用“万”或“亿”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”或“亿”，据此改写；改写完保留一位小数，就是精确到十分位，要把百分位上的数进行四舍五入；据此解答即可。 【详解】299792458≈29979.2万 55000000≈0.6亿 真空中光每秒传播约299792458米，约是29979.2万米（保留一位小数）；火星与地球间的最近距离约是55000000千米，改写成用“亿千米”作单位的数是0.6亿千米（保留一位小数）。 2．15；18；15；20；60 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.6＝＝ ＝＝，＝9÷15 ＝＝，＝18∶30 ＝＝ ＝＝，＝12∶20 0.6＝60% 即9÷15＝18∶30＝＝12∶20＝60%＝0.6。 3．240 【分析】三位数需满足是2、3、5的公倍数，且百位是最小的质数，十位是最小的合数。最小的质数是2；最小的合数是4。个位数字：该数需是2、3、5的公倍数，即能被这三个数整除。公倍数的特征是末位为0（因需被2和5整除），故个位只能是0。以此解答出这个数是多少。 【详解】最小的质数是2，因此百位上的数字为2；最小的合数是4，因此十位上的数字为4。 末尾是0，就是2、3、5的公倍数，故个位只能是0。所以这个三位数是240。 这个数是240。 4． 1050 20 【分析】如图所示，这个月伙食支出占总支出的35%，已知总支出为3000元，求一个数的百分之几用乘法；图中购买衣物的支出占20%，文化教育的支出占25%，计算购买衣物比文化教育少支出百分之几，用两个差的百分数除以文化教育所占的百分数。 【详解】（1）3000×35%＝1050（元） （2）（25%－20%）÷25% ＝5%÷25% ＝20% 5．3∶2 【分析】把总页数看作单位“1”，已读了，则未读的为（1－），写成已读的与未读的比，再根据比的基本性质，化简为最简比。 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝3∶2 6．2∶3 【分析】假设两个圆柱的底面积都是S，圆柱体积＝底面积×高，写出它们的体积比，化简即可。 【详解】2S∶3S＝（2S÷S）∶（3S÷S）＝2∶3 7．74 【分析】由题意得，马路的一侧栽有75棵柳树，每相邻两棵柳树中间有一棵桃树。75棵柳树有74个间隔，所以桃树有74棵。 【详解】75－1＝74（棵） 马路的一侧栽有75棵柳树，每相邻两棵柳树中间有一棵桃树，有74棵桃树。 8．(1)正 (2)8 【分析】（1）当＝2时，把两列数据相除，发现m与n的商一定；根据正、反比例的判定方法可知，比值（商）一定，两种相关联的量成正比例； （2）m与n成反比例，则m与n的乘积一定，据此列出反比例方程3＝6×4，并求出的值即可。 【详解】（1）当＝2时， 4÷6＝ 2÷3＝ 所以m÷n＝（一定），商（比值）一定，则m与n成正比例。 （2）m与n成反比例，可得： 3＝6×4 解：3＝24 ＝24÷3 ＝8 所以，当＝8时，m与n成反比例。 9．6 【分析】根据题意可知，把鲜茶叶的重量看作单位“1”，鲜茶叶加工后将会失去原来质量的，那么加工后的质量是鲜茶叶质量的（），再根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答。 【详解】30×（） ＝30× ＝6（千克） 即加工后的茶叶是6千克。 10． 36 48 【分析】设初始女生人数为 人，则初始男生人数为 人。转进2名男生后，男生人数变为 人；转出3名女生后，女生人数变为 人。此时男生人数是女生人数的 ，因此列出方程 。解方程求出 ，再计算现在男生和女生的人数。 【详解】设初始女生人数为 人。 初始男生人数为 人。 转进2名男生后，男生人数为 人。 转出3名女生后，女生人数为 人。 根据题意，此时男生人数是女生人数的 ，即： 为了消除分母，方程两边同时乘12（3和4的最小公倍数）： 计算得： 展开右边： 左右两边同时加27，同时减： 所以，初始女生人数 51 人。 初始男生人数 ：（人）。 现在男生人数： （人）。 现在女生人数： （人）。 验证：现在男生人数是女生人数的 ，符合题意。 因此，现在男生有36人，女生有48人。 【点睛】消去分母时，要给方程两边的每一项都乘以最小公倍数，避免漏乘常数项。 11．× 【分析】分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数，据此解答。 【详解】根据分析可知：最简分数还有公因数为1。原题表述错误。 故答案为：× 12．× 【分析】0在数量上表示没有，但温度是表示物体冷热程度的物理量，0℃是摄氏温标中的一个特定温度值（如水的冰点），并不是没有温度。因此，题干中的推理错误。 【详解】0℃表示一个具体的温度值，不是没有温度。 故答案为：× 13．× 【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零，依此解答即可。 【详解】每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有几个0都只读一个零。原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按n∶1放大，就是把各边长扩大到原来的n倍。 根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，以及积的变化规律可知，周长的变化倍数与边长的变化倍数相同，面积的变化倍数是边长变化倍数的平方。 【详解】把一个正方形按3∶1放大，即边长扩大到原来的3倍；那么周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3×3＝9倍。 原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。比例尺是图上距离与实际距离的比，当比例尺一定时，说明图上距离与实际距离的比值是固定的。据此判断。 【详解】在一幅地图上，比例尺一定，即图上距离与实际距离的比值是一个定值，因此，图上距离和实际距离成正比例。原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】可能性的大小与数量的多少有关，但试验次数较少时，结果可能具有偶然性。虽然摸到黑棋次数多，但无法确定袋子里黑棋数量一定更多。 【详解】根据可能性知识，数量多的棋子被摸到的可能性大，但试验次数较少时（如10次），结果可能具有偶然性。例如：若袋中黑、白棋子数量相等，摸10次也可能出现黑棋次数多的情况。因此，不能确定袋中黑棋子数量一定比白棋子多，结论错误。 故答案为：× 17．A 【分析】长方形纸板长为acm，两端各折起2cm，那么折成的长方体底面的长为：a－2×2＝a－4（cm）； 长方形纸板的宽为bcm，折起后长方体底面的宽就是bcm。根据长方形面积公式：面积＝长×宽，把数据代入即可得出长方体的底面积。 【详解】a－2×2＝a－4（cm） 底面积：（a－4）×b（cm2） 即底面积为b×（a－4）cm2。与选项A中的算式符合。 故答案为：A 18．A 【分析】由图可知，2个正方体的质量＝1个球的质量，根据等式的性质2，等式两边同时乘2，等式依然成立，即4个正方体的质量＝2个球的质量，所以，需要在天平的右边添上3个正方体，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 根据第一个天平的等量关系，在第二个天平的右边应添上3个正方体才能保持平衡。 故答案为：A 19．C 【分析】A．小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；一位小数精确到十分位，整数精确到个位； B．表示2个相加，表示2个相乘； C．三角形面积＝底×高÷2，根据积的变化规律，一个因数乘3，另一个因数也乘3，积乘（3×3）； D．一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小，举例说明即可。 【详解】A．2.0＝2，2.0精确到十分位，2精确到个位，近似数2.0和2的大小相等，准确度不相同，选项说法错误； B．＝＋、＝×，和表示的意义不相同，选项说法错误； C．把三角形的底和高都扩大到原来的3倍，3×3＝9，三角形面积就扩大到原来的9倍，说法正确； D．1.5÷0.3＝5、5＞1.5；1.5÷1.2＝1.25、1.25＜1.5，一个数除以小数，商不一定小于这个数，选项说法错误。 说法正确的是把三角形的底和高都扩大到原来的3倍，三角形面积就扩大到原来的9倍。 20．C 【分析】把这批水泥看成单位“1”，第二天用的量是（1－20%）×，然后将两天的用量进行比较，可以将百分数化成小数后再进行比较。 【详解】第一天用的量：20%＝0.2 第二天用的量：（1－20%）×＝（1－0.2）×＝0.8×0.25＝0.2 两天用去的水泥数量相比，一样多。 21．A 【分析】由题意“一个三角形的三个内角都不小于60度”可知：如果三个内角都大于60°，则内角和大于180°，这与三角形的内角和是180°相矛盾，所以该三角形的三个内角都等于60°，则这个三角形一定是等边三角形。 【详解】由分析知：一个三角形的三个内角都不小于60度，即都等于60°，这个三角形一定是等边三角形。 故答案为：A 【点睛】此题考查了三角形的分类及三角形的内角和是180度。 22．①0.5；②；③1.65；④1.2；⑤0.09 ⑥；⑦；⑧0.1；⑨0；⑩15 【解析】略 23．；18； 【分析】先把除法转化为乘法，再用乘法分配律进行简便运算； 利用乘法分配律进行简便运算； 把百分数转化为分数，再把除法转化为乘法，再利用乘法交换律简算，最后约分计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝10＋8 ＝18 ＝ ＝ ＝ ＝ 24．①x＝88；②x＝；③x＝3 【分析】①先计算5×2.4，再利用等式性质1，两边同时减去12； ②把看作一个整体，先利用等式性质2在方程两边同时除以2，再利用等式性质1，在方程两边同时加； ③根据比例的基本性质，将比例写成方程的形式，再利用等式性质2，在方程两边同时除以2.8。 【详解】①5×2.4＋x＝100 解：12＋x＝100 12＋x－12＝100－12 x＝88 ② 解： ③ 解：2.8x＝1.5×5.6 2.8x＝8.4 2.8x÷2.8＝8.4÷2.8 x＝3 25．见详解 【分析】（1）圆的周长÷圆周率÷2＝半径。画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （2）图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度确定准确方向，据此按要求的方位和度数准确画图。 （3）根据方向的相对性，北偏西对应南偏东，角度和距离不变，则点D位于点C的南偏东30°方向2厘米处，据此确定点D的位置。 【详解】（1）12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 圆的半径2厘米，作图如下： （2）（3） 26．见详解 【分析】（1）先确定点O为旋转中心，把图形A的另外两个顶点分别绕点O逆时针转90°，再顺次连接三个顶点，就得到旋转后的图形。 （2）把图形B的4个顶点都向上数5格确定新位置，再按原形状顺次连接各顶点，完成平移。 （3）原图形C是边长为2格的正方形，按2∶1放大后边长变为4格，画出边长为4格的正方形即可。 （4）先找出图形D的各个顶点，分别画出它们到虚线的对称点（到虚线的距离相等），再顺次连接对称点，得到轴对称图形。 【详解】2×2＝4 如图： 27．1720件 【分析】根据题意，把待处理的大型快递件数看作单位“1”，则已经处理的件数相当于待处理件数的 （1＋25%）。已知已经处理的件数是2150件，求单位“1”的量，用已经处理的件数除以（1＋25%），即可解答。 【详解】2150÷（1＋25%） ＝2150÷1.25 ＝1720（件） 答：待处理的大型快递有1720件。 28．这段路长多少千米？；18千米（答案不唯一） 【分析】属于开放性问题，可根据已知条件提出合理问题。已知原来的行驶速度为30千米/时，原来走完这段路需要0.6小时。根据行程问题的基本数量关系“路程＝速度×时间”，可以直接利用原来的速度和时间求出这段路的长度。 【详解】问题：这段路长多少千米？ 30×0.6＝18（千米） 答：这段路长18千米。（答案不唯一） 29．15页 【分析】用4乘18求出已经看的页数，再用书的总页数减去已经看得页数求出剩余的页数，再除以计划看的天数即可。 【详解】（252－4×18）÷12 ＝（252－72）÷12 ＝180÷12 ＝15（页） 答：剩下的平均每天看15页。 30．2.25分米 【分析】将圆锥的底面直径除以2，求出底面半径。再根据圆锥的体积＝×底面积×高，求出圆锥形钢坯的体积。将这个钢坯熔铸成圆柱后，体积不变。将钢坯体积除以圆柱的底面积，即可求出圆柱的高。 【详解】6÷2＝3（分米） ×3.14×32×3 ＝×3.14×9×3 ＝28.26（立方分米） 4÷2＝2（分米） 28.26÷（3.14×22） ＝28.26÷（3.14×4） ＝28.26÷12.56 ＝2.25（分米） 答：圆柱的高是2.25分米。 31．开始时间为1：50，结束时间应该是5：或5： 【分析】整点钟声次数为几点就响几下，且总和为14。唯一连续整数组合为2＋3＋4＋5＝14，说明会议期间听到2点、3点、4点、5点的钟声。 第一次钟声在2：00响起，会议开始10分钟后听到，故开始时间为2：00−10分钟＝1：50。 结束时间在5点后，时针与分针成90°角。 时针速度：0.5°/分钟，分针速度：6°/分钟。 5点整时，分针位置为0°即指向12，时针位置指向5，旋转的角度为5×30°＝150°。 设5点过x分钟后满足条件，可列出满足下列两种情况的方程并求解： 当分针在“1－5区间”任意位置时，时针与分针的夹角为： 150＋0.5x－6x＝90 当分针在“5－12区间”任意位置时，分针与时针的夹角为： 6x－（150＋0.5x）＝90 【详解】2＋3＋4＋5＝14，说明会议期间听到2点、3点、4点、5点的钟声。 2：00−10分钟＝1：50 解：设5点过x分钟时针与分针成90°角。 假设当分针在钟面“1－5区间”任意位置时，则： 150＋0.5x－6x＝90 150－5.5x＝90 150＝90＋5.5x 90＋5.5x＝150 5.5x＝150－90 5.5x＝60 x＝60÷5.5 x＝ 对应结束时间为5： 假设当分针在钟面“5－12区间”任意位置时，则： 6x－（150＋0.5x）＝90 6x－150－0.5x＝90 5.5x－150＝90 5.5x＝90＋150 5.5x＝240 x＝240÷5.5 x＝ 对应结束时间为5： 答：会议开始时间为1：50，结束时间应该是5：或5： 【点睛】关键是利用“整点钟声次数和为14”确定听到的整点，再结合时针每分钟走0.5°、分针每分钟走6°的规律，通过夹角公式计算结束时间。 32．（1）①1； ②； ③5；； ④；； ⑤见详解； （2）小时 【分析】假设A、B两地之间的路程为1，甲乙两车相向而行，2小时后相遇，由“总路程＝相遇时间×速度和”可知，甲乙两车的速度和＝总路程÷相遇时间，即1÷2＝，甲车从A地到相遇地点用了2小时，再从相遇地点到B地用了3小时，则甲车从A地到B地用了2＋3＝5（小时），根据“速度＝路程÷时间”求出甲车的速度，即1÷5＝，乙车的速度＝甲乙两车的速度和－甲车的速度，即－＝，再根据“时间＝路程÷速度”求出乙车从B地到A地用的时间，即1÷＝1×＝（小时），乙车从相遇地点到A地需要的时间＝乙车从B地到A地用的时间－相遇时间，即－2＝（小时），据此解答。 【详解】（1）分析可知： ①根据题目中的条件和问题，可将A、B两地之间的路程假设为1。 ②1÷2＝ 从题目条件“2小时后相遇”，可理解为甲乙两车2小时合行了A、B两地间的路程，因此可求出两车1小时合行（即两车速度之和）的是。 ③2＋3＝5（小时） 1÷5＝ 又知“相遇后甲车又行了3小时到达B地”能求出甲车行完A、B间路程共用了5小时，则甲车的速度是。 ④－＝ 1÷ ＝1× ＝（小时） 根据②③所求出的两车速度之和与甲车的速度，得到乙车的速度是，可求出乙车行完A、B间的路程一共需要小时。 ⑤－2＝（小时） 根据条件中的“2小时后相遇”与④中乙车行完A、B间路程一共需要的时间，即可求出题目中的问题。 （2）假设A、B两地之间的路程为1。 甲乙两车的速度和：1÷2＝ 甲车的速度：1÷（2＋3） ＝1÷5 ＝ 乙车的速度：－ ＝－ ＝ 乙车行完全程需要的时间：1÷ ＝1× ＝（小时） 相遇后乙车到达A地需要的时间：－2＝（小时） 答：相遇后乙车又行了小时到达A地。 【点睛】主要考查相遇问题，根据分析求出两车的速度和与甲车的速度，并由此求出乙车的速度以及乙车行完全程需要的时间是解答题目的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $