第七章 万有引力与宇宙航行 章末复习卷 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本卷为高一物理必修二第七章章末复习卷，聚焦万有引力定律及天体运动，融合“天和核心舱”“脉冲双星系统”等科技情境，通过选择、实验、解答题梯度设计，强化物理观念与科学思维，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题46分|开普勒定律、万有引力定律建立、天体密度计算（如第3题结合张角求密度）|第8题以“天和核心舱”为情境，考查线速度与地球密度估算，体现科学思维| |实验题|2题12分|平抛运动测重力加速度（第11题频闪照片）、近地轨道周期结合平抛估星球半径（第12题）|通过实验数据处理，培养科学探究能力| |解答题|3题42分|卫星追及问题（第13题）、星球挖空后重力加速度（第14题）、地球公转周期与密度关系（第15题）|第15题关联太阳地球密度变化，综合应用模型建构与科学推理|

2025-2026高一物理必修二第七章章末复习卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共10小题，共46分。（在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。) 1．所有行星绕太阳运转的轨道的半长轴的立方和运转周期的平方的比值为K,那么K的大小决定于( ) A．只与行星质量有关 B．与行星及恒星的质量都有关 C．只与恒星质量有关 D．与恒星质量及行星的周期有关 2．关于万有引力定律的建立，下列说法中正确的是（　　） A．卡文迪许推出了行星与太阳间引力大小跟行星与太阳间距离的平方成反比的关系 B．“月—地检验”表明物体在地球上受到地球对它的引力是它在月球上受到月球对它的引力的60倍 C．“月—地检验”表明地面上物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律 D．引力常量G的大小是牛顿根据大量实验数据得出的 3．如图所示，飞行器P绕某未知星体做匀速圆周运动。测得星体相对飞行器的张角为θ。为计算该星球的密度，还需要测量的物理量是（　　） A．星体的质量 B．星体的半径 C．飞行器运行的周期 D．飞行器的轨道半径 4．火星与地球近似在同一平面内，绕太阳沿同一方向做匀速圆周运动。火星的轨道半径大约是地球的1.5倍。地球上的观测者在大多数的时间内观测到火星相对于恒星背景由西向东运动，称为顺行；有时观测到火星由东向西运动，称为逆行。如图所示，当火星、地球、太阳三者在同一直线上，且太阳和火星位于地球两侧时，称为火星冲日。忽略地球自转，只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是（　　） A．在冲日处，火星的向心加速度大小大于地球的向心加速度大小 B．在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为顺行 C．从图中所示时刻起，经过（T1、T2为地球、火星的公转周期），再次出现火星冲日 D．火星的公转周期大约是地球的倍 5．将地球看成一个半径为R的圆球，在北极用弹簧秤将一个物体竖直悬挂，物体静止时，弹簧秤弹力大小为F1；在赤道，用弹簧秤将同一物体竖直悬挂，物体静止时，弹簧秤弹力大小为F2。已知地球自转周期为T，则该物体的质量为（　　） A． B． C． D． 6．半径为R、质量分布均匀且为M的两个相同的球固定在水平面上，两个球球心之间的距离为4R，它们间的万有引力大小为 F。现在两球心的连线外侧各挖掉一个直径为 R 的小球，剩余部分放在相同位置，如图所示。则剩余部分之间的万有引力大小为（　　） A． B． C． D． 7．我国天文学家通过FAST，在武仙座球状星团 M13中发现一个脉冲双星系统。如图所示，假设在太空中有恒星 A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为 T1，它们的轨道半径分别为RA、RB，RA<RB，C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为T2，忽略A与C之间的引力，且A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。万有引力常量为G，则以下说法正确的是（　　） A．若知道C的轨道半径，则可求出C的质量 B．恒星B的质量为 C．若A也有一颗运动周期为T2的卫星，则其轨道半径一定小于C的轨道半径 D．设A、B、C三星由图示位置到再次共线的时间为t，则 8．北京时间2021年6月17日15时54分，“神舟十二号”载人飞船采用自主快速交会对接模式成功对接“天和核心舱”前向端口。已知“天和核心舱”做匀速圆周运动的轨道离地球表面约400km、周期约为93min，地球的半径为6370km，引力常量，根据这些数据，下列物理量中可以估测的是（　　） A．“天和核心舱”的线速度大小 B．地球的自转周期 C．地球的平均密度 D．地球的公转周期 9．如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0。飞船在半径为4R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则（　　） A．飞船在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上运行的周期之比为 B．飞船在轨道Ⅰ的运行速率小于 C．飞船在轨道Ⅱ上经过B处的加速度大于在轨道Ⅲ上经过B处的加速度 D．飞船在轨道Ⅱ上经过B处的运行速率大于飞船在轨道Ⅲ上经过B处的运行速率 10．如图所示，在某行星表面上有一倾斜的圆盘，盘面与水平面的夹角为30°，盘面上离转轴距离L处有小物体与圆盘保持相对静止，绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，角速度为ω时，小物块刚要滑动，物体与盘面间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），星球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．这个行星的质量 B．这个行星的第一宇宙速度 C．这个行星的密度是 D．离行星表面距离为R的地方的重力加速度为 二、实验题 11．（4分）已知某天体半径为R，现要测得该天体质量，用如图甲所示装置做了如下实验：悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片中坐标为物体运动的实际距离，已知引力常量为G，则：    （1）结合上述信息，可以推算出该星球表面的重力加速度g为____m/s2;（保留两位有效数字）。 （2）该星球质量为____。（用G、R、g表示） 12．（8分）航天员团队在某星球上估测星球半径，先乘宇宙飞船在近地轨道运行，绕该星球飞行了n圈用时间为t，随后着陆进行实验，实验时使用频闪仪和照相机对水平抛出的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.1s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个小方格的边长为1cm。在实验中测得的小球影像的高度差已经在如图中标出。 (1)实验中测得，小球影像在相同时间内竖直分位移差几乎相同，可知小球在竖直方向做的是___________运动； (2)小球运动到上图中位置A时，其速度的竖直分量大小为vAy=___________m/s，星球表面重力加速度大小为g=___________m/s2；（结果均保留2位有效数字） (3)请用题中给的物理量写出该星球的半径表达式R=___________。 三、解答题 13．（12分）“北斗”卫星导航系统是我国自主研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统。假设系统中有在同一轨道平面上同向运行的两颗地球卫星P、Q，其对地张角分别为、，其中，如图所示。已知地球的半径为，地球表面的重力加速度为。求： (1)卫星P运行的线速度； (2)两颗卫星相邻两次距离最近的时间间隔。 14．（14分））如图所示，O为地球的球心，A为地球表面上的点，B为O、A连线上的一点，，将地球视为质量分布均匀的球体，半径为R，设想挖掉以B为球心、以半径的球。若忽略地球的自转，球的体积公式。求： （1）若已知万有引力常量为G，地球的密度为，挖去球体前地球表面A点的重力加速度大小； （2）挖出球体后A点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比。 15．（16分））万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。 用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0。 (1)若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值的表达式： (2)若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值的表达式； (3)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r、太阳半径RS和地球半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026高一物理必修二第七章章末复习卷》 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C C C D D AC BD BC 1．C 【详解】所有行星绕太阳运转其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值，即公式； A. 式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故A错误； B. 式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故B错误； C. 式中的k只与恒星的质量有关，故C正确； D. 式中的k只与恒星的质量有关，与行星的周期无关，故D错误； 故选C. 2．C 【详解】A．万有引力定律中引力与距离平方成反比的关系是由牛顿根据开普勒定律和运动学公式推出的，卡文迪许的主要贡献是测量了引力常量，故A错误； B．“月—地检验”是比较地球对地面物体的引力与地球对月球的引力，通过加速度比例验证平方反比律（地面重力加速度约为月球轨道处向心加速度的3600倍），而非与月球对物体的引力比较，故B错误； C．“月—地检验”通过计算月球绕地球运动的向心加速度与地面重力加速度的比例，证实两者均遵从万有引力定律（即与距离平方成反比），故C正确； D．引力常量是由卡文迪许通过扭秤实验测得的，故D错误。 故选C。 3．C 【详解】根据几何关系，可得星体半径R与轨道半径r的关系为 根据万有引力提供向心力有 解得 则星体的密度为 联立解得 故选C。 4．C 【详解】A．根据牛顿第二定律得 解得    轨道半径越大，向心加速度越小。在冲日处，火星的向心加速度大小小于地球的向心加速度大小，A错误； B．根据牛顿第二定律得 解得 轨道半径越大，线速度越小。火星的线速度小于地球的线速度，在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为逆行，B错误； C．根据题意得 解得 从图中所示时刻起，经过（T1、T2为地球、火星的公转周期），再次出现火星冲日，C正确； D．根据开普勒第三定律得 解得 火星的公转周期大约是地球的倍，D错误。 故选C。 5．C 【详解】设地球质量为M，物体质量为m，在北极万有引力等于重力即等于弹簧秤的示数，有 在赤道处，万有引力减去重力的差值提供向心力，所以有 ， 联立解得 故选C。 6．D 【详解】设小球对另一个大球的万有引力大小为，大球剩余部分对另一个大球的万有引力大小为，小球对小球的万有引力大小为，小球对另一个大球剩余部分的万有引力大小为，大球剩余部分对另一个大球剩余部分的万有引力大小为。由题可知，挖掉小球的质量 所以 故选D。 7．D 【详解】A．在知道C的轨道半径和周期的情况下，根据万有引力定律和牛顿第二定律列方程只能求解B的质量，无法求解C的质量，故A错误； B．在A、B组成的双星系统中，对A根据牛顿第二定律有 解得 故B错误； C．若A也有一颗运动周期为T2的卫星，设卫星的质量为m，轨道半径为r，则根据牛顿第二定律有 解得 同理可得C的轨道半径为 对A、B组成的双星系统有 因为RA＜RB，所以MA＞MB，则r＞RC，故C错误； D．如图所示，A、B、C三星由图示位置到再次共线时，A、B转过圆心角θ1与C转过的圆心角θ2互补，则根据匀速圆周运动规律可得 解得 故D正确。 故选D。 8．AC 【分析】本题以“神舟十二号”载人飞船采用自主快速交会对接模式成功对接“天和核心舱”前向端口为背景，考查万有引力与航天。要求学生掌握万有引力的公式，能应用该公式解决航天相关的问题，目的是考查学生的推理能力。 【详解】由题意可得出的已知量为 由万有引力充当向心力 解得 由万有引力公式 由密度和质量的关系 由球体体积公式 联立可求得 由上可知，可以估算“天和核心舱”的线速度大小和地球的平均密度，但无法估算球的自转周期和地球的公转周期。 故选AC。 9．BD 【详解】A．根据 可得在轨道Ⅰ、Ⅲ上的周期比为 根据开普勒第三定律 可得在轨道Ⅱ、Ⅲ上的周期比为 则飞船在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上运行的周期之比为 故A错误； B．根据 可得飞船在轨道Ⅲ的运行速率为 则飞船在轨道Ⅰ的运行速率为 故B正确； C．飞船在经过B处时受力不变，所以加速度相同，故C错误； D．飞船在轨道Ⅱ上的B处减速做向心运动进入轨道Ⅲ，所以飞船在轨道Ⅱ上经过B处的运行速率大于飞船在轨道Ⅲ上经过B处的运行速率，故D正确。 故选BD。 10．BC 【详解】小物块刚要滑动时，根据牛顿第二定律得 解得 A．根据黄金代换式 解得 A错误； B．根据牛顿第二定律得 解得 B正确； C．根据 解得 C正确； D．离行星表面距离为R的地方的重力加速度为 解得 D错误。 故选BC。 11． 8.0 【详解】（1）[1]平抛运动在水平方向为匀速直线运动，由ab、bc、cd水平距离相同可知，a到b、b到c运动时间相同为 平抛运动在竖直方向为匀变速直线运动，根据逐差法可知 解得 （2）[2]该星球表面，重力等于万有引力，则有 解得 12．(1)匀加速直线 (2) 0.98 2.4 (3) 【详解】（1）因为小球在相同时间内，竖直分位移差值几乎相等，所以平抛运动的小球在竖直方向做的是匀加速直线运动； （2）[1]因小球竖直方向做匀加速直线运动，因此A点竖直分速度为 [2]由竖直方向的自由落体运动可得 （3）由题干信息可知宇宙飞船在近地轨道运行周期 由牛顿第二定律可知 表面上的万有引力等于重力 由于是近地轨道所以 联立可得 13．(1) (2) 【详解】（1）在地球表面有 根据几何关系可知，P的轨道半径为 卫星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有 解得 （2）Q的轨道半径为 卫星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有， 解得， 设两卫星相邻两次距离最近对应时间为，则有 解得 14．（1）；（2） 【详解】（1）在地球表面，对质量为m的物体有 联立解得 （2）设想没有挖掉以B为球心、以为半径的球。则在A点物体所受到的引力是以B为球心、以为半径的球的引力和剩余部分的引力的矢量和，设地球的质量为M。以B为球心、以为半径的球的质量为。则 根据万有引力定律，对质量为m的物体 所以 根据牛顿第二定律得，挖出球体后A点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为 15．(1) (2) (3)1年 【详解】（1）设小物体质量为m，在北极地面有 在北极上空高出地面h处有 整理可得 （2）在赤道地面，小物体随地球自转做匀速圆周运动，受到万有引力和弹簧秤的作用力，有 联立解得 （3）地球绕太阳做匀速圆周运动，受太阳的万有引力。设太阳的质量为，太阳密度为，地球的质量为M，地球公转周期为，有 因为太阳质量 联立解得 由上式可知，地球公转周期仅与太阳得密度、地球公转轨道半径与太阳半径之比有关。因此“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $