第七章 万有引力与宇宙航行 章末综合测试题 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

人教版高一物理必修第二册第七章万有引力与宇宙航行章末综合测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8-10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．2022年5月，我国成功完成天舟四号货运飞船与空间站对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是（　　） A．组合体的轨道半径一定比地球静止卫星的小 B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度 C．组合体的角速度大小比地球静止卫星的小 D．组合体的加速度大小比地球静止卫星的小 2．如图所示，人造地球卫星A、B均做匀速圆周运动且轨道半径相等，卫星B为地球静止卫星。下列说法正确的是（　　） A．卫星A不是地球同步卫星 B．卫星A的线速度等于 C．卫星B运动方向与地球自转方向相同 D．卫星B可能静止在北京正上方 3．中国预计在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。图是“嫦娥一号奔月”的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，Q点是轨道的切点。关于“嫦娥一号”，以下说法正确的是（　　） A．发射速度必须达到第三宇宙速度 B．轨道Ⅲ变轨到轨道II时，需在Q点处点火减速 C．轨道Ⅲ上Q点的加速度小于轨道Ⅱ上Q点的加速度 D．16 h轨道与24 h轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比不相等 4．潮汐是海水受到月球和太阳引力变化而产生的周期性涨落现象，常用引潮力来解释。已知月球以及太阳对海水的引潮力大小均与自身质量、以及到地球的距离有关，大潮（引潮力最大）和小潮（引潮力最小）是太阳引潮力与月球引潮力共同作用的结果。如图所示，所画出的位置中出现大潮的位置是（　　） A．位置1 B．位置2 C．位置3 D．位置4 5．如图天鹅座X－1是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动．在刚开始恒星上的物质被黑洞吞噬的较短时间内，两者间距不变，则在这段时间内，下列说法正确的是（　　） A．恒星的线速度变大 B．黑洞的角速度变大 C．黑洞的线速度变大 D．两者之间的万有引力不变 6．2023年10月26日，我国自主研发的神舟十七号载人飞船圆满的完成了发射，与天和核心舱成功对接。飞船变轨前稳定运行在半径为r1的圆形轨道I上，椭圆轨道II为飞船的转移轨道，空间站沿逆时针方向运行在半径为r2的圆形轨道III上，轨道I和II、II和III分别相切于A、B两点，飞船在A点变轨，与空间站刚好在B点进行对接，下列说法正确的是（　　） A．神舟十七号在轨道II上由A向B运动时，速度和加速度均变大 B．神舟十七号在转移轨道上的A点和B点的速度的大小之比为 C．神舟十七号在II轨道经过B点的速度大于在III轨道经过B点的速度 D．神舟十七号先到III轨道，然后再加速，才能与天和核心舱完成对接 7．位于贵州的“中国天眼”（FAST）是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜，通过FAST可以测量地球与木星之间的距离。当FAST接收到来自木星的光线的传播方向恰好与地球公转线速度的方向相同时，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍。若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面，则可知木星的公转周期为（　　） A．年 B．年 C．年 D．年 8．“月—地检验”表明地面上物体受到地球的引力与月球受到地球的引力遵从同样的规律，它们属于同一性质的力，把地球看作匀质球体，地球表面上物体相对地面静止，下列说法正确的是（     ） A．考虑地球自转，物体在赤道处的重力等于受到的地球引力 B．考虑地球自转，物体在极地处的重力等于受到的地球引力 C．若不考虑地球自转，物体在极地处的重力等于受到的地球引力 D．若不考虑地球自转，同一物体在地表不同纬度处受到的地球引力大小不相等 9．随着深空探测技术的飞速发展，人类对火星的探索不断深入。我国“天问三号”任务拟于2030年左右实施火星取样返回，进一步揭开火星的神秘面纱。如图所示，某火星探测器先在椭圆轨道Ⅰ上绕火星运动，周期为，后从点进入圆轨道Ⅱ绕火星做匀速圆周运动，周期为。当探测器即将着陆前悬停在距离火星表面附近的高度时，以的初速度水平弹出一个小球，测得小球弹出点到落地点之间的水平直线距离为。已知火星的半径为，引力常量为，下列判断正确的是（　　） A．火星质量的大小为 B．火星表面的重力加速度大小为 C．椭圆轨道Ⅰ的半长轴为圆轨道Ⅱ半径的倍 D．探测器从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，需要在处点火加速 10．随着人类对太空的探索，人类观测到了一个双星系统，如图所示。已知质量不同的两星体A、B之间的距离为L，两星体环绕连线的某点做匀速圆周运动，且两星体的运行周期均为T，万有引力常量为G，忽略其他星体对A、B的影响。则下列说法正确的是（　　） A．两星体的加速度大小相等 B．两星体的线速度大小与质量成反比 C．两星体的质量和为 D．两星体的线速度之和为 二、实验题（本题共2小题，共14分） 11．卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量： (1)横梁一端固定有一质量为m半径为r的均匀铅球A，旁边有一质量为m，半径为r的相同铅球B，A、B两球表面的最近距离L，已知引力常量为G，则A、B两球间的万有引力大小为F=______。 (2)在如图所示的几个实验中，与“卡文迪许扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是______。（选填“甲”“乙”或“丙”） (3)为了测量石英丝极微的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施（　　） A．减小石英丝的直径 B．增大T形架横梁的长度 C．利用平面镜对光线的反射 D．增大刻度尺与平面镜的距离 12．在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点正下方点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.20s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1:4，则： (1)由已知信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________；小球平抛的初速度是________；小球在点时的速度是________。（结果均保留2位有效数字，取1.414） (2)若已知该星球半径与地球半径之比为，忽略各球体自转，则该星球与地球第一宇宙速度之比________（取） 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．中国神话故事“嫦娥奔月”源自古人对星辰的崇拜。假设你经过刻苦学习与训练，作为航天员登陆月球后，在半径为R的月球表面上以大小为v0的初速度竖直上抛一小球（视为质点），经时间t小球落回抛出点。不计月球的自转，引力常量为G。求： (1)月球表面的重力加速度大小g； (2)月球的质量M。 14．假如未来航天员登陆火星，在火星上通过抛体运动或圆周运动测得火星表面的重力加速度为。已知引力常量为，火星的半径为，不计火星自转影响。求： (1)火星的质量； (2)火星的第一宇宙速度； (3)若火卫一离火星表面的高度为，火卫一绕火星做圆周运动的周期。 15．载人飞船先在环月轨道Ⅰ做匀速圆周运动，选准合适时机变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达近月点再次变轨到近月轨道Ⅲ（可认为轨道半径等于月球半径），最后安全落在月球上，其中A、B两点分别为椭圆轨道Ⅱ与轨道Ⅰ、Ⅲ的切点，已知月球半径为R，月球表面重力加速度为，通过观测发现载人飞船在椭圆轨道Ⅱ的周期为近月轨道Ⅲ的周期的2倍。求： (1)载人飞船在轨道Ⅲ上的角速度ω； (2)轨道Ⅰ的半径r。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 《人教版高一物理必修第二册第七章万有引力与宇宙航行章末综合测试题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B B A B C BC BC BD 1．A 【详解】A．地球静止卫星（同步卫星）的周期为，远大于组合体的周期。根据万有引力提供圆周运动向心力，有 可得周期公式 周期越小，轨道半径越小。组合体周期更小，因此轨道半径比地球静止卫星小，故A正确； B．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，是所有绕地球做圆周运动卫星的最大环绕速度。卫星绕地球做圆周运动时万有引力提供向心力，有 可得线速度公式 组合体轨道半径大于地球半径（近地卫星的轨道半径），因此线速度小于第一宇宙速度，故B错误； C．角速度 组合体周期更小，因此角速度比地球静止卫星更大，故C错误； D．根据牛顿第二定律，得 向心加速度 组合体轨道半径更小，因此加速度比地球静止卫星更大，故D错误。 故选A。 2．C 【详解】A．对卫星有 解得， 由于卫星A、B均做匀速圆周运动且轨道半径相等，则A、B运动的周期相等，卫星B为地球静止卫星，则A、B均是同步卫星，故A错误； B．7.9km/s是近地卫星（轨道半径近似为地球半径）的环绕速度，也是人造卫星的最大环绕速度。卫星A的轨道半径大于地球半径，根据可知，A线速度一定小于7.9km/s，故B错误； C．卫星 B 是地球静止卫星（同步卫星），它的运动方向与地球自转方向相同，才能保持相对静止，故C正确； D．地球同步卫星的轨道只能在赤道平面上，北京不在赤道上，因此卫星B不可能静止在北京正上方，故D错误。 故选C。 3．B 【详解】A．第三宇宙速度是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，嫦娥一号仍在地球引力范围内运动，发射速度不需要达到第三宇宙速度，甚至不需要达到第二宇宙速度，故A错误； B．卫星从轨道Ⅲ（高轨道）变轨到轨道II（低轨道），需要在切点处点火减速，使得万有引力大于所需的向心力，从而做近心运动进入低轨道，故B正确； C．根据牛顿第二定律有 解得 在点，卫星距离月球中心的距离相同，月球质量相同，所以加速度相同，故C错误； D．根据开普勒第三定律 16h轨道与24h轨道都是绕地球运动的轨道，中心天体相同，所以半长轴的立方与公转周期的平方之比相等，故D错误。 故选B。 4．B 【详解】当月球处于地球和太阳之间的位置时，太阳和月球的引潮力叠加在一起，潮汐现象最明显，称为大潮 故选B。 5．A 【详解】D．吞噬过程中二者的质量之和不变，设刚开始吞噬时黑洞的质量为，则恒星质量为，设两者之间的距离为，则它们之间的万有引力为 当恒星上的物质被黑洞吞噬时，黑洞的质量增大，恒星质量减小，黑洞质量大于恒星，二者质量乘积减小，故它们之间的万有引力大小变小，故D错误； ABC．黑洞和恒星以连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，二者具有相同的角速度；万有引力提供二者做匀速圆周运动的向心力，设黑洞做匀速圆周运动的半径为，则恒星做匀速圆周运动的半径为，对黑洞有 对恒星 联立解得 故角速度不变 又 整理得 即它们做圆周运动的半径与质量成反比 随着黑洞的质量逐渐增大，恒星质量逐渐减小，则逐渐减小，逐渐增大；由于角速度不变，则黑洞的线速度 逐渐减小，恒星的线速度 逐渐增大，故A正确，BC错误。 故选A。 6．B 【详解】A．神舟十七号在轨道II上由A向B运动时，所受的引力减小，则加速度减小；引力做负功，则动能减小，速度减小，选项A错误； B．根据开普勒第二定律可知，神舟十七号在转移轨道上的A点和B点时满足 即的速度的大小之比为 选项B正确； C．神舟十七号从轨道II上的B点加速做离心运动才能进入轨道III，则在II轨道经过B点的速度小于在III轨道经过B点的速度，选项C错误； D．神舟十七号先进入比III轨道稍低的轨道，然后再加速做离心运动才能与天和核心舱完成对接，选项D错误。 故选B。 7．C 【详解】设地球与太阳的距离为，根据题述可知木星与太阳的距离 设木星的公转周期为，根据开普勒第三定律，有 解得年，故选C。 8．BC 【详解】A．考虑地球自转时，赤道处物体随地球自转的向心力最大，万有引力满足，因此重力小于地球引力，故A错误； B．考虑地球自转时，极地处物体随地球自转的轨道半径为0，向心力为0，万有引力全部表现为重力，因此重力等于地球引力，故B正确； C．若不考虑地球自转，物体不需要向心力，万有引力全部表现为重力，与纬度无关，因此极地处重力等于地球引力，故C正确； D．地球被视为匀质球体，地表任意位置物体到地心距离均为地球半径，由万有引力公式，同一物体在不同纬度处受到的地球引力大小相等，故D错误。 故选BC。 9．BC 【详解】B．水平弹出的小球做平抛运动，水平方向 竖直方向 解得火星表面的重力加速度大小为，故B正确； A．火星表面物体重力近似等于万有引力 得火星质量的大小为，故A错误； C．设圆轨道Ⅱ的半径为，椭圆轨道Ⅰ的半长轴为，根据开普勒第三定律 整理得，即椭圆Ⅰ的半长轴是圆Ⅱ半径的倍，故C正确； D．从外椭圆轨道Ⅰ进入内圆轨道Ⅱ，探测器需要在A点做近心运动，需要点火减速，故D错误。 故选BC。 10．BD 【详解】A．根据牛顿第二定律可得， 所以， 由于两星体质量不等，则加速度大小不等，故A错误； B．根据万有引力提供向心力， 所以 根据，可得，故B正确； C．由以上分析可得，故C错误； D．两星体的线速度之和为，故D正确。 故选BD。 11．(1) (2)乙 (3)CD 【详解】（1）根据万有引力公式可得 （2）由于引力较小，所以卡文迪许设计此实验时运用了放大法的思想，所以利用微小测量方法放大的思想的是乙图。 （3）A．当减小石英丝的直径时，会导致石英丝更容易转动，对测量石英丝极微小的扭转角却没有作用，故A错误； B．当增大T形架横梁的长度时，会导致石英丝更容易转动，对测量石英丝极微小的扭转角却没有作用，故B错误； CD．为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采用使“微小量放大”。利用平面镜对光线的反射，来体现微小形变的，或当增大刻度尺与平面镜的距离时，转动的角度更明显，故CD正确。 故选CD。 12．(1) 2.0 0.40 0.57 (2) 【详解】（1）[1]由照片的长度与实际背景屏的长度之比为1:4，可得乙图中每个正方形的实际边长为 竖直方向上有 得 [2]水平方向小球做匀速直线运动，因此小球平抛运动的初速度为 [3]点竖直方向上的分速度 则小球在点时的速度为 （2）根据万有引力提供向心力可得 解得 所以该星球与地球的第一宇宙速度之比为 13．(1) (2) 【详解】（1）小球做竖直上抛运动，落回抛出点时总位移为，由匀变速直线运动位移与时间的关系，得 整理得月球表面重力加速度 （2）不计月球自转，月球表面的物体所受万有引力等于重力。设月球表面有一质量为的物体，由万有引力定律得 约去，整理得 代入，解得 14．(1) (2) (3) 【详解】（1）在火星表面，有   解得 （2）当飞船紧贴火星表面做圆周运动时，环绕速度最大，该速度也是火星的第一宇宙速度 设飞船的质量为。由重力提供向心力，有   解得 （3）设火卫一的质量为，由万有引力提供向心力有   其中 联立解得 15．(1) (2) 【详解】（1）载人飞船在轨道Ⅲ做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有 在月球表面有 解得 （2）根据开普勒第三定律有 其中 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $