广东茂名市信宜市2025-2026学年八年级下学期期中考试数学

八年级期中练习 数学 (内容：八年级下册第一~三章) 本试卷共6页，共23小题，满分120分.考试用时120分钟， 注意事项：1.作答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上 2.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效。 一、单选题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是正确的。) 1.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是 大菜 厚 7911-0 A.清华大学 B.北京大学 C.中国人民大学 D.浙江大学 2.如图表示的是以下哪个不等式的解集 A.x>-1 B.x<-1 C.x≥-1 D.x≤-1 2)-3-2-1012 20% (3) (4) B<30 3.如图，在△ABC中，若∠A=20°，∠B=30°，则∠ACD等于 A.10° B.40° C.60 D.50° 4.如图，将△ABC沿着射线BC平移到△DEF.若BC=6,EC=4,则平移的距离为 A.2 B.4 C.6 D.8 5.不等式组x>2的解集是 x<✉3 A.x<3 B.x>2 C.2<x<3 D.无解 八年级数学试卷 第1页，共6页 6.历来中国茶杯的各种造型从杯口形状，到杯身的样子，既是心思，也是美丽的几何.如 图所示，南宋哥窑青釉八方杯最具代表性，杯口呈八边形.则八边形的内角和为 A.720° B.900° C.1080° D.1440° 你还是比我商 我比你高 6) (7) 7.如图，α、b分别表示两个吉祥物的身高，c表示台阶的高度.上面两位小朋友的对话体 现的数学原理是 A.若a>b,c>0,则ac>bc B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,则a+c>b+c D.若a>b,c>0,则b 8.如图，一次函数y=ax+b的图象经过A,B两点，则关于x的不等式ax+b<0的解集是 A.x<2 B.x>2 C. A 2 B D. 9.如图，已知△ABC中，AB=5,AC=4,BC=3,AB的垂直平分线分别交AC,AB于 D,E,连接BD,则BD的长为 B华 c￥ D.2 10.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AD是∠BAC的平分线，AC=√3.若点P是AD上 一动点，且作PN⊥AC于点N,则PN+PC的最小值是 A.1 B.1.5 C.5 D.√6 (9) 八年级数学试卷第2页，共6页 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 1.若a>6,则-0—.（填或） M 12.在Rt△ABC中，∠B=90°，A=72°，则∠C= 13.要使代数式√x-2026有意义，则x的值可以是 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，MN是BC的中垂线，交AB于点E.如果AC=2, 1 AB=6,那么△ACE的周长为. 15.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的两边与坐 B 标轴重合，OA=2,OC=1.将矩形ABC0绕点O逆时针 旋转，每次旋转90°，则第2026次旋转结束时，点B的坐 标是 三、解答题（一）：本大题共3小题，每题7分，共21分。 16.解不等式组 25<,并把它的解集表示在数轴上.■ -4-3-2-101234 17.下面是小红同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务 解不等式 3>x-2. 解：去分母，得x+2>3(x-2)第一步 去括号，得x+2>3x-6第二步 移项，合并同类项，得-2x>-8第三步 两边都除以-2，得x>4第四步 所以，原不等式的解集为x>4. (①)任务一：上述求解过程中，从第步发生错误，具体错误是： 2):务二：解不等式2+<1+2x+1. 2-3 八年级数学试卷 第3页，共6页 18、如图，请你仔细观察图①中三个网格中的阴影部分构成的图案，按要求回答下列问题： 图① 图② 图③ (1)图①中的三个图案都具有一个共同的特征：都是 图形（填“轴对称”或“中心 对称”) (2)请你在图②、图③的网格中涂上阴影，使阴影部分构成的图案与图①中的图案有相同特 征 四、解答题（二）：本大题共3小题，每题9分，共27分。 19.如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC,DE∥BC. (1)求证：△BDE是等腰三角形； (2)若∠A=35°，∠C=70°，求∠BDE的度数. B 20.某校为丰富学生的校园生活，准备购买一批足球和篮球.已知购买2个足球和3个篮 球共需340元；购买4个足球和1个篮球共需280元. (1)求足球和篮球的单价各是多少元？ (2)若学校计划购买足球和篮球共30个，且总费用不超过1600元，那么最多可以购 买多少个篮球？ 八年级数学试卷第4页，共6页 21.项目式学习 项目 设计与制作风筝 主题 项目 风筝制作在中国具有悠久的历史.以竹篾扎成鸟禽状骨架，上糊以纸，称为“纸 背景 鸢”.以下是某小组开展制作风筝项目的实施过程 (1)在正方形网格（如图1）中进行风筝骨架的没计：请你以直线1为对称轴 画出风筝骨架的另一半 驱动 任务 B 图1 图2 驱动 (2)用细竹条扎制风筝骨架，竹条AC与BD的交点为O(如图2)，测得 任务 AD=CD,AB=CB.下面结论错误的是 (单选题) 二 A. BD平分∠ADCB.△ABO≌ACBO C.BD=ACD.AC⊥BD 驱动 任务 (3)将设计与制作的风筝进行试飞，根据试飞结果对风筝（如图2)进一步改 三 良.若AC=36cm,BD=50cm.则风筝ABCD面积是 cm2 项目 (4)为了编写“简易风筝制作方法”，需对制作过程进行小结，请你写出一条制 小结 作过程中用到的数学知识： 五、解答题（三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分。 22.如图，在△ABC中，D是BC上的一点，连接AD,作DE⊥AB交AB于点E,DF⊥AC 交AC于点F,且AD平分∠BAC,连接EF. (1)证明：AD垂直平分EF (2)若△ABC的周长为18，面积为24，BC=6,求DE的长. E B 八年级数学试卷 第5页，共6页 2x+y=1+2m 23.已知关于x,y的二元一次方程组 x+2y=2-m (其中m是参数). (1)观察方程组中未知数的系数，用“整体法”可得3x+3y=;(用含m的代数式表示 结果) (2)若方程组的解满足不等式x+y>0,求m的取值范围； (3)在(2)的条件下，若不等式(6m+1)x-6m<1的解集为x>1,请求出整数m的值； x<a+1 (④)若关于x的不等式组 (其中α是参数)的解集恰好含有两个整数，请直接写 2x-2>a 出a的取值范围. 八年级数学试卷第6页，共6页八年级期中练习数学参考答案 一选择题： 1.B2.A3.D4.A5.C6.C7.C8.A9.A10.B 二、填空题 11.< 12.180 13.2026(答案不唯一)14.815.（-2，-1) 三、解答题 x+3>-2x(① 16.解： 2x-5≤1② 解不等式①得：x>-1, .2分 解不等式②得：x≤3， 4分 .原不等式组的解集为-1<x≤3，… 6分 把它的解集表示在数轴上，如下： 7分 -4-3-2-101234 17.(1)解：经分析第四步错误，… 1分 具体错误是-2x>-8两边都除以-2时，不等号的方向没有改变。…2分 (2)解：2+1+2x 3 +1 2 去分母得：3(2+x)≤21+2x)+6,… 3分 去括号得：6+3x≤2+4x+6, 4分 移项得：3x-4x≤2+6-6,5分 合并同类项得：一X≤2，。 .6分 把x的系数化为1得：x之-2.… 7分 18.(1)解：从图中看出，都是中心对称图形 故答案为：中心对称 3分 (2)解：如图所示（答案不唯一）： 试卷第1页，共5页 .7分（对一个2分，2个都对4分) 图① 图② 四、19.(1)证明：：BE平分∠ABC, .∠DBE=∠CBE,1分 DE∥BO, .∠DEB=∠CBE, .2分 .∠DBE=∠DEB, 3分 DB=DE .4分 ·△BDE是等腰三角形： 5分 (2)∠A-35°，∠C=70° .∠ABC=180°-∠A-∠C.6分 =180°-35°-70°=75°， 7分 DE∥BC, .∠BDE+∠DBC=180°， .8分 .∠BDE=180°-75°=105°. 9分 20.解：(1)设足球的单价为x元，篮球的单价为y元，1分 根据题意得： (2x+3y=340 (4x+y=280 ，3分 解符代=80 A分 答：足球的单价为50元，篮球的单价为80元；5分 (2)设购买篮球个， 根据题意得：80m+50(30-m)≤1600， .6分 80m+1500-50u≤1600， 解得m≤号 .7分 由于为整数，则m的最大值为3， 8分 答：最多可以购买3个篮球 9分 试卷第2页，共5页 21.解：(1)任务一：图形如图所示： .2分 图1 (2)任务二：，AD=CD,AB=CB,BD=BD. ∴.△ABD兰ACBD(SSS),BD是AC的垂直平分线： ,∠ADB=∠CDB,即BD平分∠ADC,故A选项结论正确，不合题意： AC⊥BD,故D选项结论正确，不合题意： .Rt△ABO≌Rt△CBO(L)故B选项结论正确，不合题意； BD与AC不一定正确.故C选项结论不正确，符合题意； 放选C。A分 (3)在务三：四边形ACD的面积=方4C-BD-号×3650=9o0Gm）. 1 故答案为：900： 6分 (4)项目小结用到的知识：在轴对称图形中，对应点的连线段被对称轴垂直平分， 故答案为：在轴对称图形中，对应点的连线段被对称轴垂直平分， 9分 五、22.解：(1)证明：，DFLAC,DE⊥AB, ∴∠AED=∠AFD, 1分 ,AD平分∠BAC, ∴.∠EAD=∠FAD, 2分 在△AED和△AFD中， ∠AED=∠AFD LEAD=∠FAD, 3分 AD-AD .△AED2△AFD(AAS),4分 .'DE=DF,AE=AF, 5分 ∴.点A和点D在EF的垂直平分线上， .6分 ∴AD垂直平分EF: 7分 (2)解：，BC=6,△ABC的周长为18， 试卷第3页，共5页 AB+AC=12,… 8分 由(1)得△ADE≌△ADF, .∠AED=∠AFD=90°， 9分 SAADG=7AB·DB+ZAC·DF=37DEAB+A0)=24,1分 :DE×12=24,… 12分 .若△ABC的周长为18，面积为24，BC=6,则DE=4.13分 2x+y=1+2① 23.(1)解： x+2y=2-② ①+②，得3x+3y=3+; .2分 (2)解：，x+y>0,3x+3y=3+, .3+m>0, .4分 解得>-3； 5分 (3)解：移项，得(6+1)x<6m+1. …………6分 :(6m+1)x-6m<1的解集为x>1, .6m+1<0, …7分 ∴.l<- 8分 6 >-3, .-3<<- 1 6’9分 .整数m的值为-2，-1；…。 .…10分 [x<a+1 (4)解： 2x-2>a 解得不等式2x-2>a,得x3a+2 ,不等式组的解集恰好含有两个整数， :a+2<x<a+l, 2 设整数的值为k,k+1, 试卷第4页，共5页 则有k-1≤a+2<k,k+1<a+1≤6+2， 2 ,2k-4≤a<2k-2,k<a≤k+1, ” .2<k<5, .整数k为3或4， [2×3-4≤a<2×3-2 当k=3时， 3<a≤3+1 解得3<a<4, [2×4-4≤a<2×4-2 当k=4时，4<a≤4+1 解得4<a≤5， 综上，的取值范围为3<a<4或4<a≤5.14分（不用写过程，对一个2分) 试卷第5页，共5页