第三章物质的特性——密度及密度的测量 讲义 2025-2026学年浙教版科学七年级下册

密度及密度的测量 一、密度（ ρ） 1、探究同种物质的质量与体积的关系 (1) 同一种物质的质量跟体积成正比，质量跟体积的比值是一定的。 (2)物质不同，质量跟体积的比值一般不同。 2、定义、物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度 3、公式： ρ=m/v 变形公式： m=ρv v=m/ρ 4、单位：主单位： Kg/m3 常用单位 g/cm3 换算关系 1g/cm3 =103Kg/m3 水的密度为1.0X103kg/m3,物理意义:1m³水的质量为1.0X103 千克 5、理解密度公式: ρ=m/v (1)同种材料，同种物质，ρ不变，m与V成正比。物体的密度p与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关;密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 质量相同的不同物质，密度p与体积成反比;体积相同的不同物质密度p与质量成正比。 关于“一些物质的密度”:(1)每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般是不同的。 (2)密度相同的不一定是同种物质。如煤油和酒精、冰(0℃)和蜡。 (3)同一种物质在不同的状态的时候，密度也可能不一样，如水和冰。 【例题】 例题1：为了研究物质的某种特性，某同学在实验中测得下列4组数据，如下表所示。 实验序号 物体 质量m/g 体积V/cm3 /g。cm-3 1 铝块1 54 20 2.7 2 铝块2 108 40 2.7 3 松木块1 108 216 4 松木块2 10 20 0.5 （1）表中的空格应填  ，比较第1、2次的实验数据，可得结论：只要是同种物质，它的质量跟它的体积的比值  。 （2）比较第2、3次数据，可得结论：质量相同的不同物质，体积  。 （3）比较第1、4次数据，可得结论：体积相同的不同物质，质量  。 变式训练：为了探究“物质的质量与体积的关系”，七年级（3）班同学分成若干小组，分工合作，共同收集数据，填在下表中。 实验次数 物体 质量/g 体积/m3 质量/体积（g•cm-3） 1 铝块甲 2.7 1 2.7 2 铝块乙 21.6 8 2.7 3 铝块丙 27 10 2.7 4 铜块甲 3.9 1 8.9 5 铜块乙 71.2 8 8.9 6 铜块丙 89 10 8.9 （1）称量物体质量前，应先将托盘天平放在水平桌面上，将 移至标尺左端的“0”刻度线上，再调节天平平衡； （2）根据表中数据，小科画出了铜块的m-V图，请在同一坐标上画出铝块的m-V图； （3）比较第1、2、3或4、5、6实验数据，可得出结论：同一种物质组成的物体，质量跟它的体积的比值 （选填“相同”或“不同”）； （4）比较铜与铝的m-V图像，可得出结论： 。 例题2：对于密度计算公式：ρ=m/v，理解错误的是（　　） A．不同物质，当质量一定时，物体的体积跟密度成反比 B．不同物质，当体积一定时，物体的质量跟密度成正比 C．物质的密度与它的质量成正比，与体积成反比 D．同种物质密度一定，其质量跟体积成正比 变式训练：关于物质的密度，以下说法正确的是（　　） A．由ρ= 可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 B．密度是物体的属性，物体不同，密度也不同 C．不同种类的物质，单位体积的质量一般不同，密度也不同 D．密度是物质的特性，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化 例题3：下列说法正确的是（　　） A．铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量 B．铜的密度是8.9×103kg/m3，表示1m3的铜的质量是8.9×103kg C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 D．密度不同的两个物体，质量一定不同。 变式训练1：夏天，将一瓶矿泉水放入冰箱冷冻室里，一段时间后瓶内的水全部结成了冰。瓶内的水结成冰后（　　） A．质量变大，体积变大 B．质量不变，体积变小 C．质量不变，体积变大 D．质量变小，体积不变 变式训练2：下列关于密度、质量、体积的说法中正确的是（　　） A．密度与质量成正比，质量越大密度越大 B．铁比铝“重”，“重”指的是铁的质量比铝的质量大 C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 D．同种物质组成的不同物体，其质量m与体积V的比值为定值 例题4：如图甲所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质下列分析判断错误的是（　　） A．温度等于4℃时，水的密度最大 B．在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质 C．示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为4℃、3℃、2℃、1℃、0℃ D．如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬 例题5：一罐煤气用去半罐后，剩下的煤气（　　） A．质量减半，密度也减半 B．质量减半，密度不变 C．体积减半，密度也减半 D．质量、体积、密度均减半 变式训练：新冠肺炎疫情防控期间，医院内氧气的需求量越来越大。某氧气瓶内氧气用掉1/3后，瓶内氧气的质量将  （选填“变大”、“变小”或“不变”），密度将变为原来的 。 二、测量固体和液体的密度 原理: ρ=m/v (1)测量固体的密度 实验器材:天平、砝码、量筒、水、细线(适用于沉入水且不吸水)石块 一般步骤:I用天平测出石块的质量m; II用量筒测出水的体积V1; II用细线将石块系好，慢慢放入量筒中，测出水和石块的总体积V2。 石块密度:ρ=m/V2-V1 (2)测量液体的密度 实验器材:天平、砝码、量筒、烧杯、被测液体(盐水) 步骤:I用天平称出装着适量盐水的烧杯的总质量，记为 m1; 把烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，测出量筒中盐水的体积，记为为V; II用天平称出烧杯和杯中剩余盐水的总质量，记为m2; 盐水密度:ρ=m1-m2/v 【例题】 例题1: 小金去南京旅游时，获得了一枚很漂亮的雨花石。他利用天平和量筒测量雨花石的密度。（1）在以下的实验操作步骤中，①向量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1。 ②将雨花石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2。 ③从量筒中取出雨花石，读出剩余水的体积V3。 ④用调节好的天平测出雨花石的质量m。 ⑤根据密度公式，算出雨花石的密度ρ。小金按照④①②⑤的操作步骤进行实验，而小明则来用④②③⑤的操作步骤进行实验，有同学认为小金同学的操作更准确，你认为做出这种判断的理由 。 （2）如图甲所示，小金在调平过程中的错误操作是  。 （3）小金纠正错误后，重新调节天平平衡并测量雨花石的质量，由图中数据及计算可得：该雨花石的密度为  kg/m3。 变式训练：某兴趣小组测量一种易溶于水且形状不规则的固体颗粒物质的密度，测量的部分方法和结果如图所示： （1）用调节好的天平测量适量小颗粒的质量。当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如上图甲所示，则称量的颗粒的质量是  克。 （2）因颗粒易溶于水，小组同学采用图乙方法测量体积，则颗粒的体积是  厘米3。 （3）该物质的密度是  千克/米3。 （4）在C步操作中，若摇动不够充分，铁砂未充满颗粒的空隙，则测出的值比实际密度偏  （填“大”或“小”，下同）；若颗粒物太少，则实际密度比测量结果  。 （5）若在测固体颗粒的质量时，所用砝码已生锈，则测出的值比 实际密度偏  （填“大”或“小”）。 【课后练习】 1、某同学为了研究物体体积的大小与其质量的关系，他设计了如下实验方案：先用量筒测出铁块的体积，用天平测出铁块的质量，再求出质量与体积的比值，最后从中寻找规律。他设计了如表并写上了测量数据： 物体 质量（g） 体积（cm3） 质量/体积（g/cm3） 铁块1 78.0 10.0 7.80 铁块2 156.2 20.0 （a） 铁块3 390.1 50.0 （b） （1）先补全数据，（a）  ，（b） 。从表中的数据可知，体积增大，铁的质量也相应地增大，且在实验允许误差范围内，铁的质量与体积的比值是一个  。 （2）根据以上结论，请你判断，如果一个铁块的体积为100cm3， 它的质量为  g。 （3）他还测量了一块体积为20cm3铜块的质量，测量结果为178.0g,由此他推论：相同体积的不同物质，它们的质量  （相同/不同）。 2.关于物质的密度，下列说法正确的是（　　） A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度变小 B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大 C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小 D．一块冰熔化成水后，它的质量变大，密度变大 3.如图，将一个不漏气的气球压入水中时气球的体积会变小，球内气体的质量和密度变化情况是（　　） A．质量变大，密度变大 B．质量不变，密度变小 C．质量变小，密度不变 D．质量不变，密度变大 D．一块冰熔化成水后，它的质量变大，密度变大 4、小科利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m—V图像。下列说法正确的是（　　） A．量杯质量为40g B．该液体密度为1.25g/cm3 C．量杯质量为20g D．80cm3该液体的质量为100g 5、水的密度是1.0×103kg/m3，它表示的物理意义是 。小宇买了一瓶矿泉水，喝去了一半后，剩余的矿泉水的密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 答案：1m3的水的质量是1.0×103kg；不变 6、如图所示是某同学在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时得出的图象，如果这两种物质的质量相同，则它们的体积之比是（　　） A．1：8 B．8：1 C．1：2 D．2：1 7、如图甲所示，质量相同的a、b、c三种液体分别装在三个相同的玻璃杯中，如图乙是它们的质量与体积的关系图象，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（　　） A．bca B．acb C．abc D．bac 8、为了测盐水的密度，某实验小组制定如下的实验计划： ①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量   ②测出空烧杯的质量 ③测出量筒中盐水的体积             ④测出烧杯和剩余盐水的质量 ⑤将烧杯中一部分盐水倒入量筒中     ⑥根据实验数据计算盐水的密度 以上实验步骤安排最合理的是（　　） A．①⑤③④⑥ B．⑤①②③⑥ C．①②④③⑤⑥ D．⑤①②④③⑥ 9、为确定某种未知液体的密度，科学老师把这个任务交给了小柯的实验小组，他们利用天平和量筒进行了多次测量。某次的操作如下。 （1）用天平测量液体的质量。当天平平衡时放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的质量m为  g。 （2）用量筒测量液体的体积。将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所则该液体的体积V为  mL。 （3）他们用此方法测出了另一种液体的几组实验数据，并根据测量结果作出了“m-V”图象，如图丙所示。由图象可得出什么规律  。 （4）尽管测量方法正确，但大家在对实验过程及结果进行评估时，发现液体密度的测量值比它的实际值要  （选填“偏大”或“偏小”）。 密度及密度的测量（答案） 一、密度（ ρ） 1、探究同种物质的质量与体积的关系 (1) 同一种物质的质量跟体积成正比，质量跟体积的比值是一定的。 (2)物质不同，质量跟体积的比值一般不同。 2、定义、物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度 3、公式： ρ=m/v 变形公式： m=ρv v=m/ρ 4、单位：主单位： Kg/m3 常用单位 g/cm3 换算关系 1g/cm3 =103Kg/m3 水的密度为1.0X103kg/m3,物理意义:1m³水的质量为1.0X103 千克 5、理解密度公式: ρ=m/v (1)同种材料，同种物质，ρ不变，m与V成正比。物体的密度p与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关;密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 质量相同的不同物质，密度p与体积成反比;体积相同的不同物质密度p与质量成正比。 关于“一些物质的密度”:(1)每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般是不同的。 (2)密度相同的不一定是同种物质。如煤油和酒精、冰(0℃)和蜡。 (3)同一种物质在不同的状态的时候，密度也可能不一样，如水和冰。 【例题】 例题1：为了研究物质的某种特性，某同学在实验中测得下列4组数据，如下表所示。 实验序号 物体 质量m/g 体积V/cm3 /g。cm-3 1 铝块1 54 20 2.7 2 铝块2 108 40 2.7 3 松木块1 108 216 4 松木块2 10 20 0.5 （1）表中的空格应填  ，比较第1、2次的实验数据，可得结论：只要是同种物质，它的质量跟它的体积的比值  。 （2）比较第2、3次数据，可得结论：质量相同的不同物质，体积  。 （3）比较第1、4次数据，可得结论：体积相同的不同物质，质量  。 答案为：（1）0.5；相同；（2）不同；（3）不同 变式训练：为了探究“物质的质量与体积的关系”，七年级（3）班同学分成若干小组，分工合作，共同收集数据，填在下表中。 实验次数 物体 质量/g 体积/m3 质量/体积（g•cm-3） 1 铝块甲 2.7 1 2.7 2 铝块乙 21.6 8 2.7 3 铝块丙 27 10 2.7 4 铜块甲 3.9 1 8.9 5 铜块乙 71.2 8 8.9 6 铜块丙 89 10 8.9 （1）称量物体质量前，应先将托盘天平放在水平桌面上，将 移至标尺左端的“0”刻度线上，再调节天平平衡； （2）根据表中数据，小科画出了铜块的m-V图，请在同一坐标上画出铝块的m-V图； （3）比较第1、2、3或4、5、6实验数据，可得出结论：同一种物质组成的物体，质量跟它的体积的比值 （选填“相同”或“不同”）； （4）比较铜与铝的m-V图像，可得出结论： 。 【答案】（1）游码； （2）； （3）相同； （4）不同物质质量和体积的比值一般不相同。 例题2：对于密度计算公式：ρ=m/v，理解错误的是（　　） A．不同物质，当质量一定时，物体的体积跟密度成反比 B．不同物质，当体积一定时，物体的质量跟密度成正比 C．物质的密度与它的质量成正比，与体积成反比 D．同种物质密度一定，其质量跟体积成正比 答案：选C 变式训练：关于物质的密度，以下说法正确的是（　　） A．由ρ= 可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 B．密度是物体的属性，物体不同，密度也不同 C．不同种类的物质，单位体积的质量一般不同，密度也不同 D．密度是物质的特性，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化 答案：选C 例题3：下列说法正确的是（　　） A．铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量 B．铜的密度是8.9×103kg/m3，表示1m3的铜的质量是8.9×103kg C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 D．密度不同的两个物体，质量一定不同。 答案：选B 变式训练1：夏天，将一瓶矿泉水放入冰箱冷冻室里，一段时间后瓶内的水全部结成了冰。瓶内的水结成冰后（　　） A．质量变大，体积变大 B．质量不变，体积变小 C．质量不变，体积变大 D．质量变小，体积不变 答案：选C 变式训练2：下列关于密度、质量、体积的说法中正确的是（　　） A．密度与质量成正比，质量越大密度越大 B．铁比铝“重”，“重”指的是铁的质量比铝的质量大 C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 D．同种物质组成的不同物体，其质量m与体积V的比值为定值 答案：选D 例题4：如图甲所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质下列分析判断错误的是（　　） A．温度等于4℃时，水的密度最大 B．在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质 C．示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为4℃、3℃、2℃、1℃、0℃ D．如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬 答案：选C 例题5：一罐煤气用去半罐后，剩下的煤气（　　） A．质量减半，密度也减半 B．质量减半，密度不变 C．体积减半，密度也减半 D．质量、体积、密度均减半 答案：选A 变式训练：新冠肺炎疫情防控期间，医院内氧气的需求量越来越大。某氧气瓶内氧气用掉1/3后，瓶内氧气的质量将  （选填“变大”、“变小”或“不变”），密度将变为原来的 。 答案： 变小 2/3 二、测量固体和液体的密度 原理: ρ=m/v (1)测量固体的密度 实验器材:天平、砝码、量筒、水、细线(适用于沉入水且不吸水)石块 一般步骤:I用天平测出石块的质量m; II用量筒测出水的体积V1; II用细线将石块系好，慢慢放入量筒中，测出水和石块的总体积V2。 石块密度:ρ=m/V2-V1 (2)测量液体的密度 实验器材:天平、砝码、量筒、烧杯、被测液体(盐水) 步骤:I用天平称出装着适量盐水的烧杯的总质量，记为 m1; 把烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，测出量筒中盐水的体积，记为为V; II用天平称出烧杯和杯中剩余盐水的总质量，记为m2; 盐水密度:ρ=m1-m2/v 【例题】 例题1: 小金去南京旅游时，获得了一枚很漂亮的雨花石。他利用天平和量筒测量雨花石的密度。 （1）在以下的实验操作步骤中，①向量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1。 ②将雨花石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2。 ③从量筒中取出雨花石，读出剩余水的体积V3。 ④用调节好的天平测出雨花石的质量m。 ⑤根据密度公式，算出雨花石的密度ρ。小金按照④①②⑤的操作步骤进行实验，而小明则来用④②③⑤的操作步骤进行实验，有同学认为小金同学的操作更准确，你认为做出这种判断的理由 。 （2）如图甲所示，小金在调平过程中的错误操作是  。 （3）小金纠正错误后，重新调节天平平衡并测量雨花石的质量，由图中数据及计算可得：该雨花石的密度为  kg/m3。 答案：（1）小明在测鹅卵石体积时，由于取出鹅卵石时会带走部分水，得到鹅卵石体积偏大，质量测准确，所测得密度会偏小；（2）游码没有移到标尺左端的零刻度处；（3）2.7×103。 变式训练：某兴趣小组测量一种易溶于水且形状不规则的固体颗粒物质的密度，测量的部分方法和结果如图所示： （1）用调节好的天平测量适量小颗粒的质量。当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如上图甲所示，则称量的颗粒的质量是  克。 （2）因颗粒易溶于水，小组同学采用图乙方法测量体积，则颗粒的体积是  厘米3。 （3）该物质的密度是  千克/米3。 （4）在C步操作中，若摇动不够充分，铁砂未充满颗粒的空隙，则测出的值比实际密度偏  （填“大”或“小”，下同）；若颗粒物太少，则实际密度比测量结果  。 （5）若在测固体颗粒的质量时，所用砝码已生锈，则测出的值比 实际密度偏  （填“大”或“小”）。 【答案】（1）161；（2）20；（3）8.05×103；（4）小；大；（5）小。 【课后练习】 1、某同学为了研究物体体积的大小与其质量的关系，他设计了如下实验方案：先用量筒测出铁块的体积，用天平测出铁块的质量，再求出质量与体积的比值，最后从中寻找规律。他设计了如表并写上了测量数据： 物体 质量（g） 体积（cm3） 质量/体积（g/cm3） 铁块1 78.0 10.0 7.80 铁块2 156.2 20.0 （a） 铁块3 390.1 50.0 （b） （1）先补全数据，（a）  ，（b） 。从表中的数据可知，体积增大，铁的质量也相应地增大，且在实验允许误差范围内，铁的质量与体积的比值是一个  。 （2）根据以上结论，请你判断，如果一个铁块的体积为100cm3， 它的质量为  g。 （3）他还测量了一块体积为20cm3铜块的质量，测量结果为178.0g,由此他推论：相同体积的不同物质，它们的质量  （相同/不同）。 【答案】（1）7.81；7.802；定值；（2）780；（3）不同。 2.关于物质的密度，下列说法正确的是（　　） A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度变小 B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大 C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小 D．一块冰熔化成水后，它的质量变大，密度变大 答案：选A 3.如图，将一个不漏气的气球压入水中时气球的体积会变小，球内气体的质量和密度变化情况是（　　） A．质量变大，密度变大 B．质量不变，密度变小 C．质量变小，密度不变 D．质量不变，密度变大 D．一块冰熔化成水后，它的质量变大，密度变大 答案：选D 4、小科利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m—V图像。下列说法正确的是（　　） A．量杯质量为40g B．该液体密度为1.25g/cm3 C．量杯质量为20g D．80cm3该液体的质量为100g 答案：选C 5、水的密度是1.0×103kg/m3，它表示的物理意义是 。小宇买了一瓶矿泉水，喝去了一半后，剩余的矿泉水的密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 答案：1m3的水的质量是1.0×103kg；不变 6、如图所示是某同学在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时得出的图象，如果这两种物质的质量相同，则它们的体积之比是（　　） A．1：8 B．8：1 C．1：2 D．2：1 答案：选A 7、如图甲所示，质量相同的a、b、c三种液体分别装在三个相同的玻璃杯中，如图乙是它们的质量与体积的关系图象，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（　　） A．bca B．acb C．abc D．bac 答案：选A 8、为了测盐水的密度，某实验小组制定如下的实验计划： ①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量   ②测出空烧杯的质量 ③测出量筒中盐水的体积             ④测出烧杯和剩余盐水的质量 ⑤将烧杯中一部分盐水倒入量筒中     ⑥根据实验数据计算盐水的密度 以上实验步骤安排最合理的是（　　） A．①⑤③④⑥ B．⑤①②③⑥ C．①②④③⑤⑥ D．⑤①②④③⑥ 答案：选A 9、为确定某种未知液体的密度，科学老师把这个任务交给了小柯的实验小组，他们利用天平和量筒进行了多次测量。某次的操作如下。 （1）用天平测量液体的质量。当天平平衡时放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的质量m为  g。 （2）用量筒测量液体的体积。将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所则该液体的体积V为  mL。 （3）他们用此方法测出了另一种液体的几组实验数据，并根据测量结果作出了“m-V”图象，如图丙所示。由图象可得出什么规律  。 （4）尽管测量方法正确，但大家在对实验过程及结果进行评估时，发现液体密度的测量值比它的实际值要  （选填“偏大”或“偏小”）。 答案为：（1）46.4；（2）30；（3）同种物质的质量与体积成正比；（4）偏大 学科网（北京）股份有限公司 $