2026年天津市部分区初中毕业年级第一次模拟考试 数学试题

2026年初中毕业年级 第一次模拟考试数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算的结果等于（ ） A. -12 B. 12 C. D. 2 2. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 估计1的值在（　　） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 据《光明日报》报道，截止2026年1月底，我国农用无人机保有量超辆，从播种到管理，这些“飞在田间的农民”正用科技力量守护现代农业，数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 6. 的值等于（ ） A. 0 B. C. D. 7. 若点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系为（ ）． A. B. C. D. 8. 《孙子算经》中记载了这样一道题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问车几何？其译文为：有若干人乘车，若每3人同乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人同乘一车，最终剩下9人因无车可乘而步行．问有多少辆车？设共有辆车，则可以列出的方程为（ ） A. B. C. D. 9. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交，于点，，分别以，为圆心，大于长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于点，连接并延长交于点．下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，若点恰好落在中点，则线段的长为（ ） A. 4 B. C. 3 D. 12. 如图，在中，，，．动点从点出发，以的速度沿边向终点匀速运动，运动到终点停止运动，当点出发后，以为边做正方形，使点，始终在边同侧，设点运动时间为，正方形与重叠部分图形的面积为．有下列结论： ①长为； ②当时，关于的函数关系式为； ③当正方形的对称中心与点重合时，． 其中，正确结论的个数是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）． 2．本卷共13题，共84分． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 一个不透明的袋子里装有个球，其中有个红球，个蓝球和个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机取出一个球，则它是绿球的概率为______． 14. 计算的结果等于__________． 15. 计算的结果等于__________． 16. 已知一次函数向上平移3个单位后过原点，则b的值为_______． 17. 如图，是等腰直角三角形，，，边长为的正方形的顶点，，分别在的边，，上． （1）点到边的距离为__________； （2）的长为__________． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，内接于，点为格点，为直径，，． （1）的长等于__________； （2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出过点的的切线，与的延长线交于点，并简要说明点位置是如何找到的（不要求证明）__________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得__________； （2）解不等式②，得__________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为__________． 20. 为弘扬华夏文明，传承津沽文化，某校举办了“家乡民俗知多少”知识竞赛活动，现随机抽取了名学生的成绩（成绩为60~100分的整十数），根据统计的结果，绘制出如下统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填空：的值为__________，图①中的值为__________，统计的这组学生成绩数据的众数和中位数分别为__________和__________； （2）求统计的这组学生成绩数据的平均数； （3）根据样本数据，若该校共有1800名学生，估计该校学生此次竞赛成绩不低于80分的人数约为多少？ 21. 已知内接于，，，是的直径，连接． （1）如图①，求和的大小； （2）如图②，过点作的切线，与的延长线交于点，过点作的切线，与交于点，若，求的长． 22. 京杭大运河是世界上里程最长、工程最大的古代运河，是最古老的运河之一（如图①）．为弘扬运河文化，某校组织学生到京杭大运河天津段流域开展研学活动．数学兴趣小组想测量两岸平行的大运河某处的宽度，设计了一个方案，如图②，在该河段对岸岸边取一点为参照点，于所在的河岸边任取两点，（点，，在同一平面内），测得，，，求这段大运河的宽度（结果取整数）．参考数据：，． 23. 已知小明家、民俗馆、人工智能科普馆依次在同一条直线上，民俗馆离家，人工智能科普馆离家．小明从家出发，先匀速骑行了到达民俗馆，在那里参观了后，又匀速骑行了到达人工智能科普馆，在科普馆停留了后，匀速步行返回家．下面图中表示时间，表示离家的距离．图象反映了这个过程中小明离家的距离与时间的对应关系． 请根据相关信息，回答下列问题： （1）填表： 小明离开家的时间 小明离家的距离 填空：小明从人工智能科普馆返回家的速度为__________； 当时，请直接写出小明离家的距离关于时间的函数解析式； （2）当小明离开家时，他的妈妈也从家出发，沿同一路线匀速步行前往人工智能科普馆，全程用时，那么在从民俗馆到人工智能科普馆的途中两人相遇时离家的距离是多少？（直接写出结果即可） 24. 在平面直角坐标系中，为原点，的顶点，，，点在轴负半轴上，点在第一象限，边交轴于点．是等腰直角三角形，，点，点在第二象限． （1）填空：如图①，点的坐标为__________，点的坐标为__________； （2）将沿水平方向向右平移，得到，点，，的对应点分别为，，．设． ①如图②，若边与边交于点，与边交于点，与重合部分为四边形时，试用含的式子表示线段的长，并直接写出的取值范围； ②设平移后重叠部分的面积为，当时，求的取值范围（请直接写出结果即可）． 25. 抛物线（，，为常数，）的顶点为，且，与轴交于点，（点在点左侧），与轴交于点，对称轴交轴于点，为坐标原点． （1）当，时，求该抛物线顶点的坐标； （2）若点，且，求的值； （3）若点在对称轴上，，当的最小值等于时，求点的坐标和的值． 2026年初中毕业年级 第一次模拟考试数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）． 2．本卷共13题，共84分． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】25 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 如图，取圆与格线交点，，连接交于点，点即为圆心，连接与格线交于点，取格点，，，，Q，T，连接，，延长交于，连接并延长，交格线于点，连接并延长，交延长线于点，点即为所求． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 解：不等式①和②的解集在数轴上表示如下： （4） 【20题答案】 【答案】（1）200，20，80，80； （2）83； （3）估计该校学生此次竞赛成绩不低于80分的人数约为1350． 【21题答案】 【答案】（1），； （2）6． 【22题答案】 【答案】所测量的这段大运河的宽度约为37m． 【23题答案】 【答案】（1），，；；； （2）． 【24题答案】 【答案】（1）， （2）①，；② 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $