山东省滨州市惠民县2025--2026学年第二学期阶段性学业质量监测八年级数学试题

2025—2026学年第二学期阶段性学业质量监测 八年级数学试题 本试卷共8页.满分120分.考试时长120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交 回. 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、回答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔 将答案写在答题卡上.答案写在本试卷上无效. 第I卷（选择题共24分） 一、选择题（本题共8个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项 选出来，每小题3分，满分24分) 1.在实数范围内，若√x-1有意义，则x的取值范围是 A.x≤-1 B.x<-1 C.x>-1 D.x≥1 2.以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是 A.2,3,4 B.4,5,6 C.3,4,5 D.5,6,7 3.在平行四边形ABCD中，∠A=72°，则∠C度数为 A.108° B.118° C.72° D.18° 4.下列计算正确的是 A.2+5=万B、⑧-2=迈 C.(42)=8 5.下列说法中，正确的是 A.四边相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直平分的四边形是矩形 C.对边相等的平行四边形是矩形 D.对角线相等的平行四边形是矩形 6.意大利著名画家达芬奇用一张纸片剪拼出不一样的空洞，而两个空洞的面积是相等的， 如图所示；证明了勾股定理，若设图1中空白部分的面积为，图2中空白部分的面积 为82，则下列对S,S,所列等式不正确的是 八年级数学试题第1页 共8页 剪开 右边部分 上下翻转 图1 图2 A..S=a2+b2+2ab B.S2=c2+ab C.=S2 D.a2+b2=c2 7.如图，在平行四边形ABCD中，AD=8,M,W分别为BE,CE的中点，则①N的值是 A.4 B.3 C.2 D.不确定 D B M A -3-210 23 第3题图 第7题图 第8题图 8.如图，在原点为O的数轴上，作一个两直角边长分别是1和2，斜边为OB的直角三角 形，点A在点O左边的数轴上，且OA=OB,则点A表示的实数是 A.5 B.5 C.2-5 D.2+W5 第Ⅱ卷（非选择题 共96分) 二、填空题（每小题3分，共计18分） 9.一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形是 边形. 10.已知√5与最简二次根式√a-1是同类二次根式，则a的值为 11.矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线长为2，则矩形的面积为 12.如图，一艘小船以8海里/时的速度从港口0出发，向西北方向航行，另一艘小船以 15海里/时的速度同时从港口O出发，向西南方向航行，离开港口2小时时，两船相距 海里. 13.如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于点H,连接OH, 八年级数学试题第2页 共8页 ∠CAD=25°，则∠DH0的度数是 14.在Rt△ABC中，AB=4,BC=3,∠ABC=90°，点N,M分别是边AB和AC上的动 点，始终保持CM=AW,连接CN,MB,则CN+MB的最小值为一 北 东 H 南 B 第12题图 第13题图 第14题图 三.解答题（共计78分） 15.(每小题3分，共计6分)计算： (1)√18-28+√16； (2)（2-1)2-(5+2)×(5-2): 16.(6分)如图，点E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,CD上的一点，连接DE,BF, 若∠1=∠2，求证：四边形DEBF是平行四边形， E 2 D 公 第16题图 八年级数学试题第3页 共8页 17.(8分)如图，在△ABC中，∠C=90°. (1)尺规作图：在BC上作一点D,使得∠ADC=2∠B;（保留作图痕迹，不写作法) (2)若BC=2AC=8,求AD的长， 第17题图 18.(8分)有一块长方形木板ABCD,木工甲采用如图的方式，将木板的长AD增加2y3cm (即.DE=2√5cm),宽AB增加7√5cm(即BG=7√5cm).得到-个面积为192cm2的 正方形AGFE. (1)求长方形木板ABCD的面积； (2)木工乙想从长方形木板ABCD中裁出一个面积为12cm2,宽为Y5 cm的长方形木料， 请通过计算说明木工乙的想法是否可行. A -E B 第18题图 八年级数学试题第4页 共8页 19.(10分)【阅读材料】如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,记=a+b+ ，那 2. 么这个三角形的面积为S=√p(p-a)(p-b(p-c)这个公式叫海伦公式”，它是利用三角 形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，我国南宋时期数学家秦九韶也得出了类似 的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为海伦一秦九韶公式”. 【材料应用】如图，在△ABC中，a=8,b=7,c=9. (1)P= (2)求△ABC的面积： (3)过点A作AD⊥BC,垂足为D,求线段CD的长. 第19题图 20.(8分)高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，严重威胁着人俏的头顶安全”， 即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常来不及避让，据 =小三辽年（米)4罩旺（座）7回阳阳装斗啡辨老罩起 (其中g≈9.8米 (1)当h=49米时，求下落的时间t;(结果保留根号) (2)伤害无防护人体只需要65焦的动能，高空抛物动能（焦)=10×物体质量（千克）×高 度（米)，某质量为0.1千克的玩具在高空被抛出后经过4秒后落在地上，这个玩具产生 的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由。 八年级数学试题 第5页 共多件 21.(10分)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CD的中点为E,连接OE并 延长至点F,使得EF=OE,连接CF,DF. (1)求证：四边形OCFD是矩形； (2)若EF=5,BD=16,求菱形ABCD的面积. 第21题图 八年级数学试题第6页 共8页 22.《10分)在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：已知a=, 2+5,求 2a2-8a+1的值，他是这样解答的： 2-5 46+2-阿2-5，“a-2=5, .(a-2)2=3,即a2-4a+4=3, .a2-4a=-1..2a2-8a+1=2(a-4a+1=2x(-1)+1=-1. 请你根据小明的解题过程，解决如下问题： (1)计算： 4+√15 (2)化简： 11 72++5+274+5++72026+20z51 1 (3)若a=5-2求a-4-4a+3的值. 八年级数学试题第7页 共8页 23.(12分)【问题背景】(1)点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上，∠EAF=45°， 试判断BE,EF,DF之间的数量关系， 小茗同学的思路是过点A作AG⊥AE,交CD的延长线于点G,如图1，通过这种证明方 法，可发现上述三条线段的数量关系为 【变式迁移】(2)如图2，在平行四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD=120°，点E, F分别在BC,CD上.若∠EAF=60°，BE=1,DF=2. ①直接写出CD的长为 ②连接EF,求EF的长 【拓展应用】(3)如图3，在等腰直角三角形ABD中，∠BAD=90°，AB=AD,点E, F在边BD上，且∠EAF=45°，请写出EF，,BE,DF之间的关系，并说明理由. B 图1 图2 图3 第23题图 八年级数学试题 第8页 共8页