精品解析：广东省茂名市信宜市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

八年级数学综合练习（三） （内容：第一章至第三章第1节） 本试卷共4页，共24小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．作答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 下列是一元一次不等式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（　　） A. （﹣2，6） B. （1，3） C. （1，6） D. （﹣5，3） 3. 以下列数据为长度的线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 1，， B. ，3，5 C. 1，2，3 D. 2，3，4 4. 如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（　　） A. B. C. D. 5. 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　） A. 9 B. 7 C. 12 D. 9或12 6. 如图，直线a、b分别经过等边三角形ABC顶点A、C，且a∥b，∠1＝42°，则∠2的度数为（ ） A. 18° B. 42° C. 60° D. 102° 7. 已知，下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，以每秒的速度沿着射线向右平移，平移秒后所得图形是，那么的长是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 9. 一次函数 的图象如图所示，点在该函数的图象上，则不等式的解集为（　　） A. B. C. D. 10. 某校拟用不超过2600元的资金在新华书店购买党史和改革开放史书籍共40套来供学生借阅，其中党史每套72元，改革开放史每套60元，那么学校最多可以购买党史书籍多少套？设学校可以购买党史书籍x套，根据题意得（　　） A 72x+60（40﹣x）≤2600 B. 72x+60（40﹣x）＜2600 C. 72x+60（40﹣x）≥2600 D. 72x+60（40﹣x）＝2600 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 在中，，若，则度数是________． 12. 如图，平分，，如果，那么点到的距离等于______ 13. 不等式的最大整数解是__________． 14. 根据图中数据求阴影部分的面积和为______ 15. 如图，已知等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，，则∠EFD＝_____． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： （1） （2） 17. 解不等式（组）． （1） （2） 18. 如图，在平面直角坐标系中，，，，将先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到． （1）画出，写出A、B两点的坐标； （2）求的面积． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 19. 如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，还需要添加什么条件？请选择一个加以证明 添加： 选择： 证明： 20. 如图，函数和的图象相交于点． （1）求m，a的值； （2）根据图象，直接写出不等式的解集． 21. 我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗2棵，需要900元；购买A种树苗5棵，B种树苗4棵，需要700元． （1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？ （2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于32棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过5750元，若购进这两种树苗共80棵，则有哪几种购买方案？ 五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 22. 如图，在ABC中，D是边BC中点，E是边AC的中点，连接AD，BE． （1）若CD＝8，CE＝6，AB＝20，求证：∠C＝90°； （2）若∠C＝90°，AD＝13，AE＝6，求ABC的面积． 23. （1）用“<”“>”或“=”填空： _______； ______； ______； ______． （2）观察以上各式，你发现它们有什么规律吗？你能用一个含有字母a，b的式子表示上述规律吗？ （3）运用你所学的知识说明你